Varbūtība ir veids, kā prognozēt notikumu, kas varētu notikt kādā brīdī nākotnē. To izmanto matemātikā, lai noteiktu līdzību tam, ka kaut kas notiek, vai, ja kaut kas notiek, ir iespējams. Matemātikā rodas trīs varbūtības problēmu veidi.
Visvienkāršāko varbūtības problēmu veidu veido vienkārša formula: veiksmīgu rezultātu daudzums (dalīts ar) kopējo rezultātu daudzumu. Lai noteiktu varbūtību, jums ir nepieciešami tikai divi skaitļi. Piemēram, ja eksperimentam ir 20 iespējamie rezultāti un tikai 10 no tiem ir veiksmīgi, šīs problēmas varbūtība ir 50 procenti. Tas ir varbūtības problēmas veids, kas visvairāk rodas matemātikā un ikdienas situācijās.
Retāk sastopama, bet joprojām pamatproblēma varbūtībai ir ģeometrijas izmantošana. Šādā varbūtībā ir pārāk daudz iespējamo rezultātu, lai tos izteiktu vienkāršā vienādojumā. Tas ietver punktu skaita novērtēšanu līnijas segmentā vai telpā un to, kas ir šīs telpas nākotnes punktu varbūtība, ja tā būtu lielāka, kā arī lietu varbūtība notiek laikā. Lai veiktu šo vienādojumu, jums ir nepieciešams zināmā reģiona garums un daliet to ar kopējā segmenta garumu. Tas jums dos varbūtību. Piemēram, ja Bobs savu automašīnu novieto stāvvietā nejauši izvēlētā laikā, kam jānokrīt kaut kur no 2:30 līdz 4:00, un tieši pēc pusstundas viņš nobrauca savu automašīnu no autostāvvietas, cik liela ir varbūtība, ka pēc tam viņš pameta autostāvvietu 4:00? Šai problēmai stundas sadalām minūtēs, lai mums paliktu mazākas daļas. Tā kā ir bezgalīgi daudz reižu, kad Bobs varēja nobraukt no laukuma, nav iespējams precīzi saskaitīt, kad tas notika. Mēs varam aprēķināt varbūtību, ka Bobs aizbrauca pēc pulksten 4:00, salīdzinot veiksmīgu iznākuma laiku līnijas segmentus ar kopējo iznākuma laiku. Iespējamo segmentu ilgums ir 30 minūtes, jo tas ir veiksmīgu rezultātu laiks. Pēc tam daliet to ar kopējo laika daudzumu starp 2:30 un 4:00, kas ir 90 minūtes. Izmantojiet 30/90, lai iegūtu varbūtību 1/3 jeb 33 procentu varbūtību, ka Bobs nobrauca pēc pulksten 4:00.
Visretāk sastopamā varbūtības forma ir problēmas, kas atrodamas algebriskajos vienādojumos. Šāda veida varbūtība tiek atrisināta, nosakot pagātnes notikumus un to, kā tie ietekmē iespējamos nākotnes notikumus. Piemēram, ja varbūtība, ka nākamajā otrdienā Sietlā līs, ir divreiz lielāka par to, ka nelīs, Lietus varbūtība nākamajā otrdienā Sietlā tiktu aprēķināta, izmantojot algebrisko vienādojumu: Ļaujiet x apzīmē varbūtību, ka tas līs. Tas padara vienādojumu [x = 2 (1-X)], jo Sietlā vai nu līs, vai nelīs. Tas palielina varbūtību, ka tā nebūs [1-x]. Tas dod mums atbildi uz 2/3 jeb 67 procentu lietus iespēju.
Šīs problēmas un teorijas balstās uz būtiskākajiem varbūtības aspektiem. Tā kā tik daudz dažādu apstākļu rada tik daudz dažādu iespējamo rezultātu, varbūtība var kļūt bezgalīgi grūtāka. Tomēr šos vienkāršos vienādojumus un skaidrojumus var kaut kādā veidā piemērot jebkurai varbūtības problēmai, lai tie darbotos.