Statistikā burts "p" apzīmē noteikta notikuma iespējamību vai konkrēta parametra patiesumu noteiktai populācijai, bet, ja iedzīvotāju skaits ir liels, to izmērīt tieši var būt nepraktiski vai neiespējami. Kā alternatīvu statistiķi ņem paraugu, kuru viņi var izmērīt, un viņi rezultātu apzīmē kā "p-hat", kas ir rakstīts kā p ar trīsstūrveida cepuri virs tā (^). Šī izlases stratēģija ir izplatīta politiskajās aptaujās, kuru mērķis ir noteikt, cik cilvēku šajā reģionā ir piekrīt noteiktai politikai vai apstiprina valdības amatpersonas, piemēram, prezidenta, dara.
Aprēķina P-cepuri
Faktiskais p-cepures aprēķins nav izaicinājums. Lai to izdarītu, jums ir nepieciešami divi cipari. Viens ir izlases lielums (n), bet otrs ir attiecīgā notikuma vai parametra gadījumu skaits (X). P-cepures vienādojums ir p-hat = X / n. Vārdos: p-hat atrodat, dalot vēlamā notikuma gadījumu skaitu ar izlases lielumu.
Piemērs palīdz to noskaidrot:
Aptauja vēlas noskaidrot, kā amerikāņi piekrīt pašreizējā prezidenta politikai. Aptaujas dalībnieki sazinās ar 1000 vēlētājiem un uzdod jautājumu: "Vai jūs apstiprināt prezidenta politiku?" Aptauja sniedz 175 jā atbildes un 825 nē atbildes, tāpēc aptaujas p-hat ir 175/1000 = 0,175. Rezultāti parasti tiek uzrādīti procentos, kas šajā gadījumā būtu 0,175 x 100 = 17,5 procenti.
P-cepures nozīme aptaujās
Lai gan ir iespējams noteikt p-hat, p vērtība joprojām nav zināma, un pakāpe, kādā ir iespējams uzticēties p-hat kā precīzam p attēlam, tiek dēvēta par ticamības līmeni. P-cepure ir uzticams p attēlojums tikai tad, ja izlase ir pietiekami liela un ir patiešām nejauša. Kamēr politiskie aptaujas veicēji cenšas nodrošināt izlases paraugus, praksē to bieži ir grūti izdarīt, un rezultāti bieži tiek sagrozīti. Novirzīšanos var novērst, ņemot lielākus paraugus vai atkārtojot aptauju dažādās valsts daļās.
Vēl viens faktors, kas ietekmē p-hat uzticamības līmeni, ir to respondentu skaits aptaujā, kuri faktiski atbild uz jautājumu. Daudzi atteiksies atbildēt un izvēlēsies palikt neizlēmīgi, un jo vairāk viņi to dara, jo mazāk aptaujas veicēji var jēgpilni saistīt p-hat ar p. Viens no veidiem, kā to novērst, ir uzdot vienkāršus jautājumus, uz kuriem ir jā vai nē.