Viļņu traucējumi: konstruktīvi un destruktīvi (ar piemēriem)

Dažreiz, kad vilnis pārvietojas pa barotni, tas sastopas ar citu vilni, pārvietojoties arī caur to pašu barotni. Kas notiek, kad šie viļņi saduras? Izrādās, viļņi apvienojas samērā intuitīvi, viegli aprēķināmā veidā. Ne tikai to, bet ir arī daudz noderīgu lietojumprogrammuviļņu iejaukšanāsgan laboratorijā, gan ikdienas dzīvē.

Lai uzzinātu, ko viļņu kombinācija darīs noteiktā barotnes punktā noteiktā laika brīdī, jūs vienkārši pievienojat to, ko viņi darītu neatkarīgi. To sauc parsuperpozīcijas princips​.

Piemēram, ja jūs uzzīmējat divus viļņus vienā diagrammā, jūs vienkārši pievienojat to individuālās amplitūdas katrā punktā, lai noteiktu iegūto viļņu. Dažreiz iegūtajai amplitūdai tajā brīdī būs lielāks kopējais lielums, un dažreiz viļņu ietekme daļēji vai pilnībā atcels viens otru.

Iedomājieties, ja mums būtu vilnis A, kas ceļo pa labi, un vilnis B, kas virzītos pa kreisi. Ja mēs skatāmies uz noteiktu telpas punktu, kur viļņa A nobīde uz augšu bija 2 vienības, bet vilnis B bija 1 vienības pārvietošanās uz leju, iegūtā viļņa pārvietošanās uz augšu būtu 1 vienība: 2 - 1 = 1.

Inkonstruktīva iejaukšanās, barotnes nobīdei abos viļņos jābūt vienā virzienā. Viņi apvienojas, lai izveidotu vienu viļņu ar lielāku amplitūdu nekā katrs no tiem atsevišķi. Lai iegūtu perfektus konstruktīvus traucējumus, viļņiem jābūt fāzē - tas nozīmē, ka to virsotnes un ielejas atrodas perfekti vienā līnijā - un tiem jābūt vienādam periodam.

Priekšdestruktīva iejaukšanās, barotnes nobīde vienam vilnim ir pretējā virzienā nekā citam vilnim. Rezultātā iegūtā viļņa amplitūda būs mazāka nekā viļņam ar lielāku amplitūdu.

Pilnīgai destruktīvai iejaukšanai, kur viļņi viens otru atceļ, lai izveidotu nulles amplitūdu, viļņiem jābūt tieši ārpus fāzes - tas nozīmē, ka viena virsotne lieliski sakrīt ar otras ieleju - un tām ir tāds pats periodsunamplitūda. (Ja amplitūdas nav vienādas, viļņi neatcelsies līdz nullei.)

Ņemiet vērā, ka destruktīvi iejaukšanās vilni neaptur; tas tikai palielina tā amplitūdu konkrētajā vietā līdz nullei. Iejaukšanās notiek tad, kad viļņi iziet cauri viens otram - kad viļņi vairs nedarbojas, tie atgriežas sākotnējā amplitūdā.

Viļņi var atstaroties no virsmām un fiksētiem punktiem visur, kur vide, pa kuru viņi pārvietojas, mainās uz citu barotni.

Ja virkne ir fiksēta vienā pusē, jebkurš vilnis, kas pārvietojas pa virkni un trāpa šajā fiksētajā punktā, atspoguļosies no tā "otrādi" vai kā sākotnējā viļņa reversā versija. Ja virkne no vienas puses ir brīva, jebkurš vilnis, kas iet pa virkni un ietriecas galā, atspoguļosies no tās pa labi uz augšu. Ja virkne ir piesaistīta citai virknei ar atšķirīgu blīvumu, tad, kad trāpīs vilnis, šī savienojuma daļa atspoguļosies (it kā virknes gals būtu fiksēts) un daļa no tā turpināsies.

Kad vilnis ūdenī vai gaisā ietriecas virsmā, tas atstarojas no šīs virsmas tajā pašā leņķī, kādā tas trāpīja. To sauc par incidenta leņķi.

Atstarotie viļņi bieži var traucēt sevi, kas īpašos apstākļos var radīt īpašu viļņu veidu, kas pazīstams kā stāvošs vilnis.

Iedomājieties virkni, kuras viens vai abi gali ir fiksēti. Vilnis, kas pārvietojas pa šo virkni un ietriecas fiksētā galā, atspoguļosies no šī gala, virzoties pretējā virzienā un traucēs sākotnējam vilnim, kas to radīja.

Šī iejaukšanās ne vienmēr ir pilnīgi konstruktīva vai destruktīva, ja vien virknes garums nav puse no viļņa viļņa garuma.

[pamata / harmonisku stāvēšanas frekvenču attēls]

Tas rada pastāvīgu viļņu modeli: izejošie sākotnējie viļņi traucē atstarotajiem viļņiem, virzoties pretējos virzienos. Viļņi, kas iet pretējos virzienos, traucē viens otru tā, ka vairs neizskatās, ka tie pārvietojas; tā vietā šķiet, it kā virknes sekcijas vienkārši pārvietotos uz augšu un uz leju savā vietā. Tas notiek, piemēram, ģitāras stīgām, kad tās tiek noplūktas.

Tiek saukti punkti virknē, kas šķiet fiksētimezgli. Pusceļā starp katru mezglu pāri ir virknes punkts, kas sasniedz maksimālo amplitūdu; šie punkti tiek sauktiantinodi​.

Thefundamentālā frekvencevaipirmā harmonika, virkne rodas, ja virknes garums ir puse no viļņa viļņa garuma. Tad stāvošais vilnis izskatās kā viena viļņa smaile, kas vibrē uz augšu un uz leju; tam ir viens antinode un viens mezgls katrā virknes galā.

Stāvošo vilni ar virknes garumu, kas vienāds ar viļņa viļņa garumu, sauc par otro harmoniku; tam ir divi antinodi un trīs mezgli, kur divi mezgli atrodas galos un viens mezgls atrodas centrā. Harmonikām ir ļoti liela nozīme mūzikas instrumentu radīšanā.

Trokšņu slāpēšanas austiņas darbojas pēc skaņas viļņu destruktīvas iejaukšanās principa. Mikrofons uz austiņām atklāj jebkādu zema līmeņa troksni ap jums, un pēc tam austiņas izstaro jūsu ausīs skaņas viļņus, kas destruktīvi traucē apkārtējo troksni. Tas pilnībā novērš apkārtējo troksni, ļaujot skaļāk dzirdēt mūziku un aplādes daudz skaidrāk.

Automašīnu izpūtēji darbojas līdzīgi, kaut arī mehāniskāk. Trokšņu slāpētāja kameru izmērs ir precīzi izveidots tā, ka, tiklīdz motora troksnis iekļūst izpūtējā, tas destruktīvi traucē paša atspoguļoto troksni, padarot automašīnu klusāku.

Traucējumus izjūt arī mikroviļņu krāsns izstarotā mikroviļņu gaisma. Jūsu mikroviļņu krāsnī ir vietas, kur gaismas viļņi, kas izstaro krāsns interjeru, konstruktīvi un destruktīvi traucē, vai nu vairāk, vai mazāk uzkarsējot jūsu ēdienu. Tāpēc lielākajā daļā mikroviļņu krāsniņu iekšpusē ir rotējoša plāksne: lai jūsu ēdiens dažos plankumos nebūtu pilnībā sasalis un citos nevārītos. (Nav ideāls risinājums, bet tas ir labāk nekā ēdiens, kas paliek nekustīgs!)

Viļņu iejaukšanās ir ļoti svarīgs apsvērums, projektējot koncertzāles un auditorijas. Šajās telpās var būt "miruši punkti", kur skaņa no skatuves, kas atspoguļojas no telpas virsmām, destruktīvi traucē noteiktā auditorijas vietā. To var novērst, uzmanīgi ievietojot skaņu absorbējošus un skaņu atstarojošus materiālus sienās un griestos. Dažās koncertzālēs būs skaļruņi, kas vērsti uz šīm vietām, lai ļautu tur sēdošajiem auditorijas locekļiem pareizi dzirdēt.

Gluži tāpat kā ar citiem viļņiem, arī gaismas viļņi var traucēt viens otru un var izkliedēties vai saliekties ap barjeru vai atveri. Vilnis diferencējas vairāk, ja atvere pēc izmēra ir tuvāka viļņa viļņa garumam. Šī difrakcija rada traucējumu modeli - reģioni, kur viļņi saskaitās, un reģioni, kur viļņi viens otru novērš.

Ņemsim piemēru par gaismu, kas iet caur vienu horizontālu spraugu. Ja jūs iedomāties taisnu līniju no spraugas centra līdz sienai, kur šī līnija iet pret sienu, jābūt konstruktīvu iejaukšanās spilgtai vietai.

Gaismu, kas iet caur spraugu, mēs varam modelēt kā vairāku punktu avotu līniju, kas visi izstaro uz āru. Gaisma no avotiem spraugas kreisajā un labajā pusē būs nobraukusi to pašu attālumu, lai nokļūtu šajā konkrētajā sienas vietā, un tā būs fāzē un konstruktīvi traucēs. Nākamais punkts kreisajā pusē un nākamais punkts labajā pusē arī konstruktīvi traucēs utt., Centrā izveidojot spilgtu maksimumu.

Pirmo vietu, kur notiks destruktīvi traucējumi, var noteikt šādi: Iedomājieties gaismu kas nāk no punkta spraugas kreisajā galā (punkts A) un punkta, kas nāk no vidus (punkts B). Ja ceļa atšķirība no katra no šiem avotiem līdz sienai atšķiras ar 1 / 2λ, 3 / 2λ un tā tālāk, tad tie destruktīvi traucēs.

Ja mēs paņemam nākamo punktu pa kreisi un nākamo punktu pa labi no vidus, ceļa garuma starpība starp šiem diviem avota punktiem un pirmajiem diviem būtu aptuveni vienādi, un tāpēc tie arī iznīcinātu iejaukties.

Šis modelis atkārtojas visiem atlikušajiem punktu pāriem, kas nozīmē, ka, ja gaisma nāk no punkta A un B iejaucas noteiktā sienas vietā, tad visa gaisma, kas nāk caur spraugu, saskaras ar to tajā pašā vietā.

Nedaudz atšķirīgu difrakcijas modeli var iegūt arī, izlaižot gaismu caur diviem maziem spraugām, kas atdalīti ar attālumu a dubulto spraugu eksperimentā. Šeit mēs redzam konstruktīvus traucējumus (spilgtus plankumus) uz sienas, kad ceļa garuma starpība starp gaismu, kas nāk no diviem spraugām, ir viļņa garuma λ reizinājums.

Zinātnieki katru dienu izmanto viļņu traucējumus, lai veiktu aizraujošus atklājumus, izmantojot interferometrus. Interferometrs ir zinātnisks instruments, kas izmanto gaismas viļņu traucējumus mērījumu veikšanai un eksperimentu veikšanai.

Pamata interferometrs uzņem lāzera staru un sadala to divos staros. Viens stars darīs ļoti dažādas lietas vai darīs dažādas lietas, atkarībā no jautājuma, kuru zinātnieki mēģina atbildēt. Pēc tam sijas tiks rekombinētas, taču atšķirīgā pieredze, kas viņiem bija, tās būs mainījušas. Zinātnieki var apskatīt divu tagad atšķirīgu lāzera staru traucējumus, lai izpētītu zinātniskus jautājumus, piemēram, gravitācijas viļņu raksturu.

Lāzera interferometra gravitācijas viļņu observatorija (LIGO) ir milzīgs interferometrs, kas savus sadalītos lāzera starus sūta 2,5 jūdžu (4 km) attālumā un atpakaļ.

Sadalītās sijas atrodas taisnā leņķī, tādēļ, ja gravitācijas vilnis iziet cauri interferometram, tas katru staru ietekmēs atšķirīgi. Tas nozīmē, ka tie tiks traucēti viens otram, kad tiks rekombinēti, un iejaukšanās modelis fiziķiem stāsta par to, kas izraisīja gravitācijas viļņus. Tieši tā LIGO atklāja gravitācijas viļņus no melnajiem caurumiem, kas sabruka - atklājums, kas 2017. gadā ieguva Nobela prēmiju.