Doplera efekts: definīcija, vienādojums un piemērs

Jūs, iespējams, pamanījāt, ka skaņas viļņu augstums mainās, ja to rada kustīgs avots, neatkarīgi no tā, vai tas tuvojas jums, vai attālinās no jums.

Piemēram, iedomājieties, kā stāvat uz ietves un dzirdat sirēnas, kad tuvojas operatīvais transportlīdzeklis, un brauciet garām. Sirēnas frekvence jeb piķis, transportlīdzeklim tuvojoties, ir lielāks, līdz tas pārvietojas gar jums, un tajā brīdī tas kļūst zemāks. Iemesls tam ir kaut kas, ko sauc par Doplera efektu.

Doplera efekts, kas nosaukts austriešu matemātiķim Kristianam Dopleram, ir izmaiņas skaņas frekvencē (vai jebkura viļņa frekvencē). tas ir saistīts ar to, ka skaņu izstarojošais avots (vai novērotājs) pārvietojas laikā starp katra nākamā viļņa emisiju priekšā.

Tā rezultātā palielinās viļņu virsotņu atstatums, ja tas attālinās, vai samazinās viļņu virsotņu attālums, ja skaņas avots virzās uz novērotāju.

Ņemiet vērā, ka šīs kustības rezultātā skaņas ātrums gaisā NEMAINĀS. To dara tikai viļņa garums un līdz ar to arī frekvence. (Atgādiniet šo viļņa garumuλ, biežumsfun viļņu ātrumsvir saistīti arv = λf​.)

Iedomājieties avotu, kas izstaro frekvences skaņuf_avotsar ātrumu virzās uz stacionāru novērotājuv_avots. Ja sākotnējais skaņas viļņa garums bijaλ_avotsnovērotāja noteiktajam viļņa garumam jābūt sākotnējam viļņa garumamλ_avotsatskaitot to, cik tālu avots pārvietojas laikā, kas nepieciešams, lai izstarotu vienu pilnu viļņa garumu, vai cik tālu tas pārvietojas vienā periodā, vai 1 /f_avotssekundes:

Pārrakstīšanaλ_avotsskaņas ātruma ziņā,v_skaņuunf_avotstu iegūsti:

Izmantojot to, ka viļņu ātrums ir viļņa garuma un frekvences reizinājums, jūs varat noteikt, kādu frekvenci novērotājs nosaka,f_novērotājs, skaņas ātruma ziņāv_skaņu, avota ātrums un avota izstarotā frekvence.

Tas izskaidro, kāpēc skaņai, šķiet, ir augstāks augstums (augstāka frekvence), kad objekts tuvojas jums.

Iedomājieties avotu, kas izstaro frekvences skaņuf_avotsar ātrumu attālinās no novērotājav_avots. Ja sākotnējais skaņas viļņa garums bijaλ_avotsnovērotāja noteiktajam viļņa garumam jābūt sākotnējam viļņa garumamλ_avotsplus cik tālu avots pārvietojas laikā, kas nepieciešams, lai izstarotu vienu pilnu viļņa garumu, vai cik tālu tas pārvietojas vienā periodā, vai 1 /f_avotssekundes:

Pārrakstīšanaλ_avotsskaņas ātruma ziņā,v_skaņuunf_avotstu iegūsti:

Izmantojot to, ka viļņu ātrums ir viļņa garuma un frekvences reizinājums, jūs varat noteikt, kādu frekvenci novērotājs nosaka,f_novērotājs, skaņas ātruma ziņāv_skaņu, avota ātrums un avota izstarotā frekvence.

Tas izskaidro, kāpēc skaņām, šķiet, ir zemāks augstums (zemāka frekvence), kad kustīgs objekts atkāpjas.

Ja kustas gan avots, gan novērotājs, novērotā frekvence ir atkarīga no relatīvā ātruma starp avotu un novērotāju. Novērotās frekvences vienādojums kļūst:

Augšējās zīmes tiek izmantotas virzībai uz priekšu, un apakšējās zīmes tiek izmantotas pārvietošanai atsevišķi.

Kad ātrgaitas strūkla tuvojas skaņas ātrumam, skaņas viļņi tās priekšā sāk “sakrāties”, kad to viļņu smailes kļūst arvien tuvākas. Tas rada ļoti lielu pretestību, lidmašīnai mēģinot sasniegt un pārsniegt skaņas ātrumu.

Kad lidmašīna izspiež cauri un pārsniedz skaņas ātrumu, rodas trieciena vilnis un rodas ļoti skaļš skaņas uzplaukums.

Kad strūkla turpina lidot ātrāk nekā skaņas ātrums, visa ar lidojumu saistītā skaņa planētai atpaliek no tās.

Gaismas viļņu Doplera nobīde darbojas līdzīgi. Tiek teikts, ka tuvojošie objekti demonstrē zilu nobīdi, jo to gaisma tiks novirzīta uz em spektra zilo galu, un objekti, kas attālinās, demonstrē sarkano nobīdi.

No šī efekta jūs varat noteikt tādas lietas kā objektu ātrumu telpā un pat Visuma paplašināšanos.

​1. piemērs:Policijas automašīna tuvojas jums ar sirēnām, kas brauc ar ātrumu 70 jūdzes stundā. Kā faktiskās sirēnas frekvence salīdzina ar frekvenci, kuru jūs uztverat? (Pieņemsim, ka skaņas ātrums gaisā ir 343 m / s)

Vispirms pārveidojiet 70 jūdzes stundā ātrumu m / s un iegūstiet 31,3 m / s.

Novērotāja piedzīvotā frekvence ir šāda:

Tādējādi jūs dzirdat frekvenci, kas ir 1,1 reizes lielāka (vai par 10 procentiem augstāka) nekā avota frekvence.

​2. piemērs:570 nm dzeltenā gaisma no kosmosa objekta ir sarkanā krāsā nobīdīta par 3 nm. Cik ātri šis objekts atkāpjas?

Šeit jūs varat izmantot tos pašus Doplera nobīdes vienādojumus, bet tā vietāv_skaņu, jūs izmantotuc, gaismas ātrums. Pārrakstot novēroto gaismas viļņa garuma vienādojumu, iegūstat:

Izmantojot to, kaf_avots = c / λ_avots, un pēc tam atrisinātv_avots, tu iegūsti:

Visbeidzot, pievienojot vērtības, jūs saņemat atbildi:

Ņemiet vērā, ka tas notiek ārkārtīgi ātri (apmēram 3,5 miljoni jūdžu stundā) un kaut arī Doplera nobīdi sauc par “sarkano” maiņu, šī nobīdītā gaisma jūsu acīm joprojām šķiet dzeltena. Termini “sarkans nobīdīts” un “zils nobīdīts” nenozīmē, ka gaisma ir kļuvusi sarkana vai zila, bet gan to, ka tā vienkārši ir novirzījusies uz šo spektra galu.

Doplera efektu zinātnieki, ārsti, militārie spēki un vesela virkne citu cilvēku izmanto daudzos dažādos reālās pasaules pielietojumos. Ne tikai tas, bet ir zināms, ka daži dzīvnieki izmanto šo efektu, lai "redzētu", atlecot skaņas viļņiem no kustīgiem objektiem un klausoties atbalss augstuma izmaiņas.

Astronomijā Doplera efektu izmanto, lai noteiktu spirālveida galaktiku rotācijas ātrumus un ātrumus, ar kuriem galaktikas attālinās.

Policija izmanto Doplera efektu ar ātruma noteikšanas radara ieročiem. Meteorologi to izmanto vētru izsekošanai. Ārstu izmantotās doplera ehokardiogrammas izmanto skaņas viļņus, lai radītu sirds attēlus un noteiktu asins plūsmu. Militārie cilvēki pat izmanto Doplera efektu, lai noteiktu zemūdens ātrumu.