Šķidruma dinamika (pārskats): pamati, terminoloģija un vienādojumi

Šķidruma dinamikas izpēte varētu šķist šaura fizikas tēma. Ikdienas runā, piemēram, jūs sakāt “šķidrumi”, domājot šķidrumus, it īpaši kaut ko līdzīgu ūdens plūsmai. Un kāpēc jūs gribētu pavadīt tik daudz laika, vienkārši skatoties uz kaut kā tik ikdienišķa ierosmi?

Bet šāds domāšanas veids pārprot šķidrumu izpētes būtību un neņem vērā daudzos dažādos šķidruma dinamikas pielietojumus. Līdztekus tam, ka šķidruma dinamika ir noderīga, lai saprastu tādas lietas kā okeāna straumes, tā ir pielietojama tādās jomās kā plākšņu tektonika, zvaigžņu evolūcija, asinsrite un meteoroloģija.

Galvenajiem jēdzieniem ir izšķiroša nozīme arī inženierzinātnēs un projektēšanā, un šķidruma dinamikas apgūšana paver durvis darbs ar tādām lietām kā aviācijas un kosmosa inženierija, vēja turbīnas, gaisa kondicionēšanas sistēmas, raķešu dzinēji un caurules tīklos.

Pirmais solis, lai radītu izpratni, kas jums nepieciešama, lai strādātu pie šādiem projektiem, ir izprast šķidruma dinamikas pamati, termini, kurus fiziķi lieto, runājot par to, un vissvarīgākie vienādojumi, kas regulē to.

Šķidruma dinamikas nozīmi var saprast, ja jūs sadalāt atsevišķus vārdus frāzē. “Šķidrums” attiecas uz šķidrumu vai nesaspiežamu šķidrumu, taču tas tehniski var attiekties arī uz gāzi, kas būtiski paplašina tēmas darbības jomu. Nosaukuma daļa “dinamika” norāda, ka tā ietver kustīgu šķidrumu vai šķidruma kustības izpēti, nevis šķidruma statiku, kas ir šķidruma, kas nav kustībā, izpēte.

Starp šķidruma dinamiku, šķidruma mehāniku un aerodinamiku pastāv cieša saikne. Šķidruma mehānika ir plašs termins, kas aptver gan pētījumušķidruma kustībaun statiskie šķidrumi, un tāpēc šķidruma dinamika patiešām veido pusi no šķidruma mehānikas (un tā ir daļa no vispastāvīgākajiem pētījumiem).

Savukārt aerodinamika nodarbojastikaiar gāzēm, savukārt šķidruma dinamika aptver gan gāzes, gan šķidrumus. Lai gan specializācija ir izdevīga, ja zināt, ka vēlaties strādāt aerodinamikā, šķidruma dinamika ir visplašākā un visaktīvākā joma šajā apgabalā.

Šķidruma dinamikas galvenā uzmanība ir pievērstakā plūst šķidrumi, un tāpēc jebkura studenta izšķiroša nozīme ir pamatu izpratnei. Tomēr galvenie punkti ir intuitīvi vienkārši: šķidrumi plūst lejup un spiediena atšķirību rezultātā. Kalna plūsmu virza gravitācijas potenciāla enerģija, un plūsmas spiediena atšķirību dēļ ir būtībā virza nelīdzsvarotība starp spēkiem vienā un otrā vietā saskaņā ar Ņūtona otro likumu.

Nepārtrauktības vienādojums ir diezgan sarežģīta izskata izteiksme, bet patiesībā tas tikai izsaka ļoti vienkāršu punktu: viela tiek saglabāta šķidruma plūsmas laikā. Tātad šķidruma daudzumam, kas plūst garām punktam 1, jāatbilst punktam, kas plūst garām punktam 2, citiem vārdiem sakot,masas plūsmas ātrumsir nemainīgs. Vienādojums ļauj viegli saprast, ko tas nozīmē:

Kurρir blīvums,Air šķērsgriezuma laukums unvir ātrums, un 1. un 2. abonements attiecas attiecīgi uz 1. un 2. punktu. Rūpīgi padomājiet par vienādojuma noteikumiem, vienlaikus ņemot vērā šķidruma plūsmu: šķērsgriezuma laukums aizņem vienu, šķidruma plūsmas divdimensiju “šķēle” noteiktā punktā, un ātrums norāda, cik ātri jebkurš atsevišķs šķērsgriezums šķidrums pārvietojas.

Atlikušais puzles gabals, blīvums, nodrošina, ka tas tiek līdzsvarots ar šķidruma saspiešanas daudzumu dažādos punktos. Tas ir tāpēc, ka, ja gāze tiek saspiesta starp 1. un 2. punktu, lielākais vielas daudzums uz tilpuma vienību 2. punktā tiek ņemts vērā vienādojumā.

Ja abās pusēs apvienosiet trīs vienību vienības, redzēsit, ka izteiksmē iegūtā vienība ir vērtība masā / laikā, t.i., kg / s. Vienādojums nepārprotami atbilst vielas plūsmas ātrumam divos dažādos ceļa posmos.

Bernulli princips ir viens no svarīgākajiem šķidruma dinamikas rezultātiem, un vārdiem sakot, tas norāda, ka spiediens ir zemāks reģionos, kur šķidrums plūst ātrāk. Tomēr, kad tas ir izteikts Bernulli vienādojuma formā, kļūst skaidrs, ka tas irenerģijas saglabāšanapiemēro šķidruma dinamikai.

Būtībā tas norāda, ka enerģijas blīvums (t.i., enerģija tilpuma vienībā) ir vienāds ar a konstanti vai (līdzvērtīgi), ka pirms un pēc noteiktā punkta šo trīs terminu summa paliek tas pats. Simbolos:

Pirmais termins dod spiediena enerģiju (ar spiedienu =P), otrais termins dod kinētisko enerģiju uz tilpuma vienību, bet trešais - potenciālo enerģiju (arg= 9,81 m / s² unh= caurules augstums). Ja esat iepazinies ar enerģijas saglabāšanu vai impulsa vienādojumiem fizikā, jums jau būs laba ideja, kā izmantot šo vienādojumu.

Ja jūs zināt sākotnējās vērtības un vismaz dažas detaļas no caurules un šķidruma pēc izvēlētā punkta, atlikušo vērtību varat uzzināt, pārkārtojot vienādojumu.

Ir svarīgi atzīmēt dažus iebildumus par Bernulli vienādojumu. Tiek pieņemts, ka abi punkti atrodas uz plūdlīnijas, ka plūsma ir vienmērīga, ka nav berzes un ka šķidrumam ir nemainīgs blīvums.

Tie ir ierobežojoši formulas ierobežojumi, un, ja jūs to darījātstingriprecīzi, neviens kustīgais šķidrums neatbilst šīm prasībām. Tomēr, kā tas bieži notiek fizikā, daudzus gadījumus var aptuveni aprakstīt šādā veidā, un, lai aprēķinu padarītu daudz vienkāršāku, ir vērts veikt šos aprēķinus.

Bernulli vienādojums faktiski attiecas uz to, ko sauc par lamināru plūsmu, un būtībā raksturo kustīgus šķidrumus ar vienmērīgu vai racionalizētu plūsmu. Tas var palīdzēt domāt par to kā pretēju turbulentai plūsmai, kur ir svārstības, virpuļi un cita neregulāra uzvedība.

Šajā vienmērīgajā plūsmā svarīgie lielumi, piemēram, ātrums un spiediens, ko izmanto plūsmas raksturošanai, paliek nemainīgi, un šķidruma plūsmu var uzskatīt par notiekošu slāņos. Piemēram, uz horizontālas virsmas plūsmu varēja modelēt kā paralēlu, horizontālu virkni ūdens slāņus vai caur cauruli to varētu uzskatīt par arvien mazāku koncentrisku virkni cilindri.

Daži lamināras plūsmas piemēri palīdzēs jums saprast, kas tas ir, un viens ikdienas piemērs ir ūdens, kas rodas no krāna dibena. Sākumā tas pilē, bet, ja nedaudz vairāk atverat krānu, no tā iegūst vienmērīgu, nevainojamu ūdens plūsmu - tā ir laminārā plūsma - un augstākos līmeņos tā joprojām kļūstnemierīgs. Dūmi, kas rodas no cigaretes gala, arī sākotnēji parāda lamināru plūsmu, vienmērīgu plūsmu, bet pēc tam kļūst arvien turbulentāki, kad tie nonāk tālāk no gala.

Lamināra plūsma ir biežāk sastopama, kad šķidrums pārvietojas lēni, kad tam ir augsta viskozitāte vai kad tam ir tikai maz vietas, caur kuru plūst. To pierādīja slavenā Osborna Reinoldsa eksperimentā (pazīstams ar Reinoldsa numuru, kas vairāk tiks apspriests nākamajā sadaļā), kurā viņš injicēja krāsu šķidruma plūsmā caur stiklu caurule.

Kad plūsma bija lēnāka, krāsviela pārvietojās pa taisnu ceļu, ar lielāku ātrumu tā pāriet uz pārejas modeli, savukārt ar daudz lielāku ātrumu tā kļūst turbulenta.

Turbulentā plūsma ir haotiska plūsmas kustība, kurai ir tendence notikt ar lielāku ātrumu, kur šķidrumam ir lielāka vieta, kur plūst un kur viskozitāte ir zema. Tam raksturīgi virpuļi, virpuļi un nomoda, kas haotiskās uzvedības dēļ padara ļoti grūti paredzēt precīzas plūsmas kustības. Turbulentā plūsmā šķidruma ātrums un virziens (t.i., ātrums) nepārtraukti mainās.

Ir daudz vairāk nemierīgas plūsmas piemēru ikdienas dzīvē, tostarp vējš, upes plūsma, ūdens pēc laivas brauciena gaisa plūsma ap lidmašīnas spārna galiem un asins plūsma cauri artērijas. Iemesls tam ir tas, ka laminārā plūsma patiešām notiek tikai īpašos apstākļos. Piemēram, jums ir jāatver jaucējkrāns ar noteiktu daudzumu, lai iegūtu lamināru plūsmu, bet, ja jūs to vienkārši atverat patvaļīgā līmenī, plūsma, visticamāk, būs nemierīga.

Reinoldsa sistēmas numurs var sniegt jums informāciju parpārejas punktsstarp lamināro un turbulento plūsmu, kā arī vispārīgāku informāciju par situācijām šķidruma dinamikā. Reinoldsa skaitļa formula ir šāda:

Kurρir blīvums,vir ātrums,Lir raksturīgais garums (piemēram, caurules diametrs) unμir šķidruma dinamiskā viskozitāte. Rezultāts ir bezizmēra skaitlis, kas raksturo šķidruma plūsmu, un to var izmantot, lai atšķirtu lamināro plūsmu no turbulentās plūsmas, kad zināt plūsmas īpašības. Plūsma būs lamināra, ja Reinoldsa skaitlis būs mazāks par 2300, un turbulents, ja tas būs liels Reinoldsa skaitlis, kas pārsniedz 4000, un starpposmi būs turbulentā plūsma.

Šķidruma dinamikā ir daudz reālu lietojumu, sākot no acīmredzamā līdz pat ne tik acīmredzamajam. Viens no paredzamākajiem lietojumiem ir santehnikas sistēmu projektēšana, kurā jāņem vērā šķidruma plūsma caur caurulēm, lai nodrošinātu, ka viss darbojas kā paredzēts. Praksē santehniķis var veikt savus uzdevumus, neizprotot šķidruma dinamiku, taču tas ir būtiski cauruļu, stūru un santehnikas sistēmu projektēšanai kopumā.

Okeāna straumes (un atmosfēras straumes) ir vēl viena joma, kur šķidruma dinamikai ir neatņemama loma, un ir daudz specifisku jomu, kuras fiziķi pēta un ar kurām strādā. Okeāns un atmosfēra ir rotējošas, stratificētas sistēmas, un abām ir daudz sarežģījumu, kas ietekmē viņu uzvedību.

Tomēr, lai saprastu, kas virza dažādas okeāna un atmosfēras straumes, tas ir izšķirošs uzdevums mūsdienu laikmetā, it īpaši ar papildu problēmām, ko rada globālās klimata pārmaiņas un citi antropogēni faktori ietekme. Tomēr sistēmas parasti ir sarežģītas, tāpēc šo sistēmu modelēšanai un izpratnei bieži izmanto skaitļošanas šķidruma dinamiku.

Pazīstamāks piemērs parāda mazāka mēroga veidus, kā šķidruma dinamika var palīdzēt izprast fiziskās sistēmas: līknes lode beisbolā. Kad griešanās tiek piešķirta metienam, tā palēnina daļu gaisa, kas pārvietojas pret vērpšanu, un paātrina daļu, kas pārvietojas ar griešanos.

Tas rada spiediena starpību dažādās bumbas pusēs, saskaņā ar Bernulli vienādojumu, kas virza bumbu uz zema spiediena apgabalu (lodītes sāns vērpjas virzienā kustība).