Mēģinot izprast un interpretēt termodinamiskos procesus, procesa detaļu ilustrēšanai ir noderīga P-V diagramma, kas uzrāda sistēmas spiedienu kā tilpuma funkciju.
Ideāla gāze
Gāzes paraugu parasti veido neticami liels molekulu skaits. Katra no šīm molekulām ir brīva kustībai, un gāzi var uzskatīt par mikroskopisku gumijas bumbiņu ķekaru, kas visi jiggling apkārt un atlec viens no otra.
Kā jūs, iespējams, zināt, tikai divu objektu mijiedarbības analīze trīs dimensijās var būt apgrūtinoša. Vai jūs varat iedomāties mēģinājumus izsekot 100 vai 1 000 000 vai pat vairāk? Tieši ar šo izaicinājumu fiziķi saskaras, mēģinot izprast gāzes. Faktiski ir gandrīz neiespējami saprast gāzi, aplūkojot katru molekulu un visas sadursmes starp molekulām. Tādēļ ir nepieciešami daži vienkāršojumi, un gāzes parasti saprot ar makroskopiskiem mainīgajiem lielumiem, piemēram, spiedienu un temperatūru.
Ideāla gāze ir hipotētiska gāze, kuras daļiņas mijiedarbojas ar pilnīgi elastīgām sadursmēm un atrodas ļoti tālu viena no otras. Veicot šos vienkāršojošos pieņēmumus, gāzi var salīdzinoši vienkārši modelēt makroskopisko stāvokļu mainīgo izteiksmē.
Ideāls gāzes likums
Ideāls gāzes likums attiecas uz ideālas gāzes spiedienu, temperatūru un tilpumu. To izsaka pēc formulas:
PV = nRT
KurPir spiediens,Vir tilpums,nir gāzes molu skaits un gāzes konstanteR= 8,314 J / mol K. Dažreiz šo likumu raksta arī šādi:
PV = NkT
KurNir molekulu skaits un Boltmana konstantek = 1.38065× 10-23 J / K.
Šīs attiecības izriet no ideālā gāzes likuma:
- Pastāvīgā temperatūrā spiediens un tilpums ir apgriezti saistīti. (Tilpuma samazināšanās paaugstina temperatūru un otrādi.)
- Pie pastāvīga spiediena tilpums un temperatūra ir tieši proporcionāli. (Palielinot temperatūru, palielinās skaļums.)
- Pie nemainīga tilpuma spiediens un temperatūra ir tieši proporcionāli. (Palielinot temperatūru, palielinās spiediens.)
P-V diagrammas
P-V diagrammas ir spiediena-tilpuma diagrammas, kas ilustrē termodinamiskos procesus. Tie ir grafiki ar spiedienu uz y asi un tilpumu uz x ass, lai spiediens tiktu attēlots kā tilpuma funkcija.
Tā kā darbs ir vienāds ar spēka un pārvietojuma reizinājumu, un spiediens ir spēks uz laukuma vienību, tad spiediens × tilpuma izmaiņas = spēks / laukums × tilpums = spēks × pārvietojums. Tādējādi termodinamiskais darbs ir vienāds arPdV, kas ir laukums zem P-V līknes.
Termodinamiskie procesi
Ir daudz dažādu termodinamisko procesu. Patiesībā, ja izvēlaties divus punktus P-V grafikā, varat izveidot jebkuru ceļu skaitu, lai tos savienotu - tas nozīmē, ka jebkurš termodinamisko procesu skaits var aizvest jūs starp šiem diviem stāvokļiem. Pētot dažus idealizētus procesus, jūs tomēr varat iegūt labāku izpratni par termodinamiku kopumā.
Viens idealizētā procesa veids irizotermisksprocess. Šādā procesā temperatūra paliek nemainīga. Šī dēļ,Pir apgriezti proporcionālsV, un izotermisks P-V grafiks starp diviem punktiem izskatīsies kā 1 / V līkne. Lai būtu patiesi izotermisks, šādam procesam būtu jānotiek bezgalīgā laika periodā, lai saglabātu perfektu siltuma līdzsvaru. Tāpēc to uzskata par idealizētu procesu. Principā varat tam tuvoties, bet nekad to nesasniegt patiesībā.
Anizohorisksprocess (dažreiz to sauc arī parizovolumetrisks) ir tāds, kurā tilpums paliek nemainīgs. Tas tiek panākts, neļaujot gāzes tvertnei jebkādā veidā paplašināties, sarauties vai kā citādi mainīt formu. P-V diagrammā šāds process izskatās kā vertikāla līnija.
Anizobarisksprocess ir pastāvīgs spiediens. Lai sasniegtu pastāvīgu spiedienu, tvertnes tilpumam jābūt brīvam paplašināties un sarauties, lai uzturētu spiediena līdzsvaru ar ārējo vidi. Šāda veida procesu P-V diagrammā attēlo horizontāla līnija.
Anadiabātisksprocess ir tāds, kurā starp sistēmu un apkārtni nav siltuma apmaiņas. Lai tas notiktu, procesam būtu jānotiek uzreiz, lai siltumam nebūtu laika pārnest. Tas ir tāpēc, ka nav ideāla izolatora, tāpēc vienmēr notiks siltuma apmaiņa. Tomēr, lai gan praksē mēs nevaram sasniegt pilnīgi adiabātisku procesu, mēs varam tuvoties un izmantot to kā aptuvenu. Šādā procesā spiediens ir apgriezti proporcionāls tilpumam ar jauduγkurγ= 5/3 monatomiskai gāzei unγ= 7/5 diatomiskajai gāzei.
Pirmais termodinamikas likums
Pirmais termodinamikas likums nosaka, ka iekšējās enerģijas izmaiņas = sistēmai pievienotais siltums mīnus sistēmas paveiktais darbs. Vai kā vienādojums:
\ Delta U = Q - W
Atgādinām, ka iekšējā enerģija ir tieši proporcionāla gāzes temperatūrai.
Izotermiskā procesā, tā kā temperatūra nemainās, iekšējā enerģija arī nevar mainīties. Tādējādi jūs iegūstat attiecībasΔU= 0, kas to nozīmēQ = W, vai sistēmai pievienotais siltums ir vienāds ar sistēmas paveikto darbu.
Izohoriskā procesā, tā kā tilpums nemainās, darbs netiek veikts. Tas mums kopā saka pirmo termodinamikas likumuΔU = J, vai arī iekšējās enerģijas izmaiņas ir vienādas ar sistēmai pievienoto siltumu.
Izobariskajā procesā paveikto var aprēķināt, neizsaucot aprēķinus. Tā kā tas ir laukums zem P-V līknes, un šāda procesa līkne ir vienkārši horizontāla līnija, jūs to saprotatW = PΔV. Ņemiet vērā, ka ideālais gāzes likums ļauj noteikt temperatūru jebkurā konkrētā P-V grafika punktā, tāpēc zināšanas par izobariskā procesa beigu punkti ļaus aprēķināt iekšējo enerģiju un mainīt iekšējo enerģiju visā ES process. No šī un vienkāršā aprēķinaW, JVar būt atrasts.
Adiabātiskā procesā to nenozīmē nekāda siltuma apmaiņaJ= 0. Šī dēļ,ΔU = W. Iekšējās enerģijas izmaiņas ir vienādas ar sistēmas paveikto.
Siltuma dzinēji
Siltuma dzinēji ir dzinēji, kas izmanto termodinamiskus procesus, lai veiktu darbu cikliskā veidā. Procesi, kas notiek siltuma dzinējā, P-V diagrammā veidos kaut kādu slēgtu loku, un sistēma nonāk tādā pašā stāvoklī, kādā tā sākās pēc enerģijas apmaiņas un darba veikšanas.
Tā kā siltuma dzinēja cikls P-V diagrammā rada slēgtu loku, siltuma dzinēja cikla veiktais tīrais darbs būs vienāds ar laukumu, kas atrodas šajā ciklā.
Aprēķinot iekšējās enerģijas izmaiņas katrai cikla daļai, jūs varat arī noteikt katra procesa laikā apmainīto siltumu. Siltuma dzinēja efektivitāti, kas mēra to, cik labi ir pārvērst siltumenerģiju darbā, aprēķina kā paveiktā darba un pievienotās siltuma attiecību. Neviens siltuma dzinējs nevar būt simtprocentīgi efektīvs. Maksimālā iespējamā efektivitāte ir Karna cikla efektivitāte, kas tiek veidota no atgriezeniskiem procesiem.
P-V diagramma, kas piemērota siltuma dzinēja ciklam
Apsveriet šādu siltuma dzinēja modeļa iestatīšanu. Stikla šļirci ar diametru 2,5 cm tur vertikāli ar virzuļa galu uz augšu. Šļirces galu caur plastmasas caurulēm savieno ar nelielu Erlenmeijera kolbu. Kolbas un cauruļu tilpums kopā ir 150 cm3. Kolbu, cauruli un šļirci piepilda ar noteiktu gaisa daudzumu. Pieņemsim, ka atmosfēras spiediens ir Patm = 101 325 paskali. Šī iestatīšana darbojas kā siltuma dzinējs, veicot šādas darbības:
- Sākumā kolba aukstā vannā (vanna ar aukstu ūdeni) un virzulis šļircē atrodas 4 cm augstumā.
- Uz virzuļa tiek uzlikta 100 g masa, liekot šļircei saspiesties līdz 3,33 cm augstumam.
- Pēc tam kolbu ievieto siltuma vannā (karstā ūdens vannā), kas izraisa gaisa paplašināšanos sistēmā, un šļirces virzulis noslīd līdz 6 cm augstumam.
- Tad masa tiek noņemta no virzuļa, un virzulis paceļas līdz 6,72 cm augstumam.
- Kolbu atgriež aukstajā rezervuārā, un virzulis atkal nolaižas sākuma stāvoklī 4 cm.
Šī siltuma dzinēja lietderīgais darbs ir masas celšana pret gravitāciju. Bet analizēsim katru soli sīkāk no termodinamiskā viedokļa.
Lai noteiktu sākuma stāvokli, jums jānosaka spiediens, tilpums un iekšējā enerģija. Sākotnējais spiediens ir vienkārši P1 = 101 325 Pa. Sākotnējais tilpums ir kolbas un caurules tilpums plus šļirces tilpums:
V_1 = 150 \ text {cm} ^ 3 + \ pi \ Big (\ frac {2.5 \ text {cm}} {2} \ Big) ^ 2 \ times4 \ text {cm} = 169.6 \ text {cm} ^ 3 = 1,696 \ reizes 10 ^ {- 4} \ text {m} ^ 3
Iekšējo enerģiju var atrast no attiecībām U = 3/2 PV = 25,78 J.
Šeit spiediens ir atmosfēras spiediena un masas spiediena summa uz virzuli:
P_2 = P_ {atm} + \ frac {mg} {A} = 103 321 \ teksts {Pa}
Tilpumu atkal atrod, pievienojot kolbu + caurules tilpumu šļirces tilpumam, kas dod 1,663 × 10-4 m3. Iekšējā enerģija = 3/2 PV = 25,78 J
Ņemiet vērā, ka pārejot no 1. uz 2. soli, temperatūra palika nemainīga, kas nozīmē, ka tas bija izotermisks process. Tāpēc iekšējā enerģija nemainījās.
Tā kā papildu spiediens netika pievienots un virzulis varēja brīvi pārvietoties, spiediens šajā solī ir P3 = 103 321 Pa joprojām. Tagad apjoms ir 1,795 × 10-4 m3un iekšējā enerģija = 3/2 PV = 27,81 J.
Pāreja no 2. uz 3. darbību bija izobarisks process, kas ir jauka horizontāla līnija P-V diagrammā.
Šeit masa tiek noņemta, tāpēc spiediens samazinās līdz sākotnējam P4 = 101 325 Pa, un tilpums kļūst par 1,8299 × 10-4 m3. Iekšējā enerģija ir 3/2 PV = 27,81 J. Tādējādi pāreja no 3. uz 4. soli bija vēl viens izotermisks processΔU = 0.
Spiediens paliek nemainīgs, tāpēc P5 = 101 325 Pa. Tilpums samazinās līdz 1,696 × 10-4 m3. Iekšējā enerģija ir 3/2 PV = 25,78 J šajā galīgajā izobariskajā procesā.
P-V diagrammā šis process sākas punktā (1,696 × 10-4, 101,325) apakšējā kreisajā stūrī. Tad tas seko izotermam (1 / V līnija) uz augšu un pa kreisi līdz punktam (1,663 × 10-4, 103,321). 3. solim tas pārvietojas pa labi kā horizontāla līnija līdz punktam (1,795 × 10-4, 103,321). 4. solis seko vēl vienam izotermam uz leju un pa labi līdz punktam (1,8299 × 10-4, 101,325). Pēdējais solis virzās pa horizontālu līniju pa kreisi, atpakaļ uz sākotnējo sākuma punktu.