Mikrostati un makrostati: kas tie ir un kāpēc tie ir svarīgi?

Iedomājieties, ka jums ir maza kastīte, kas piepildīta ar vienādu skaitu melnu un baltu pērlīšu. Kad jūs pirmo reizi saņemat kastīti, visas baltās krelles ir sakārtotas slānī apakšā, un visas melnās krelles atrodas augšpusē.

Tiklīdz jūs sākat to kratīt, šī kārtīgā, sakārtotā valsts ir pilnībā salauzta, un tās ātri sajaucas. Tā kā ir tik daudz īpašu veidu, kā krelles var sakārtot, ir gandrīz neiespējami, ka, turpinot izlases kratīšanas procesu, jūs beigtos ar pērlītēm to sākotnējā secībā.

Fiziskais izskaidrojums tam ir saistīts ar otro termodinamikas likumu, kas ir viens no vissvarīgākajiem likumiem visā fizikā. Lai izprastu šī likuma detaļas, jums jāapgūst mikrostatu un makrostatu pamati.

Kas ir mikrostats?

Mikrostats ir viens no iespējamiem visu molekulu enerģijas sadalījuma veidiem slēgtā sistēmā. Iepriekš redzamajā lodīšu piemērā mikrostats jums pateiks precīzu visu atsevišķo melnbalto lodīšu pozīciju, tāpēc jūspilnībāzināja arī par visas sistēmas stāvokli, ieskaitot katras lodītes impulsu vai kinētisko enerģiju (ja bija kustība).

instagram story viewer

Pat attiecībā uz mazām sistēmām jums ir nepieciešams diezgan daudz specifiskas informācijas, lai patiešām norādītu mikrostatu. Piemēram, sešām identiskām daļiņām, starp kurām sadalītas deviņas enerģijas vienības, sistēmām ar ir 26 mikrostati identiskas daļiņas (piemēram, kur daļiņai ir 9 enerģijas, citai daļiņai ir 8 un citai ir 1, kur vienai ir 7 un divām ir 1 un tā tālāk). Sistēmām ar atšķiramām daļiņām (tāpēc ir svarīgi, kura konkrētā daļiņa ir kādā konkrētā vietā) šis skaitlis palielinās līdz 2002. gadam.

Tomēr ir skaidrs, ka šāda līmeņa informāciju par sistēmu ir grūti iegūt, un tāpēc arī fiziķi atkarīgas no makrostatiem vai izmantot tādas pieejas kā statistikas mehānika, lai aprakstītu sistēmu bez milzīgas informācijas prasība. Šīs pieejas būtībā “izlīdzina” liela skaita molekulu uzvedību, aprakstot sistēmu mazāk precīzi, bet tikpat noderīgi kā reālu problēmu risināšanai.

Gāzes molekulu sakārtošana traukā

Pieņemsim, ka jums ir gāzes tvertne, kas saturNmolekulas, kurNiespējams, ir ļoti liels skaits. Tāpat kā lodītes ievadā esošajā piemērā, arī molekulā ir ļoti daudz vietu var aizņemt konteinera iekšpusē, un dažādu enerģijas stāvokļu skaits molekulai ir ļoti liels arī. Pamatojoties uz iepriekš sniegto mikrostata definīciju, vajadzētu būt skaidram, ka arī konteinera iekšienē iespējamo mikrostatu skaits ir ļoti liels.

Bet cik liels ir šo mazo valstu vai mikrostatu skaits? Par vienu molu gāzes temperatūrā no 1 līdz 4 Kelvin ir masīvs 1026,000,000,000,000,000,000 iespējamie mikrostati. Šī skaitļa lielumu patiešām ir grūti pārspīlēt: Salīdzinājumam, ir apmēram 1080 atomi visā Visumā. Šķidrajam ūdenim 273 K (t.i., 0 grādos pēc Celsija) ir 101,991,000,000,000,000,000,000,000 pieejamas mikrostacijas - lai izrakstītu šādu numuru, jums būs nepieciešama kaudze papīragaismas gadiaugsts.

Bet tā nav visa problēma, aplūkojot situāciju mikrostata vai iespējamo mikrostatu ziņā. Sistēma spontāni mainās no viena mikrostata uz citu, nejauši un diezgan daudz nepārtraukti, apvienojot problēmas, kas saistītas ar jēdzīga apraksta izveidošanu šajos terminos.

Kas ir makrostats?

Makrostats ir visu iespējamo sistēmas mikrostatu kopums. Ar tiem ir daudz vieglāk rīkoties nekā ar dažādiem mikrostatiem, jo ​​jūs varat aprakstīt visu sistēmu tikai ar dažiem makroskopiski lielumi, nevis jānosaka visu sastāvdaļu kopējā enerģija un precīzs novietojums molekulas.

Par to pašu situāciju, kur jums ir liels skaitsNno molekulām kastē, makrostatu var definēt ar salīdzinoši vienkāršiem un viegli izmērāmiem lielumiem, piemēram, spiedienu, temperatūru un tilpumu, kā arī kopējo sistēmas enerģiju. Tas acīmredzami ir daudz vienkāršāks veids, kā raksturot sistēmu, nevis aplūkot atsevišķas molekulas, un jūs joprojām varat izmantot šo informāciju, lai prognozētu sistēmas uzvedību.

Ir arī slavens postulāts - vienāda postulātspriekšrokavarbūtības - kas norāda, ka sistēmai ir vienāda varbūtība atrasties jebkurā mikrostatūrā, kas atbilst pašreizējam makrostātam. Tas tā navstingritaisnība, bet tā ir pietiekami precīza, lai labi darbotos daudzās situācijās, un tas var būt noderīgs rīks, apsverot mikrostatu iespējamību sistēmai, kurai piešķirts noteikts makrostats.

Kāda tad ir mikrostatu nozīme?

Ņemot vērā to, cik sarežģīti ir mērīt vai citādi noteikt mikrostatus konkrētai sistēmai, jūs varētu domāt, kāpēc mikrostati ir pat noderīgs jēdziens fiziķiem. Mikrostatiem tomēr ir daži svarīgi jēdziena izmantošanas veidi, un jo īpaši tie ir galvenā sastāvdaļaentropijasistēmas.

Sauksim kopējo mikrostatu skaitu attiecīgajam makrostātam. Kad sistēmā notiek izmaiņas termodinamiskā procesa dēļ, piemēram, izotermiskās izplešanās dēļ,mainās līdzās tam. Šīs izmaiņas var izmantot, lai iegūtu informāciju par sistēmu un to, cik daudz stāvokļa izmaiņas to ietekmēja. Otrais termodinamikas likums ierobežo to, kāvar mainīties, ja vien kaut kas ārpus sistēmas mijiedarbojas ar to.

Entropija un otrais termodinamikas likums

Otrais termodinamikas likums nosaka, ka izolētās sistēmas (saukta arī par slēgtu sistēmu) kopējā entropija nekad nesamazinās un laika gaitā faktiski mēdz palielināties. Tomēr tas ir daudz pārprasts fizikas likums, jo īpaši entropijas definīcijas un kaut kā "slēgtas" vai izolētas sistēmas rakstura dēļ.

Vienkāršākā daļa ir tas, ko nozīmē teikt kaut ko, ir slēgta sistēma. Tas vienkārši nozīmē, ka sistēma neapmainās ar enerģiju ar apkārtējo vidi, un tāpēc tā būtībā ir “izolēta” no apkārtējā Visuma.

Entropijas definīciju vislabāk var sniegt matemātiski, kur entropijai tiek piešķirts simbolsS​, ​tiek izmantots mikrostatu skaitam unkir Boltzmana konstante (k​ = 1.38 × 1023 J K1). Pēc tam entropiju nosaka:

S = k \ ln (Y)

Tas jums saka, ka entropija ir atkarīga no mikrostatu skaita dabiskā logaritma sistēmā un tāpēc sistēmām ar vairāk iespējamiem mikrostatus ir augstāka entropija. Jūs varat saprast, ko nozīmē likums, ja domājat par to šajos noteikumos.

Ievadā esošajā lodītes piemērā ir sistēmas sākotnējais stāvoklis (baltu lodīšu slānis apakšā ar melnu slāni augšpusē) ir ļoti zema entropija, jo šim makrostātam būtu ļoti maz mikrostatu (piemēram, kur krelles krāsa).

Turpretī stāvoklis vēlāk, kad krelles ir sajauktas, atbilst augstākai entropijai, jo turslodzesmikrostatu, kas atveidotu makrostatu (t.i., “jauktas” krelles). Tāpēc entropijas jēdzienu bieži sauc par “traucējumu” mēru, taču jebkurā gadījumā tam vajadzētu būt intuitīvai jēgai, ka slēgtā sistēmā krelles būs tikaipalielinātentropijā, bet nekad nesamazinās.

Teachs.ru
  • Dalīties
instagram viewer