Attiecības salīdziniet divus skaitļus vai summas sadalījumā. Attiecības bieži izskatās kā frakcijas, taču tās lasa atšķirīgi. Piemēram, 3/4 lasa kā "3 līdz 4." Dažreiz jūs redzēsiet proporcijas, kas rakstītas ar kolu, kā tas ir 3: 4. Lasiet tālāk, lai uzzinātu, kā atrisināt algebrisko attiecību problēmas, izmantojot divas metodes: līdzvērtīgas attiecības un krustenisko reizināšanu.
Sākot pētīt koeficientus, jūs saskarsieties ar līdzvērtīgu attiecību problēmām. Vārds ekvivalents nozīmē vienādu vērtību. Jūs, iespējams, esat saskāries ar šo terminu, kad uzzinājāt par frakcijām. Ekvivalentās daļas ir divas daļas ar vienādu vērtību. Piemēram, 1/2 un 4/8 ir līdzvērtīgi, jo to abu vērtība ir 0,5. Ekvivalenti ir ļoti līdzīgi ekvivalentām daļām.
Izmantosim šādu problēmu kā piemēru ekvivalentu attiecību problēmu risināšanai: 5/12 = 20 / n. Pirmkārt, identificējiet terminu kopu ar mainīgo. Mainīgais ir burts vai simbols, kas apzīmē skaitli. Šajā gadījumā otrajam terminu kopumam - 12 un n - ir mainīgais. Ņemiet vērā, ka, ja mēs runājām par daļām, mēs varētu saukt numurus otrajā kopā par “saucējiem”. Tomēr šis termins neattiecas uz koeficientiem. Mēs izmantosim zināmo vērtību šajā kopā (12), lai noteiktu mainīgā lieluma (12) vērtību.
Lai noteiktu attiecību starp otro terminu kopu mūsu attiecībās, mums vispirms jānosaka saistība starp pirmā kopuma vērtībām. Tam vajadzētu būt samērā viegli, jo ir zināmas abas šīs kopas vērtības: 5 un 20. Tagad pajautājiet sev: "Kā šīs vērtības ir saistītas?" Jums vajadzētu būt iespējai reizināt vai dalīt vienu no skaitļiem ar veselu skaitli, lai nāktu klajā ar otro skaitli. Šajā gadījumā mēs zinām, ka 5 reizes 4 ir vienādi ar 20. Tas būs atslēgu attiecību atrisināšanas atslēga.
Kad esat noskaidrojis, kā viena kopas noteikumi ir saistīti, jūs varat atrisināt attiecību. Lai izveidotu līdzvērtīgu attiecību, abi koeficienta koeficienti jums jāreizina vai jāsadala ar vienu un to pašu veselu skaitli. (Tas ir tas pats veids, kā mēs veidojam līdzvērtīgas daļas.) Tātad, atgriezīsimies pie savas problēmas 5/12 = 20 / n. Mēs zinām, ka, reizinot 5 ar 4, mēs saņemsim 20. Tātad, lai atrastu n vērtību, mums arī jāreizina 12 ar 4. Tā kā 12 reizes 4 ir 48, n ir vienāds ar 48.
Kad esat pārcēlies uz progresīvākiem koeficientu pētījumiem, jūs sāksit sastapties ar proporcijām. Proporcijas ir paziņojumi, kas uzrāda divus koeficientus kā līdzvērtīgus. Acīmredzot proporcijas ir ļoti līdzīgas ekvivalentu attiecību problēmām. Tomēr šo problēmu risināšanas metode ir atšķirīga. Bieži vien vērtības proporcijās neatbilst iepriekš aprakstītajai tehnikai. Izmantosim šo problēmu kā piemēru: 7 / m = 2/4. Tā kā mēs nevaram reizināt 2 ar veselu skaitli, lai iegūtu reizinājumu 7, mēs nevarēsim atrisināt šo problēmu, izmantojot līdzvērtīgu attiecību tehniku. Tā vietā mēs pavairosim.
Lai atrisinātu proporciju, mēs sāksim identificēt šķērsproduktus. Krustojuma produkti ir termini, kas atrodas pa diagonāli viens no otra, kad koeficienti tiek rakstīti vertikāli. Iedomājieties, ka virs proporcijas novietojiet "X". "X" savienos diagonālos terminus, kas tiks reizināti. Mūsu problēmā krustojuma produkti ir 7 un 4, un m un 2.
Kad krustojuma produkti ir identificēti, izmantojiet krustojuma reizināšanu, lai uzrakstītu vienādojumu. Tas vienkārši nozīmē abu savstarpējo produktu rakstīšanu kā reizinātus vārdus ar vienādības zīmi starp tiem. Attiecībā uz iepriekš minēto problēmu mūsu vienādojums ir 7x4 = 2xm.
Tagad, kad mums ir vienādojums, mēs varam ķerties pie proporcijas risināšanas. Pirmkārt, vienkāršojiet vienādojuma pusi ar divām zināmām vērtībām. Šajā gadījumā mēs varam vienkāršot 7 reizes 4 kā 28. Mūsu vienādojums tagad ir 28 = 2xm.
Visbeidzot, izmantojiet apgrieztās operācijas, lai atrisinātu m. Apgrieztās operācijas ir pretstati; saskaitīšana un atņemšana ir pretstati, un reizināšana un dalīšana ir pretstati. Tā kā mūsu vienādojumā tiek izmantota reizināšana, atrisināšanai izmantosim apgriezto darbību - dalīšanu. Mūsu mērķis ir izolēt mainīgo vai iegūt to vienu vienādības zīmes vienā pusē. Tātad, mēs sadalīsim abas mūsu vienādojuma puses ar 2. To darot, atceļ "2x" ar m. Tā kā 28 dalīts ar 2 ir 14, mūsu galīgā atbilde ir m ir vienāda ar 14.
Padomi
- Pēc algebras problēmu risināšanas vienmēr ir ieteicams pārbaudīt savu darbu. Lai to izdarītu, aizstājiet sākotnējā uzdevumā mainīgo lieluma risinājumu. Vai jūsu atbildei ir jēga? Ja nē, iespējams, ka esat izdarījis procesuālu vai aprēķina kļūdu.
par autoru
Šo rakstu ir rakstījis profesionāls rakstnieks, rediģēts eksemplārs un faktu pārbaude, izmantojot daudzpunktu revīzijas sistēmu, cenšoties nodrošināt, ka mūsu lasītāji saņem tikai vislabāko informāciju. Lai iesniegtu savus jautājumus vai idejas vai vienkārši uzzinātu vairāk, skatiet mūsu saiti par saiti zemāk.
Foto kredīti
Hemera Technologies / AbleStock.com / Getty Images