Logaritmiskā izteiksme matemātikā iegūst formu
y = \ log_bx
kuryir eksponents,bsauc par bāzi unxir skaitlis, kas rodas, palielinotbpie varasy. Ekvivalents izteiciens ir:
b ^ y = x
Citiem vārdiem sakot, pirmais izteiciens vienkāršā angļu valodā nozīmē "yir eksponents, kurambjāceļ, lai saņemtux." Piemēram,
3 = \ log_ {10} 1 000
jo 103 = 1,000.
Problēmu, kas saistītas ar logaritmiem, risināšana ir vienkārša, ja logaritma pamats ir vai nu 10 (kā iepriekš), vai dabiskais logaritmse, jo ar tiem var viegli rīkoties lielākā daļa kalkulatoru. Dažreiz tomēr jums var būt nepieciešams atrisināt logaritmus ar dažādu bāzi. Šeit noderēs bāzes formulas maiņa:
\ log_bx = \ frac {\ log_ ax} {\ log_ab}
Šī formula ļauj izmantot logaritmu būtiskās īpašības, pārstrādājot jebkuru problēmu vieglāk atrisinātā formā.
Pieņemsim, ka jums ir parādīta problēma
y = \ log_250
Tā kā 2 ir apgrūtinoša bāze, ar kuru strādāt, risinājums nav viegli iedomājams. Lai atrisinātu šāda veida problēmas:
1. darbība: mainiet bāzi uz 10
Izmantojot bāzes formulas maiņu, jums ir
\ log_250 = \ frac {\ log_ {10} 50} {\ log_ {10} 2}
To var pierakstīt kā log 50 / log 2, jo pēc vienošanās izlaista bāze nozīmē 10 bāzi.
2. solis: Atrodiet skaitītāju un saucēju
Tā kā jūsu kalkulators ir aprīkots, lai skaidri atrisinātu bāzes 10 logaritmus, varat ātri atrast šo žurnālu 50 = 1,699 un žurnālu 2 = 0,3010.
3. solis: sadaliet, lai iegūtu risinājumu
\ frac {1.699} {0.3010} = 5.644
Piezīme
Ja vēlaties, varat mainīt bāzi uze10 vietā vai faktiski jebkuram skaitlim, ja vien skaitītājs un saucējs ir vienādi.