Ideāls kubs ir skaitlis, kuru var uzrakstīt kā ^ 3. Faktorējot perfektu kubu, jūs iegūsiet * a * a, kur “a” ir pamats. Divas kopīgas faktoringa procedūras, kas nodarbojas ar perfektiem kubiem, ir faktūru summas un perfektu kubu atšķirības. Lai to izdarītu, summa vai starpība būs jāfaktorē binomālā (divu termiņu) un trinomu (trīs terminu) izteiksmē. Lai palīdzētu aprēķināt summu vai starpību, varat izmantot saīsinājumu "SOAP". SOAP attiecas uz faktorizētās izteiksmes pazīmēm no kreisās uz labo, vispirms binomiāli, un apzīmē "Tas pats", "Pretējs" un "Vienmēr pozitīvs".
Pārrakstiet terminus tā, lai tie abi būtu rakstīti formā (x) ^ 3, dodot vienādojumu, kas izskatās kā a ^ 3 + b ^ 3 vai a ^ 3 - b ^ 3. Piemēram, ņemot vērā x ^ 3 - 27, pārrakstiet to kā x ^ 3 - 3 ^ 3.
Izmantojiet SOAP, lai koeficientu izteiktu binomālā un trinomālā. SOAP valodā "tas pats" attiecas uz faktu, ka zīme starp diviem terminiem faktoru binomālajā daļā būs pozitīva, ja tā ir summa, un negatīva, ja tā ir atšķirība. "Pretējs" attiecas uz faktu, ka zīme starp faktoriem trīsvienības daļas pirmajiem diviem termiņiem būs pretēja neaktīvās izteiksmes zīmei. "Vienmēr pozitīvs" nozīmē, ka pēdējais termiņš trinomālā vienmēr būs pozitīvs.
Ja jums būtu summa a ^ 3 + b ^ 3, tad tā kļūtu par (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), un, ja jums būtu atšķirība a ^ 3 - b ^ 3, tad šī būtu (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Izmantojot piemēru, jūs saņemsiet (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Iztīriet izteicienu. Jums var būt nepieciešams pārrakstīt skaitliskos terminus ar eksponentiem bez tiem un pārrakstīt visus koeficientus, piemēram, 3 x x 3, pareizā secībā. Šajā piemērā (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) kļūs par (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).