Kvadrātvienādojums vai īsāk sakot, kvadrātvienādojums ir vienādojums ax ^ 2 + bx + c = 0 formā, kur a nav vienāds ar nulli. Kvadrāta “saknes” ir skaitļi, kas atbilst kvadrātvienādojumam. Jebkuram kvadrātvienādojumam vienmēr ir divas saknes, lai gan dažreiz tie var sakrist.
Jūs atrisināt kvadrātvienādojumus, aizpildot kvadrātus, faktoringu un izmantojot kvadrātisko formulu. Tomēr, tā kā kvadrātu aizpildīšana un faktorings nav universāli piemērojams, vislabāk ir iemācīties un izmantot kvadrātisko formulu, lai atrastu jebkura kvadrātvienādojuma saknes.
Jebkura kvadrātvienādojuma saknes izsaka: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a.
Pierakstiet kvadrātu ax ^ 2 + bx + c = 0 formā. Ja vienādojums ir formā y = ax ^ 2 + bx + c, vienkārši aizstājiet y ar 0. Tas tiek darīts, jo vienādojuma saknes ir vērtības, kur y ass ir vienāda ar 0. Piemēram, pieņemsim, ka kvadrāts ir 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, kur a = 2, b = -20 un c = 5.
Aprēķiniet pirmo sakni, izmantojot formulu x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Aizstājiet a, b un c vērtības. Mūsu piemērā x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, kas ir vienāds ar 9,7. Ņemiet vērā, ka, lai atrastu pirmo sakni, pirmais lielajos iekavās esošais vienums ir mainījis zīmes (dubultnegatīva dēļ) un pievienots otrajam lieta.
Nosakiet otro sakni, izmantojot formulu: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Ņemiet vērā, ka pirmais vienums lielajās iekavās tiek atņemts no otrā, lai atrastu otro sakni. Mūsu piemērā x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, kas ir vienāds ar 0,26.
Piekļūstiet kvadrātvienādojumu risinātājam Mathworld un ievadiet a, b un c vērtības. Izmantojiet šo opciju, ja nevēlaties izmantot kalkulatoru.