Avirsotne ir matemātisks vārds stūrim. Lielākajai daļai ģeometrisko formu, neatkarīgi no tā, vai tās ir divas vai trīsdimensiju, ir virsotnes. Piemēram, kvadrātam ir četras virsotnes, kas ir tā četri stūri. Virsotne var atsaukties arī uz punktu leņķī vai vienādojuma grafiskā attēlojumā.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Matemātikā un ģeometrijā a virsotne - virsotnes daudzskaitlis ir virsotnes - ir punkts, kur krustojas divas taisnas līnijas vai malas.
Līniju segmentu un leņķu virsotnes
Ģeometrijā, ja divi līnijas segmenti krustojas, punktu, kur abas taisnes satiekas, sauc par virsotni. Tas ir taisnība, neatkarīgi no tā, vai līnijas šķērso vai satiekas stūrī. Šī dēļ, leņķiem ir arī virsotnes. Leņķis mēra divu līniju segmentu attiecības, kuras sauc par stariem un kuras satiekas noteiktā punktā. Pamatojoties uz iepriekš minēto definīciju, jūs varat redzēt, ka šis punkts ir arī virsotne.
Divdimensiju formu virsotnes
Divdimensionāla forma, piemēram, trīsstūris, sastāv no divām daļām - malām un virsotnēm.
The malas ir līnijas, kas veido formas robežu. Katrs punkts, kur krustojas divas taisnas malas, ir virsotne. Trijstūrim ir trīs malas - trīs malas. Tam ir arī trīs virsotnes, kas ir katrs stūris, kur saskaras divas malas.No šīs definīcijas var redzēt arī to dažām divdimensiju formām nav virsotņu. Piemēram, apļi un ovāli ir izgatavoti no vienas malas bez stūriem. Tā kā nav atsevišķu krustojošu malu, šīm formām nav virsotņu. Arī puslokam nav virsotņu, jo pusloka krustojumi atrodas starp izliektu līniju un taisnu, nevis divas taisnas.
Trīsdimensiju formu virsotnes
Virsotnes izmanto arī, lai aprakstītu punktus trīsdimensiju objektos. Trīsdimensiju objekti sastāv no trim dažādām daļām. Paņemiet kubu: katru tā plakano malu sauc par a seja. Katru līniju, kur saskaras divas sejas, sauc par malu. Katrs punkts, kur saskaras divas vai vairākas malas, ir virsotne. Kubam ir sešas kvadrātveida sejas, divpadsmit taisnas malas un astoņas virsotnes, kur trīs malas saskaras. Citiem vārdiem sakot, katrs no kuba stūriem ir virsotne. Tāpat kā divdimensiju objektiem, dažiem trīsdimensiju objektiem, piemēram, sfērām, nav virsotņu, jo tiem nav krustojošu malu.
Parabolas virsotne
Virsmas tiek izmantotas arī algebrā. A parabola ir vienādojuma grafiks, kas izskatās kā milzu burts "U." Tiek saukti vienādojumi, kas rada parabolas kvadrātvienādojumi, un ir formulas variācijas:
y = ax ^ 2 + bx + c
Parabolai ir viena virsotne - vai nu "U" apakšējā punktā, ja parabola atveras augšup, vai "U" augšējā punktā, ja parabola atveras uz leju, tāpat kā otrādi "U." Piemēram, grafika apakšējais punkts vienādojums y = x2 atrodas punktā (0,0). Grafiks paceļas abās šī punkta pusēs. Tātad (0,0) ir grafika virsotne y = x2.