Vienskaitļa matrica ir kvadrātveida matrica (tāda, kuras rindu skaits ir vienāds ar kolonnu skaitu), kurai nav apgrieztas vērtības. Tas ir, ja A ir vienskaitļa matrica, nav tādas matricas B, ka A * B = I, identitātes matrica. Pārbaudot, vai matrica ir vienskaitļa, ņem to determinantu: ja determinants ir nulle, matrica ir vienskaitļa. Tomēr reālajā pasaulē, it īpaši statistikā, jūs atradīsit daudz matricu, kas ir gandrīz vienskaitliski, bet ne visai atsevišķi. Matemātiskas vienkāršības labad jums bieži ir jālabo gandrīz vienskaitļa matrica, padarot to par vienu.
Uzrakstiet matricas determinantu tā matemātiskajā formā. Noteicošā vienmēr būs divu skaitļu starpība, kas paši ir matricā esošo skaitļu reizinājumi. Piemēram, ja matrica ir 1. rinda: [2.1, 5.9], 2. rinda: [1.1, 3.1], tad determinants ir 1. rindas otrais elements, kas reizināts ar 2. rindas pirmais elements atņemts no daudzuma, kas rodas, reizinot 1. rindas pirmo elementu ar rindas otro elementu 2. Tas ir, šīs matricas noteicošais ir uzrakstīts 2.13.1 – 5.91.1.
Vienkāršojiet determinantu, ierakstot to kā tikai divu skaitļu starpību. Veiciet jebkuru reizinājumu determinanta matemātiskajā formā. Lai izveidotu tikai šos divus nosacījumus, veiciet reizināšanu, iegūstot 6,51–6,49.
Noapaļojiet abus skaitļus līdz vienādam skaitlim, kas nav galvenais skaitlis. Šajā piemērā gan noapaļotajam skaitlim var izvēlēties gan 6, gan 7. Tomēr 7 ir galvenais. Tātad, noapaļojiet līdz 6, dodot 6 - 6 = 0, kas ļaus matricai būt vienreizējai.
Vienādojiet determinanta matemātiskās izteiksmes pirmo terminu noapaļotajam skaitlim un noapaļojiet skaitļus šajā terminā, lai vienādojums būtu patiess. Piemēram, jūs rakstāt 2,1 * 3,1 = 6. Šis vienādojums nav patiess, taču to var padarīt patiesu, noapaļojot 2.1 līdz 2 un 3.1 līdz 3.
Atkārtojiet citus nosacījumus. Šajā piemērā jums ir termins 5.9Atlicis 1.1. Tādējādi jūs rakstītu 5.91.1 = 6. Tā nav taisnība, tāpēc jūs noapaļojat no 5,9 līdz 6 un no 1,1 līdz 1.
Nomainiet sākotnējās matricas elementus ar noapaļotajiem noteikumiem, izveidojot jaunu, vienskaitļa matricu. Piemēram, matricā ievietojiet noapaļotos skaitļus tā, lai tie aizstātu sākotnējos noteikumus. Rezultāts ir vienskaitļa matricas 1. rinda: [2, 6], 2. rinda: [1, 3].