Lineārais vienādojums ir tāds, kas attiecas uz divu mainīgo, x un y, pirmo jaudu, un tā grafiks vienmēr ir taisna. Šāda vienādojuma standarta forma ir
Cirvis + Ar + C = 0
kurA, BunCir konstantes.
Katrai taisnai līnijai ir slīpums, ko parasti apzīmē ar burtum. Slīpums tiek definēts kā y izmaiņas, dalītas ar x izmaiņām starp jebkuriem diviem punktiem (x1, y1) un (x2, y2) uz līnijas.
m = \ frac {∆y} {∆x} \\ \, \\ = \ frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}
Ja līnija iet caur punktu (a, b) un jebkuru citu nejaušu punktu (x, y), slīpumu var izteikt kā:
m = \ frac {y - b} {x - a}
To var vienkāršot, lai izveidotu līnijas slīpuma punkta formu:
y - b = m (x - a)
Y līnijas pārtveršana ir vērtībaykadx= 0. Jēga (a, b) kļūst (0,b). Aizstājot to vienādojuma slīpuma punkta formā, iegūstat slīpuma pārtveršanas formu:
y = mx + b
Tagad jums ir viss nepieciešamais, lai atrastu līnijas slīpumu ar doto vienādojumu.
Vispārēja pieeja: konvertēšana no standarta uz slīpuma pārtveršanas formu
Ja jums ir vienādojums standarta formā, ir nepieciešami tikai daži vienkārši soļi, lai to pārvērstu slīpuma pārtveršanas formā. Kad tas būs izdarīts, jūs varat nolasīt slīpumu tieši no vienādojuma:
Cirvis + Ar + C = 0
Pēc = -Ax - C \\ \, \\ y = - \ frac {A} {B} x - \ frac {C} {B}
Vienādojums
y = - \ frac {A} {B} x - \ frac {C} {B}
ir forma
y = mx + b
kur
m = - \ frac {A} {B}
Piemēri
1. piemērs:Kāds ir līnijas slīpums
2x + 3g + 10 = 0?
Šajā piemērāA= 2 unB= 3, tātad slīpums ir
- \ frac {A} {B} = - \ frac {2} {3}
2. piemērs: Kāds ir līnijas slīpums
x = \ frac {3} {7} y -22?
Jūs varat pārveidot šo vienādojumu par standarta formu, taču, ja meklējat tiešāku metodi slīpuma atrašanai, varat arī tieši pārveidot par nogāzes pārtveršanas formu. Viss, kas jums jādara, ir izolēt y vienādības zīmes vienā pusē.
\ frac {3} {7} y = x + 22
3y = 7x + 154
y = \ frac {7} {3} x + 51,33
Šim vienādojumam ir formay = mx + b, un
m = \ frac {7} {3}