Strādājot ar funkcijām, dažreiz jums jāaprēķina punkti, kuros funkcijas grafiks šķērso x asi. Šie punkti rodas, ja x vērtība ir vienāda ar nulli un ir funkcijas nulles. Atkarībā no funkcijas veida, ar kuru strādājat, un no tā, kā tā strukturēta, tai var nebūt nulles vai vairākas nulles. Neatkarīgi no tā, cik daudz nulles ir funkcijai, visas nulles varat aprēķināt vienādi.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Aprēķiniet funkcijas nulles, iestatot funkciju vienādu ar nulli un pēc tam to atrisinot. Polinomiem var būt vairāki risinājumi, lai ņemtu vērā pat eksponenciālu funkciju pozitīvos un negatīvos rezultātus.
Funkcijas nulles
Funkcijas nulles ir x vērtības, pie kurām kopējais vienādojums ir vienāds ar nulli, tāpēc to aprēķināšana ir tikpat vienkārša kā funkcijas iestatīšana, kas vienāda ar nulli, un atrisināšana x. Lai redzētu tā pamatpiemēru, apsveriet funkciju f (x) = x + 1. Ja iestatāt funkciju vienāda ar nulli, tad tā izskatās kā 0 = x + 1, kas dod jums x = -1, tiklīdz atņemat 1 no abām pusēm. Tas nozīmē, ka funkcijas nulle ir -1, jo f (x) = (-1) + 1 dod jums rezultātu f (x) = 0.
Kaut arī ne visas funkcijas ir tik viegli aprēķināt nulles, to pašu metodi izmanto pat sarežģītākām funkcijām.
Polinoma funkcijas nulles
Polinoma funkcijas, iespējams, padara lietas sarežģītākas. Polinomu problēma ir tāda, ka funkcijām, kas satur mainīgos, kas izvirzīti līdz pat jaudai, potenciāli ir vairāki nulles, jo gan pozitīvie, gan negatīvie skaitļi dod pozitīvus rezultātus, reizinot tos ar pāra skaitli reizes. Tas nozīmē, ka jums jāaprēķina nulles gan pozitīvām, gan negatīvām iespējām, lai gan jūs joprojām atrisināt, iestatot funkciju vienādu ar nulli.
Piemērs to atvieglos. Apsveriet šādu funkciju: f (x) = x2 - 4. Lai atrastu šīs funkcijas nulles, jāsāk tāpat un jāiestata funkcija vienāda ar nulli. Tādējādi iegūstat 0 = x2 - 4. Pievienojiet 4 abām pusēm, lai izolētu mainīgo, kas dod jums 4 = x2 (vai x2 = 4, ja vēlaties rakstīt standarta formā). No turienes mēs ņemam abu pušu kvadrātsakni, kā rezultātā iegūst x = √4.
Jautājums ir tāds, ka gan 2, gan -2 dod 4, kad kvadrātā. Ja tikai vienu no tiem uzskaitāt kā nulles funkciju, jūs ignorējat likumīgu atbildi. Tas nozīmē, ka jums jāuzskaita abas funkcijas nulles. Šajā gadījumā tie ir x = 2 un x = -2. Ne visām polinoma funkcijām ir nulle, kas tik kārtīgi sakrīt; sarežģītākas polinoma funkcijas var sniegt ievērojami atšķirīgas atbildes.