Reālā skaitļa definīcija ir tik plaša, ka tā aptver gandrīz visus matemātiskā Visuma skaitļus. Veseli skaitļi un veseli skaitļi ir reālo skaitļu apakškopa, tāpat kā racionālie, tā iracionālie skaitļi. Reālo skaitļu kopu apzīmē ar simbolu ℝ.
Veseli skaitļi un veselie skaitļi
Skaitļi, kurus mēs parasti izmantojam skaitīšanai, ir zināmi ar dabiskajiem skaitļiem (1, 2, 3 ...). Iekļaujot nulli, jums ir grupa, kas pazīstama kā veseli skaitļi (0, 1, 2, 3 ...). Veseli skaitļi ir skaitļu kopa, kas ietver visus veselos skaitļus kopā ar dabisko skaitļu negatīvajām versijām. Veselu skaitļu kopu apzīmē ar ℤ.
Racionālie numuri
Skaitļi, kurus mēs parasti uzskatām par daļām, veido racionālo skaitļu kopu. Daļa ir skaitlis, ko attēlo kā attiecību starp diviem veseliem skaitļiem, a un b, formas a / b, kur b nav vienāds ar nulli. Daļa ar nulli tās attiecības labajā pusē nav noteikta vai nenoteikta. Racionālu skaitli var attēlot arī decimāldaļās. Racionāla skaitļa decimālais paplašinājums vienmēr vai nu beigsies, vai arī tam būs ciparu modelis, kas atkārtojas pa labi no komata. Visi skaitļi ir racionāli skaitļi, jo jebkuru skaitli var attēlot ar attiecību
a / 1. Racionālo skaitļu kopu attēlo ℚ.Iracionālie skaitļi
Skaitļu kopu, kuru nevar attēlot kā attiecību starp veseliem skaitļiem, sauc par iracionāliem. Iracionāls skaitlis, kas tiek attēlots decimāldaļās, ir nebeidzams un pa labi no komata ir skaitļu modelis, kas neatkārtojas. Iracionālu skaitļu kopai nav standarta simbola. Racionālo un iracionālo skaitļu kopa ir savstarpēji izslēdzoša, kas nozīmē, ka visi reālie skaitļi ir vai nu racionāli, vai iracionāli, bet ne abi.
Reālie numuri un ciparu līnija
Reālā skaitļu kopa apzīmē sakārtotu vērtību kopu, ko var attēlot ciparu līnijā, kas novilkta horizontāli, palielinoties vērtībām pa labi un samazinoties vērtībām pa kreisi. Katrs reālais skaitlis atbilst šīs līnijas atsevišķam punktam, kas pazīstams kā tā koordināta. Skaitļu līnija sniedzas līdz bezgalībai abos virzienos, kas nozīmē, ka reālo skaitļu kopai ir bezgalīgs dalībnieku skaits.
Sarežģīti numuri
Ir daži matemātiski vienādojumi, kuriem risinājums nav reāls skaitlis. Piemērs ir formula, kas ietver negatīvā skaitļa kvadrātsakni. Tā kā divu negatīvu skaitļu kvadrāti vienmēr rada pozitīvu skaitli, risinājums šķiet neiespējams. Skaitļu kopa, kas pazīstama kā kompleksie skaitļi, ietver iedomātus skaitļus, piemēram, negatīvā skaitļa kvadrātsakni. Komplekso skaitļu kopa ir nodalīta no reālā skaitļu kopas, un to attēlo standarta simbols ℂ.