Plankas konstante: definīcija un vienādojums (ar noderīgu kombināciju diagrammu)

Plankas konstante ir viena no būtiskākajām Visumu raksturojošajām konstantēm. Tas nosaka elektromagnētiskā starojuma (fotona enerģijas) kvantēšanu un ir kvantu teorijas pamats.

Makss Planks bija vācu fiziķis, kurš dzīvoja no 1858. līdz 1947. gadam. Papildus daudziem citiem ieguldījumiem viņa ievērojamais enerģijas kvantu atklājums nopelnīja Nobela prēmiju fizikā 1918. gadā.

Kad Planks apmeklēja Minhenes universitāti, profesors ieteica viņam nedoties fizikā, jo it kā viss jau tika atklāts. Plancks neņēma vērā šo ierosinājumu un galu galā pagrieza fiziku uz galvas, radot kvantu fiziku, kuras detaļas fiziķi mēģina saprast vēl šodien.

Plancka konstanteh(saukta arī par Plankas konstanti) ir viena no vairākām universālajām konstantēm, kas nosaka Visumu. Tas ir elektromagnētiskās darbības kvants, kas fotonu frekvenci saista ar enerģiju.

Vērtībahir precīzs. Par NIST,h​ = 6.62607015 × 10^-34 J Hz^-1. Plankas konstantes SI vienība ir džoula sekunde (Js). Saistītā konstante ℏ ("h-bar") ir definēta kā h / (2π), un dažās lietojumprogrammās to izmanto biežāk.

Šī konstante tika atklāta, kad Makss Planks mēģināja atrisināt melnā ķermeņa starojuma problēmu. Melns korpuss ir idealizēts starojuma absorbētājs un izstarotājs. Atrodoties siltuma līdzsvarā, melnais ķermenis nepārtraukti izstaro starojumu. Šis starojums tiek izstarots spektrā, kas norāda uz ķermeņa temperatūru. Tas ir, ja jūs uzzīmējat starojuma intensitāti vs. viļņa garums, diagramma sasniegs viļņa garumu, kas saistīts ar objekta temperatūru.

Melnās ķermeņa starojuma līknes smailes ir pie lielākiem viļņu garumiem vēsākiem objektiem un īsāku viļņu garumiem karstākiem objektiem. Pirms Planks nonāca attēlā, nebija vispārēja izskaidrojuma melnās ķermeņa starojuma līknes formai. Prognozes par līknes formu zemākās frekvencēs sakrita, bet augstākās frekvencēs ievērojami atšķīrās. Faktiski tā dēvētā "ultravioletā katastrofa" aprakstīja klasiskās prognozes iezīmi, kad visai matērijai acumirklī jāizstaro visa enerģija, līdz tā tuvojas absolūtai nullei.

Plancks atrisināja šo problēmu, pieņemot, ka oscilatori melnajā ķermenī var tikai mainīt tos enerģija atsevišķos soļos, kas bija proporcionāli saistītā elektromagnētiskā frekvencei vilnis. Šeit rodas kvantēšanas jēdziens. Būtībā oscilatoru atļautās enerģijas vērtības bija jānosaka kvantitatīvi. Kad šis pieņēmums ir izdarīts, var iegūt pareizā spektrālā sadalījuma formulu.

Lai gan sākotnēji tika uzskatīts, ka Plankas kvanti ir vienkāršs triks, lai matemātika darbotos, vēlāk kļuva skaidrs, ka enerģija patiešām rīkojās šādi, un kvantu mehānikas lauks bija dzimis.

Citas saistītās fiziskās konstantes, piemēram, gaismas ātrumsc, gravitācijas konstanteG, Kulona konstantek_eun Boltzmana konstantek_Bvar apvienot, veidojot Plankas vienības. Plankas vienības ir vienību kopums, ko izmanto daļiņu fizikā, kur noteiktu pamatkonstantu vērtības kļūst par 1. Nav pārsteidzoši, ka šī izvēle ir ērta, veicot aprēķinus.

Nosakotc = G = ℏ = k_e = k_B= 1, Plankas vienības var atvasināt. Planck bāzes vienību kopums ir norādīts šajā tabulā.

No šīm bāzes vienībām var atvasināt visas pārējās vienības.

Atomā elektroniem ir atļauts eksistēt tikai ļoti specifiskos kvantētos enerģijas stāvokļos. Ja elektrons vēlas atrasties zemākas enerģijas stāvoklī, tas var to izdarīt, izstarojot diskrētu elektromagnētiskā starojuma paketi enerģijas nodošanai. Un otrādi, lai pārietu enerģijas stāvoklī, tam pašam elektronam ir jāuzņem ļoti specifiska diskrēta enerģijas pakete.

Enerģija, kas saistīta ar elektromagnētisko vilni, ir atkarīga no viļņa frekvences. Kā tādi atomi var absorbēt un izstarot tikai ļoti specifiskas elektromagnētiskā starojuma frekvences, kas atbilst ar tiem saistītajiem kvantētajiem enerģijas līmeņiem. Šīs enerģijas paketes sauc par fotoniem, un tās var izstarot tikai ar enerģijas vērtībāmEkas ir Plankas konstante, kas rada attiecības:

Kurν(grieķu vēstulenu) ir fotona frekvence

1924. gadā tika parādīts, ka elektroni var rīkoties kā viļņi tāpat kā fotoni - tas ir, parādot daļiņu-viļņu dualitāti. Apvienojot klasisko impulsa vienādojumu ar kvantu mehānisko impulsu, Luijs de Brolijs noteica, ka viļņu garumu vielas viļņiem izsaka formula:

kurλir viļņa garums unlppir impulss.

Drīz zinātnieki izmantoja viļņu funkcijas, lai aprakstītu, ar ko palīdzību darbojas elektroni vai citas līdzīgas daļiņas Šrodingera vienādojums - daļējs diferenciālvienādojums, ko var izmantot viļņu funkcijas evolūcijas noteikšanai. Šrodingera vienādojumu visvienkāršākajā formā var uzrakstīt šādi:

KurΨir viļņu funkcija,rir pozīcija,tir laiks unVir potenciālā funkcija.

Kad gaisma vai elektromagnētiskais starojums skar materiālu, piemēram, metāla virsmu, šis materiāls dažreiz izstaro elektronus, ko saucfotoelektroni. Tas ir tāpēc, ka materiālā esošie atomi absorbē starojumu kā enerģiju. Elektroni atomos absorbē starojumu, lecot uz augstāku enerģijas līmeni. Ja absorbētā enerģija ir pietiekami augsta, viņi pilnībā atstāj savu mājas atomu.

Fotoelektriskā efekta īpašākais elements ir tas, ka tas nav sekojis klasiskajām prognozēm. Veids, kādā tika izstaroti elektroni, emitētais skaits un tas, kā tas mainījās ar gaismas intensitāti, atstāja zinātniekus, kas sākotnēji saskrāpēja galvas.

Vienīgais veids, kā izskaidrot šo parādību, bija kvantu mehānikas izmantošana. Domājiet par gaismas staru nevis par vilni, bet gan par diskrētu viļņu pakešu kolekciju, ko sauc par fotoniem. Visiem fotoniem ir atšķirīgas enerģijas vērtības, kas atbilst gaismas biežumam un viļņa garumam, kā to izskaidro viļņu daļiņu dualitāte.

Turklāt ņem vērā, ka elektroni spēj pāriet tikai starp atsevišķiem enerģijas stāvokļiem. Viņiem var būt tikai noteiktas enerģētiskās vērtības, un starp tām nekad nav nevienas vērtības. Tagad novērojamās parādības var izskaidrot. Elektroni izdalās tikai tad, kad tie absorbē ļoti specifiskas pietiekamas enerģijas vērtības. Neviens netiek atbrīvots, ja krītošās gaismas frekvence ir pārāk zema neatkarīgi no intensitātes, jo neviena no enerģijas paketēm nav atsevišķi pietiekami liela.

Kad sliekšņa frekvence ir pārsniegta, pieaugošā intensitāte tikai palielina elektronu skaitu atbrīvojas, nevis pašu elektronu enerģija, jo katrs izstarotais elektrons absorbē vienu diskrēto fotons. Nav arī laika kavēšanās pat ar zemu intensitāti, kamēr frekvence ir pietiekami augsta, jo, tiklīdz elektrons saņem pareizo enerģijas paketi, tas tiek atbrīvots. Zema intensitāte rada tikai mazāk elektronu.

Kvantu mehānikā nenoteiktības princips var atsaukties uz jebkuru nevienlīdzību skaitu, kas dod a būtiska robeža precizitātei, ar kuru vienlaikus var zināt divus lielumus precizitāte.

Piemēram, daļiņas stāvoklis un impulss pakļaujas nevienlīdzībai:

Kurσ_xunσ_lppir attiecīgi pozīcijas un impulsa standartnovirze. Ņemiet vērā, ka mazāks no standarta novirzēm kļūst, jo lielāks ir otram, lai kompensētu. Rezultātā, jo precīzāk jūs zināt vienu vērtību, jo mazāk precīzi zināt otru.

Papildu nenoteiktības attiecības ietver nenoteiktību leņķa ortogonālajos komponentos impulss, nenoteiktība laikā un signāla apstrādes biežums, nenoteiktība enerģijā un laikā, un tā tālāk.