Daudzi studenti jauc jēdzienu "termins" un "faktors" algebrā, pat ja starp tām ir skaidras atšķirības. Neskaidrības rodas no tā, kā viena un tā pati konstante, mainīgais vai izteiksme var būt termins vai faktors, atkarībā no iesaistītās darbības. Lai nošķirtu abus, ir jāaplūko individuālā funkcija.
Problēmā konstantes, mainīgos vai izteicienus, kas parādās saskaitīšanai vai atņemšanai, sauc par terminiem. Izteiksmes ietver konstantes un mainīgos vienā no četrām primārajām operācijām (saskaitīšana, atņemšana, reizināšana vai dalīšana). Piemēram, vienādojumā y = 3x (x + 2) - 5, "y" un "5" ir termini. Lai gan "x + 2" ietver pievienošanu, tas nav termins. Pirms vienkāršošanas šis vienādojums būtu lasījis y = 3x ^ 2 + 6x - 5; visi četri priekšmeti ir termini.
Izmantojot to pašu iepriekšējās sadaļas piemēru, 3x ^ 2 + 6x ietver divus terminus, taču jūs varat arī koeficientēt 3x no abiem. Tātad jūs varat to pārvērst par (3x) (x + 2). Šie divi izteicieni reizinās kopā; konstantes, mainīgos un izteicienus, kas iesaistīti reizināšanā, sauc par faktoriem. Tātad 3x un x + 2 ir abi faktori šajā vienādojumā.
Iekavu izmantošana ap x + 2 norāda, ka tā ir pavairošanā iesaistīta izteiksme. Vienīgais iemesls, kāpēc joprojām ir zīme "+", ir tas, ka x un 2 nav līdzīgi termini, un tāpēc turpmāka vienkāršošana nav iespējama. Ja tās būtu abas konstantes vai abi x reizinājumi, būtu iespējams tos apvienot un noņemt zīmi.
Apskatot saskaitīto vai atņemto terminu virknes un izdomājot, kad nojaukt virkni uz leju un noteiktu konstantu, mainīgo vai izteicienu izslēgšana ir prasme, kas ir vitāli svarīga algebrai un augstākajai matemātikai līmeņiem. Faktorings ļauj atrast sarežģītu polinomu risinājumus.