Lai saprastu elektrību, jums ir jāsaprot elektriskais spēks un tas, kas notiks ar lādiņiem elektriskā lauka klātbūtnē. Kādus spēkus lādiņš izjutīs? Kā tas pārvietosies tā rezultātā? Saistīts jēdziens ir elektriskais potenciāls, kas kļūst īpaši noderīgs, runājot par baterijām un ķēdēm.
Elektriskā potenciāla definīcija
Jūs varat atcerēties, ka masai, kas ievietota gravitācijas laukā, tās atrašanās vietas dēļ ir noteikts daudzums potenciālās enerģijas. (Gravitācijas potenciālā enerģija irGMm / r, kas samazina līdzmghnetālu no Zemes virsmas.) Līdzīgi lādiņam, kas ievietots elektriskajā laukā, būs noteikts daudzums potenciālās enerģijas, pateicoties tā atrašanās vietai.
Theelektriskā potenciāla enerģijano maksasqelektriskā lauka dēļ, ko rada lādiņšJdod:
PE_ {elec} = \ frac {kQq} {r}
Kurrir attālums starp lādiņiem un Kulona konstanti k = 8,99 × 109 Nm2/ C2.
Strādājot ar elektrību, bieži vien ir ērtāk strādāt ar dēvēto daudzumuelektriskais potenciāls(saukts arī par elektrostatisko potenciālu). Kas ir elektriskais potenciāls vienkāršos vārdos? Nu, tā ir elektriskā potenciāla enerģija uz vienu uzlādes vienību. Elektriskais potenciāls
Vtad attālumsrno punkta maksasJir:V = \ frac {kQ} {r}
Kurkir tā pati Kulona konstante.
Elektriskā potenciāla SI vienība ir spriegums (V), kur V = J / C (džouli uz kulona). Šī iemesla dēļ elektrisko potenciālu bieži sauc par “spriegumu”. Šī iekārta tika nosaukta pēc pirmā elektriskā akumulatora izgudrotāja Alesandro Volta.
Lai noteiktu elektrisko potenciālu kosmosa punktā, kas rodas no vairāku lādiņu sadalījuma, jūs varat vienkārši summēt katra atsevišķā lādiņa elektriskos potenciālus. Ņemiet vērā, ka elektriskais potenciāls ir skalārs lielums, tāpēc tā ir tieša summa, nevis vektora summa. Neskatoties uz skalāru, elektriskais potenciāls tomēr var iegūt pozitīvas un negatīvas vērtības.
Elektrisko potenciālu atšķirības var izmērīt ar voltmetru, savienojot voltmetru paralēli priekšmetam, kura spriegums tiek mērīts. (Piezīme: elektriskais potenciāls un potenciāla starpība nav gluži viens un tas pats. Pirmais attiecas uz absolūto daudzumu noteiktā punktā, bet otrais - uz potenciālu starpību starp diviem punktiem.)
Padomi
Nejauciet elektriskā potenciāla un elektriskā potenciāla sajaukšanu. Tie nav viens un tas pats, kaut arī tie ir cieši saistīti!Elektriskais potenciālsVir saistīts arelektriskā potenciāla enerģijaPEeleccaurPEelec = qVpar maksuq.
Ekvipotenciālās virsmas un līnijas
Ekvipotenciālās virsmas vai līnijas ir reģioni, pa kuriem elektriskais potenciāls ir nemainīgs. Kad konkrētam elektriskajam laukam tiek novilktas ekvipotenciālas līnijas, tās veido sava veida telpas topogrāfisko karti, ko redz uzlādētas daļiņas.
Un ekvipotenciālās līnijas patiešām darbojas tāpat kā topogrāfiskā karte. Tāpat kā jūs varētu iedomāties spēju pateikt, kurā virzienā bumba ripos, aplūkojot šādu topogrāfiju, jūs varat pateikt, kurā virzienā lādiņš virzīsies no ekvipotenciālās kartes.
Padomājiet par reģioniem ar lielu potenciālu kā pauguru virsotnēm un reģioniem ar zemu potenciālu kā par ielejām. Tieši tāpat kā bumba ripos lejup, pozitīvs lādiņš pārvietosies no augsta uz zemu potenciālu. Šīs kustības precīzais virziens, neļaujot citiem spēkiem, vienmēr būs perpendikulārs šīm ekvipotenciālajām līnijām.
Elektriskais potenciāls un elektriskais lauks:Ja atceraties, pozitīvie lādiņi virzās elektriskā lauka līniju virzienā. Tad ir viegli redzēt, ka elektriskā lauka līnijas vienmēr krustojas perpendikulāri ekvipotenciālajās līnijās.
Ekvipotenciālās līnijas, kas ieskauj punkta maksu, izskatīsies šādi:
Ņemiet vērā, ka tie atrodas tuvāk lādiņa tuvumā. Tas ir tāpēc, ka potenciāls tur krīt ātrāk. Ja atceraties, pozitīvā punkta uzlādes punkta saistītās elektriskā lauka līnijas radiāli uz āru un, kā paredzēts, krustojas ar šīm līnijām perpendikulāri.
Šeit ir dipola potenciālo potenciālo līniju attēlojums.
•••izgatavots, izmantojot lietotni: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html
Ņemiet vērā, ka tie ir antisimetriski: tie, kas atrodas tuvu pozitīvajam lādiņam, ir augsta potenciāla vērtības, un tie, kas atrodas netālu no negatīvā lādiņa, ir zema potenciāla vērtības. Pozitīvs lādiņš, kas novietots jebkur tuvumā, darīs to, ko jūs sagaidāt no bumbas, kas ripo lejup: Virzieties uz zema potenciāla “ieleju”. Negatīvās maksas tomēr rīkojas tieši pretēji. Viņi “ripo kalnā!”
Tāpat kā gravitācijas potenciālā enerģija brīvajā kritienā objektiem tiek pārveidota par kinētisko enerģiju, tā arī ir elektriskā potenciāla enerģija, kas pārveidota par kinētisko enerģiju lādiņiem, kas brīvi pārvietojas elektriskajā laukā. Tātad, ja lādiņš q šķērso potenciālu spraugu V, tad tā potenciālās enerģijas izmaiņu lielumsqVtagad ir kinētiskā enerģija1 / 2mv2. (Ņemiet vērā, ka tas ir līdzvērtīgs arī elektriskā spēka paveiktā darba apjomam, lai pārvietotu lādiņu tajā pašā attālumā. Tas saskan ar darba kinētiskās enerģijas teorēmu.)
Baterijas, strāva un ķēdes
Jūs, iespējams, esat iepazinies ar akumulatoru sprieguma sarakstu skatīšanu. Tas norāda uz elektriskā potenciāla starpību starp diviem akumulatora spailēm. Kad abi termināli ir savienoti ar vadu, vadā esošie brīvie elektroni tiks rosināti pārvietoties.
Lai gan elektroni pārvietojas no zema potenciāla uz augstu potenciālu, strāvas plūsmas virziens kanoniski tiek noteikts pretējā virzienā. Tas ir tāpēc, ka tas tika definēts kā pozitīvas lādiņa plūsmas virziens, pirms fiziķi zināja, ka tas faktiski ir fiziski kustīgs elektrons - negatīvi lādēta daļiņa.
Tomēr, tā kā praktiskāk, pozitīvs elektriskais lādiņš, kas virzās vienā virzienā, izskatās tāds pats kā negatīvais elektriskais lādiņš, kas virzās pretējā virzienā, atšķirība kļūst nav nozīmes.
Elektriskā ķēde tiek izveidota ikreiz, kad vads ar lielu potenciālu atstāj strāvas avotu, piemēram, akumulatoru, un pēc tam savienojas ar citu ķēdes elementi (iespējams, sazarojas procesā) pēc tam atkal atgriežas un savienojas ar strāvas zema potenciāla spaili avots.
Savienojot kā tādu, strāva pārvietojas pa ķēdi, piegādājot elektrisko enerģiju dažādiem ķēdes elementi, kas savukārt pārveido šo enerģiju siltumā vai gaismā vai kustībā atkarībā no to funkciju.
Elektrisko ķēdi var uzskatīt par analogu caurulēm ar tekošu ūdeni. Akumulators paceļ vienu caurules galu tā, lai ūdens plūst lejup. Kalna apakšā akumulators atkal paceļ ūdeni augšā.
Spriegums ir analogs tam, cik augsts ūdens tiek pacelts pirms atbrīvošanas. Strāva ir analoga ūdens plūsmai. Un, ja ceļā būtu ievietoti dažādi šķēršļi (piemēram, ūdens ritenis), tas palēninātu ūdens plūsmu, jo enerģija tiek nodota tāpat kā ķēdes elementi.
Zāles spriegums
Pozitīvās strāvas plūsmas virzienu nosaka kā virzienu, kurā plūst pozitīvs brīvais lādiņš pielietotā potenciāla klātbūtnē. Šī konvencija tika izveidota, pirms jūs zinājāt, kuras lādiņi faktiski pārvietojas ķēdē.
Tagad jūs zināt, ka, pat ja jūs definējat strāvu pozitīvas lādiņa plūsmas virzienā, patiesībā elektroni plūst pretējā virzienā. Bet kā jūs varat atšķirt pozitīvos lādiņus, kas pārvietojas pa labi, un negatīvos lādiņus, kas pārvietojas pa kreisi, ja strāva ir vienāda abos virzienos?
Izrādās, ka kustīgi lādiņi piedzīvo spēku ārējā magnētiskā lauka klātbūtnē.
Konkrētam vadītājam noteiktā magnētiskā lauka klātbūtnē pozitīvie lādiņi, kas virzās uz labo pusi, galu galā jūtas augšup spēks un tādējādi savāktos uz vadītāja augšējā gala, radot sprieguma kritumu starp augšējo un apakšējo galu.
Elektroni, kas pārvietojas pa kreisi tajā pašā magnētiskajā laukā, galu galā izjūt arī augšupejošu spēku, un tāpēc vadītāja augšējā galā uzkrājas negatīvs lādiņš. Šo efektu sauc parZāles efekts. Nosakot, vaiZāles spriegumsir pozitīvs vai negatīvs, jūs varat pateikt, kuras daļiņas ir īstie lādiņu nesēji!
Pētāmie piemēri
1. piemērs:Sfēras virsma ir vienmērīgi uzlādēta ar 0,75 C. Kādā attālumā no tā centra ir potenciālie 8 MV (megavolti)?
Lai atrisinātu, varat izmantot punktu lādiņa elektriskā potenciāla vienādojumu un atrisināt to attālumam r:
V = \ frac {kQ} {r} \ nozīmē r = \ frac {kQ} {V}
Pievienojot skaitļus, tiek iegūts galīgais rezultāts:
r = \ frac {kQ} {V} = \ frac {(8,99 \ reizes10 ^ 9) (0,75)} {8,00 \ reizes10 ^ 6} = 843 \ teksts {m}
Tas ir diezgan augsts spriegums pat gandrīz kilometra attālumā no avota!
2. piemērs:Elektrostatiskās krāsas smidzinātājam ir 0,2 m diametra metāla lode ar potenciālu 25 kV (kilovolti), kas atgrūž krāsas pilienus uz iezemēta priekšmeta. a) Kāda maksa ir sfērā? b) Kādam lādiņam 0,1 mg krāsas pilienam jānonāk objektā ar ātrumu 10 m / s?
Lai atrisinātu a) daļu, jūs pārkārtojat elektriskā potenciāla vienādojumu, lai atrisinātu Q:
V = \ frac {kQ} {r} \ nozīmē Q = \ frac {Vr} {k}
Pēc tam pievienojiet numurus, paturot prātā, ka rādiuss ir puse no diametra:
Q = \ frac {Vr} {k} = \ frac {(25 \ reizes 10 ^ 3) (0,1)} {8,99 \ reizes 10 ^ 9} = 2,78 \ reizes10 ^ {- 7} \ teksts {C}
B) daļā izmantojat enerģijas taupīšanu. Zaudētā potenciālā enerģija kļūst par iegūto kinētisko enerģiju. Nosakot divas enerģijas izteiksmes vienādās un risinotq, tu iegūsti:
qV = \ frac {1} {2} mv ^ 2 \ nozīmē q = \ frac {mv ^ 2} {2V}
Un atkal jūs pievienojat savas vērtības, lai iegūtu galīgo atbildi:
q = \ frac {mv ^ 2} {2V} = \ frac {(0,1 \ reizes10 ^ {- 6}) (10) ^ 2} {2 (25 \ reizes10 ^ 3)} = 2 \ reizes10 ^ {- 10 } \ īsziņa {C}
3. piemērs:Klasiskajā kodolfizikas eksperimentā alfa daļiņa tika paātrināta zelta kodola virzienā. Ja alfa daļiņas enerģija bija 5 MeV (megaelektronvolti), cik tuvu zelta kodolam tā varētu nonākt, pirms tiek novirzīta? (Alfa daļiņas lādiņš ir +2e, un zelta kodola lādiņš ir +79ekur pamata maksae = 1.602 × 10-19 C.)
Padomi
Elektronu volts (eV) NAV potenciāla mērvienība!Tā ir enerģijas vienība, kas ekvivalenta darbam, kas veikts, paātrinot elektronu, izmantojot 1 voltu starpību. 1 elektrons volt =e× 1 volts, kureir pamata maksa.
Lai atrisinātu šo jautājumu, vispirms izmantojiet attiecību starp elektriskā potenciāla enerģiju un elektrisko potenciālu, lai vispirms atrisinātu r:
PE_ {elec} = qV = q \ frac {kQ} {r} \ nozīmē, ka r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}}
Pēc tam jūs sākat pieslēgt vērtības, ļoti uzmanīgi izturoties pret vienībām.
r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}} = 2e \ frac {(8,99 \ reizes10 ^ 9 \ teksts {Nm} ^ 2 / \ teksts {C} ^ 2) (79e)} {5 \ reizes10 ^ 6 \ teksts {eV}}
Tagad jūs izmantojat faktu, ka 1 elektrons volt =e× 1 volts, lai vēl vairāk vienkāršotu, un pievienojiet atlikušo skaitli, lai iegūtu galīgo atbildi:
r = 2e \ frac {(8,99 \ reizes10 ^ 9 \ teksts {Nm} ^ 2 / \ teksts {C} ^ 2) (79 \ atcelt {e})} {5 \ reizes10 ^ 6 \ atcelt {\ teksts {eV }} \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 2 (1.602 \ reizes 10 ^ {- 19} \ text {C}) \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79)} {5 \ times10 ^ 6 \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 4,55 \ reizes10 ^ {- 14} \ teksts {m}
Salīdzinājumam - zelta kodola diametrs ir aptuveni 1,4 × 10-14 m.