Vienādojumu faktorizēšana ir viens no algebras pamatiem. Atbildi uz sarežģītu vienādojumu varat atrast daudz vieglāk, sadalot vienādojumu divos vienkāršos vienādojumos. Lai gan sākotnēji process var šķist sarežģīts, patiesībā tas ir diezgan vienkāršs. Jūs galvenokārt sadalīsit vienādojumu līdz divām vienībām, kuras, reizinot kopā, izveido sākotnējo vienumu. Varat faktorizēt un atrisināt vienādojumus, veicot tikai dažas darbības.
Iestatiet vienādojumu uz 0. Pieņemsim, ka jums tiek parādīts vienādojums, piemēram, x ^ 2 + 7x = --12, jūs pievienosiet 12 abām vienādojuma pusēm, lai to iestatītu uz 0. Kad tas būs izdarīts, jūsu vienādojums izskatīsies šādi: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Atrodiet faktorus. Šajā gadījumā jums tagad ir darīšana ar x ^ 2 + 7x + 12 = 0. Jūs varētu atrast koeficientus 12. Faktori 12 ietver 1, 2, 3, 4, 6 un 12.
Pārliecinieties, ka jūsu faktori ir līdz vidējam mainīgajam. No visiem 2. darbībā konstatētajiem faktoriem tikai 3 un 4 saskaita vidējo mainīgo 7. Veicot faktoringu, ir svarīgi pārliecināties, ka jūsu faktori pieskaita centrālajam mainīgajam.
Izslēdziet nezināmos mainīgos. Tā kā x ir kvadrātā, tad, kad to aprēķināt, jums būs viens x. Lai uzzinātu vairāk par nezināmu mainīgo lielumu, skatiet nākamo sadaļu.
Uzrakstiet savu jauno vienādojumu. Tā kā 3. un 4. šķiet taisnība, pierakstiet vienādojumu kā (x + 3) (x + 4) = 0.
Iestatiet vienādojumu uz 0 un koeficientu vienādojiet tāpat kā pēdējās sadaļas 1. un 2. solī, ja jūsu vienādojumam ir negatīva skaitliskā vērtība. Piemēram, jums var tikt parādīts vienādojums, piemēram, x ^ 2 + 4x - 12 = 0.
Atrodiet koeficientus x ^ 2 + 4x - 12 = 0. Šajā vienādojumā koeficienti ir 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, --6, --12 un 12 skaitlim 12. Tā kā pēdējais mainīgais ir negatīvs, tā faktori būs pozitīvi un negatīvi. Šajā situācijā 6 un –2 būtu jūsu faktori, jo, reizinot tos kopā, to reizinājums ir –12, un, saskaitot kopā, viņu reizinājums ir 4. Tagad jūsu atbilde izskatīsies šādi: (x + 6) (x - 2) = 0.
Atsauces
- Kvadrātu vienādojumu risināšana: risināšana, izmantojot faktorēšanu purpursarkanā matemātikā
Padomi
- Varat arī izpildīt šīs darbības, ja nodarbojaties ar mazāku vienādojumu, piemēram, x ^ 2 + 5x = 0. Izņemiet x, kas ir kopīgs abiem mainīgajiem, un atrisiniet x. x (x + 5) = 0. x būs vienāds ar 0 un –5.
par autoru
Šo rakstu ir rakstījis profesionāls rakstnieks, rediģēts eksemplārs un faktu pārbaude, izmantojot daudzpunktu revīzijas sistēmu, cenšoties nodrošināt, ka mūsu lasītāji saņem tikai vislabāko informāciju. Lai iesniegtu savus jautājumus vai idejas vai vienkārši uzzinātu vairāk, skatiet mūsu saiti par saiti zemāk.