Polinomi ir jebkura galīga izteiksme, kas ietver mainīgos, koeficientus un konstantes, kas saistītas ar saskaitīšanu, atņemšanu un reizināšanu. Mainīgais ir simbols, ko parasti apzīmē ar “x”, un tas mainās atkarībā no tā, kādai vērtībai vēlaties būt. Arī mainīgā lieluma eksponents, kas vienmēr ir “dabisks” skaitlis, nosaka polinoma jaudu / nosaukumu. Ja mainīgā lielākais eksponents ir 2, mēs saucam polinomu par kvadrātisku. Ja tas ir 3, mēs to saucam par kubisko. Polinomi tiek atrisināti, kad iestatāt tos vienādus ar nulli un nosakāt, kādai vērtībai jābūt mainīgajam, lai apmierinātu vienādojumu.
Sakārtojiet savu vienādojumu tā, lai visi mainīgie un konstantes kreisajā pusē būtu eksponenta dilstošā secībā, kas ir vienāds ar nulli, un tiek apvienoti līdzīgie nosacījumi. Piemēram: Oriģināls: 2x³ + x - 3x² = 1 - 4x² + 3x Visi mainīgie un konstantes pārvietojas pa kreisi: 2x³ - 3x² + 4x² + x - 3x - 1 = 0 Piezīme: Kad termini pārvietojas no vienādojuma puses - šajā gadījumā labās puses uz kreiso -, to zīmes pagriežas pretēji. Arī termini tagad tiek sakārtoti pēc dilstošā spēka / eksponenta; mums vienkārši jāapvieno līdzīgie nosacījumi. Galīgais: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0
Ja jums ir slikts faktorings, pārejiet pie 4. darbības. Pretējā gadījumā, ja jūs zināt, kā faktorēt, jūs varat faktoru veikt šajā brīdī. Izmantojot kubiskos polinomus, jūs parasti veicat grupu faktūru. Ievērojiet: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x - 1) = 0 x² (2x + 1) - 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0
Atrisiniet katru faktoru: 2x + 1 = 0 kļūst par 2x = -1, kas kļūst par x = -1/2 x - 1 = 0 kļūst par x = 1 X + 1 = 0 kļūst x = -1 Risinājumi: x = ± 1, -1/2 Šīs x vērtības, pievienojot sākotnējam vienādojumam, padara vienādojumu taisnība; tāpēc tos sauc par risinājumiem.
Ļaujiet vienādojumam būt formā ax³ + bx² + cx + d = 0. Ņemot vērā jūsu vienādojuma koeficientus - tas ir, skaitļus katra mainīgā priekšā -, nosakiet a, b, c un d vērtības. Ja jums ir 2x³ + x² - 2x - 1 = 0, tad a = 2, b = 1, c = -2 un d = -1.
Izmantojiet šo vietni akiti.ca/Quad3Deg.html. Pievienojiet 4. solī iegūtās a, b, c un d vērtības un nospiediet aprēķināt.
Pareizi interpretējiet savu atbildi. Noapaļošanas kļūdas dēļ, kad dators nevar precīzi aprēķināt pietiekami daudz decimāldaļu kvadrātsaknēm, atbildes nebūs ideālas. Tāpēc interpretējiet 0,99999 par to, kas tas patiesībā ir (skaitlis 1). Izmantojot a = 2, b = 1, c = -2 un d = -1, programma atgriež x = -0,5, 0,99999998 un -1,000002, kas nozīmē ± 1 un -1/2. Precīzu kubisko formulu var atrast vietnē web. math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/ Sarežģītības dēļ formulu nevajadzētu mēģināt pašiem; labāk apgūt faktoringu vai izmantot kubisko risinātāju.
Jums nepieciešamās lietas
- Kalkulators
- Papīrs
- Rakstāmpiederums
Padomi
Varat arī izmantot sintētisko dalījumu, lai sadalītu polinomus līdz zemākam grādam. Tomēr lielākā daļa kubisko polinomu, kas aplūkoti vidusskolas vai koledžas algebrā, ir faktori, izmantojot grupēšanas metodi.