Frakcijas bieži izaicina studentus, īpaši, kad viņi pirmo reizi tiek iepazīstināti. Manipulācijas dod studentiem konkrētu veidu, kā izprast šo nepazīstamo, abstrakto matemātisko jēdzienu. Regulāra prakse ar manipulatīviem līdzekļiem - sākot no studentu izgatavotiem papīra izstrādājumiem līdz priekšmetiem, kas jums ir mājās vai klasē - dod studentiem praktisku pieeju frakciju izpratnei.
Matemātikas manipulatori, kas īpaši paredzēti frakcijām, ir gatavs variants. Fragmentu apļi ir piemērs. Apļi ir sadalīti dažādās frakcijās, bieži vien ar krāsu kodēšanu, lai vizuāli atšķirtu starp frakcijām. Komerciāli izgatavoti frakciju stieņi vai frakciju flīzes ir līdzīgi frakciju apļiem, bet tiem ir taisnstūra formas. Varat arī izmantot citus objektus, kas jums jau ir klasē, piemēram, blokus. Vislabāk darbojas dažādu izmēru bloku komplekts. Lielākais bloks atspoguļo visu. Bloks, kas ir puse no šī lieluma, apzīmē pusi. Legos darbojas labi, jo ir vairāki izmēri, kas darbojas līdz astotajai daļai.
Studenti var paši izgatavot frakciju stieņus, izmantojot papīra sloksnes. Studenti izmantos vairākas vienāda izmēra papīra sloksnes. Katra sloksne attēlo vienu veselumu. Studenti sadalīs katru sloksni daļās, kas pārstāv dažādas frakcijas. Viena sloksne paliek vesela kā atsauce, lai parādītu sloksņu sākotnējo izmēru. Palūdziet studentiem pārgriezt vēl vienu sloksni uz pusēm. Viņiem katram no diviem gabaliem jāuzraksta frakcija 1/2. Tas viņiem parāda, kā izskatās puse no visas sloksnes. Viņi var ievietot divus gabalus blakus sloksnei, kas paliek vesela, lai redzētu, ka abas puses ir vienādas ar veselu. Atkārtojiet procesu, sagriežot nākamo sloksni trīs vienādās daļās. Uzrakstiet 1/3 katrā no trim sadaļām. Turpiniet veidot citas frakcijas pēc vēlēšanās, piemēram, sloksnes sagriešanu četrās vienādās daļās ceturtdaļām vai astoņas vienādas sekcijas astotdaļām. Jūs varat izmantot to pašu ideju ar citām formām, piemēram, apļiem.
Vēl viena iespēja ir izmantot atsevišķus skaitītājus, piemēram, krelles, konfektes, bumbiņas, kubus vai plastmasas dzīvniekus. Jums būs nepieciešami tāda paša izmēra un formas letes, bet dažādas krāsas. Varat izmantot, piemēram, sarkanas, zaļas, oranžas un zilas krelles. Tā vietā, lai sadalītu vienu objektu sekcijās, piemēram, frakciju joslās, atsevišķi skaitītāji veido kopējo vai veselu skaitli. Ja vēlaties strādāt ar desmito daļu, katram bērnam ir nepieciešami 10 skaitītāji ar vismaz divām dažādām krāsām. Ja trīs skaitītāji ir sarkani, studenti var teikt, ka 3/10 no kopējā skaita ir, piemēram, sarkani.
Izmantojiet manipulatīvos līdzekļus, lai vispirms izpētītu frakciju ideju. Studenti var redzēt, kā atsevišķi gabali sader kopā, lai izveidotu vienu veselumu. Pēc tam jūs varat izmantot manipulatīvos līdzekļus, lai salīdzinātu dažādas frakcijas. Izmantojot blokus, frakciju stieņus vai līdzīgu manipulatīvu līdzekli, lieciet studentiem parādīt daļu, piemēram, 2/3. Lieciet viņiem izveidot līdzvērtīgu daļu, piemēram, 4/6 vai 8/12. Liekot blakus, studenti redz, ka frakcijas ir vienādas. Palīdziet studentiem saprast, kuras frakcijas ir lielākas, liekot tām attēlot divas dažādas frakcijas, piemēram, 1/6 un 1/4. Studenti varētu uzminēt, ka 1/6 ir lielāks, jo 6 ir lielāks par 4, bet manipulatori parāda, ka 1/4 ir lielāks.