Polinomi bieži ir mazāku polinomu faktoru rezultāts. Binomiālie faktori ir polinomi, kuriem ir tieši divi termini. Binomiālie faktori ir interesanti, jo binomālus ir viegli atrisināt, un binomālo faktoru saknes ir vienādas ar polinoma saknēm. Polinoma faktors ir pirmais solis, lai atrastu tā saknes.
Polinoma grafika ir labs pirmais solis, lai atrastu tā faktorus. Punkti, kur grafiskā līkne šķērso X asi, ir polinoma saknes. Ja līkne šķērso asi punktā p, tad p ir polinoma sakne un X - p ir polinoma koeficients. Jums jāpārbauda faktori, ko iegūstat no diagrammas, jo ir viegli kļūdīties, lasot no diagrammas. Grafikā ir viegli palaist garām vairākas saknes.
Kandidātu binomiskos faktorus polinomam veido polinoma pirmā un pēdējā skaitļa faktoru kombinācijas. Piemēram, 3X ^ 2 - 18X - 15 pirmais skaitlis 3 ar koeficientiem 1 un 3 un pēdējais skaitlis 15 ar koeficientiem 1, 3, 5 un 15. Kandidātfaktori ir X - 1, X + 1, X - 3, X + 3, X - 5, X + 5, X - 15, X + 15, 3X - 1, 3X + 1, 3X - 3, 3X + 3, 3X - 5, 3X + 5, 3X - 15 un 3X + 15.
Izmēģinot katru no kandidātu faktoriem, mēs atklājam, ka 3X + 3 un X - 5 dala 3X ^ 2 - 18X - 15 bez atlikuma. Tātad 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3X + 3) (X - 5). Ievērojiet, ka 3X + 3 ir faktors, kuru mēs būtu palaiduši garām, ja paļautos tikai uz diagrammu. Līkne šķērsotu X asi pie -1, kas liek domāt, ka X - 1 ir faktors. Protams, tas tiešām ir tāpēc, ka 3X ^ 2 - 18X - 15 = 3 (X + 1) (X - 5).
Kad jums ir binomiālie faktori, ir viegli atrast polinoma saknes - polinoma saknes ir vienādas ar binomu saknēm. Piemēram, 3X ^ 2 - 18X - 15 = 0 saknes nav acīmredzamas, bet, ja jūs zināt, ka 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3X + 3) (X - 5), 3X + 3 sakne = 0 ir X = -1, un X - 5 = 0 sakne ir X = 5.