Kā uz ciparu līnijas ievietot absolūtās vērtības vienādojumu vai nevienlīdzību

Absolūtās vērtības vienādojumi un nevienlīdzības pievieno vērpjot algebriskos risinājumus, ļaujot risinājumam būt skaitļa pozitīvai vai negatīvai vērtībai. Absolūtās vērtības vienādojumu un nevienādību grafiks ir sarežģītāka procedūra nekā parasto vienādojumu diagramma, jo jums vienlaikus jāparāda pozitīvie un negatīvie risinājumi. Vienkāršojiet procesu, sadalot vienādojumu vai nevienlīdzību divos atsevišķos risinājumos pirms grafika izveidošanas.

Izolējiet absolūtās vērtības terminu vienādojumā, atņemot visas konstantes un dalot visus koeficientus tajā pašā vienādojuma pusē. Piemēram, lai izolētu absolūtā mainīgā lielumu vienādojumā 3 | x - 5 | + 4 = 10, jūs atņemtu 4 no abām vienādojuma pusēm, lai iegūtu 3 | x - 5 | = 6, tad daliet abas vienādojuma puses ar 3, lai iegūtu | x - 5 | = 2.

Sadaliet vienādojumu divos atsevišķos vienādojumos: pirmais ar absolūtās vērtības termiņa noņemšanu un otrais ar absolūtās vērtības termiņa noņemšanu un reizinājumu ar -1. Šajā piemērā abi vienādojumi būtu x - 5 = 2 un - (x - 5) = 2.

instagram story viewer

Izolējiet mainīgo abos vienādojumos, lai atrastu absolūtās vērtības vienādojuma divus risinājumus. Divi vienādojuma piemēra risinājumi ir x = 7 (x - 5 + 5 = 2 + 5, tātad x = 7) un x = 3 (-x + 5 - 5 = 2 - 5, tātad x = 3).

Uzzīmējiet ciparu līniju ar 0 un diviem punktiem skaidri apzīmēti (pārliecinieties, ka punktu vērtība palielinās no kreisās uz labo). Piemērā iezīmējiet punktus -3, 0 un 7 ciparu līnijā no kreisās uz labo. Uz abiem punktiem novietojiet stabilu punktu, kas atbilst 3. - 3. un 7. solī atrodamā vienādojuma risinājumiem.

Izolējiet absolūtās vērtības terminu nevienlīdzībā, atņemot visas konstantes un dalot visus koeficientus tajā pašā vienādojuma pusē. Piemēram, nevienlīdzībā | x + 3 | / 2 <2, jūs reizinātu abas puses ar 2, lai noņemtu saucēju kreisajā pusē. Tātad | x + 3 | <4.

Sadaliet vienādojumu divos atsevišķos vienādojumos: pirmais ar absolūtās vērtības termiņa noņemšanu un otrais ar absolūtās vērtības termiņa noņemšanu un reizinājumu ar -1. Šajā piemērā divas nevienādības būtu x + 3 <4 un - (x + 3) <4.

Izolējiet mainīgo abās nevienādībās, lai atrastu absolūtās vērtības nevienlīdzības divus risinājumus. Divi iepriekšējā piemēra risinājumi ir x <1 un x> -7. (Jums reizinot nevienlīdzības simbolu, reizinot nevienlīdzības abas puses ar negatīvu vērtību: -x - 3 <4; -x <7, x> -7.)

Uzzīmējiet ciparu līniju ar 0 un abiem punktiem jābūt skaidri marķētiem. (Pārliecinieties, ka punktu vērtība palielinās no kreisās uz labo.) Piemērā iezīmējiet ciparu līnijā punktus -1, 0 un 7 no kreisās uz labo. Novietojiet atvērtu punktu uz diviem punktiem, kas atbilst 3. solī atrasto vienādojuma risinājumiem, ja tas ir nevienlīdzība un aizpildīts punkts, ja tas ir ≤ vai ≥ nevienlīdzība.

Lai parādītu vērtību kopu, ko mainīgais var iegūt, zīmējiet cietas līnijas, kas ir acīmredzami biezākas par skaitļu līniju. Ja tā ir> vai ≥ nevienlīdzība, lieciet, lai viena līnija stiepjas līdz negatīvai bezgalībai no mazākā no diviem punktiem un otra līnija, kas stiepjas līdz pozitīvajai bezgalībai no lielākās no abiem punktiem. Ja tā ir nevienlīdzība

Teachs.ru
  • Dalīties
instagram viewer