Trijstūris ir trīspusējs daudzstūris. Noteikumu un attiecību apzināšana starp dažādiem trijstūriem palīdz izprast ģeometriju. Vēl svarīgāk ir tas, ka vidusskolas studentam un koledžā strādājošam vecākajam šīs zināšanas palīdzēs ietaupīt laiku visu svarīgo SAT testu veikšanai.
Izmēriet trīsstūra trīs malas ar lineālu. Ja visas trīs malas ir vienāda garuma, tad tas ir vienādmalu trīsstūris, un trīs leņķi, kurus satur šīs puses, ir vienādi. Tātad vienādmalu trijstūris ir arī vienstūra trīsstūris. Svarīgi atcerēties, ka šajā gadījumā visi trīs leņķi mēra 60 grādus. Neatkarīgi no sānu garuma katrs taisnstūra trīsstūra leņķis būs 60 grādi.
Pārbaudiet, mērot leņķus ar transportieri. Ja katra leņķa izmērs ir 60 grādi, tad trijstūris ir vienādstūris un - pēc definīcijas - vienpusējs.
Apzīmējiet trīsstūri ar “vienādsānu”, ja tikai divas malas ir vienādas. Atcerieties, ka leņķi, ko satur divas vienādas puses (pamatleņķi), būs vienādi viens ar otru. Tātad, ja jūs zināt vienu bāzes leņķi vienādainā trīsstūrī, varat atrast pārējos divus leņķus. Piemēram, ja viens leņķis ir 55 grādi, tad otrs pamatnes leņķis būs 55 grādi. Trešais leņķis būs 70 grādi, kas iegūts no 180 - (55 + 55). Un otrādi, ja divi leņķi ir vienādi, tad arī divas puses būs vienādas.
Ziniet, ka vienādmalu trīsstūris ir īpašs vienādsānu trijstūrim, jo tam ir nevis divas, bet visas trīs malas un visi trīs leņķi ir vienādi. Taisnais trīsstūris ir arī vienādsānu trijstūra gadījums. Taisnā taisnstūra trijstūra leņķi ir 90 grādi, 45 grādi un 45 grādi. Ja jūs zināt vienu leņķi, varat noteikt pārējos divus.
Uzziniet, ka taisnstūrim ir viens 90 grādu leņķis. Puse, kas atrodas pretī 90 grādu leņķim, ir hipotenūza, un pārējās divas malas ir trīsstūra kājas. Pitagora teorēma attiecas uz taisno trīsstūri un norāda, ka kvadrāts uz hipotenūzas ir vienāds ar pārējo divu malu kvadrātu summu. Īpašs taisnstūra trīsstūra gadījums ir 30-60-90 trīsstūris.
Apskatiet trīs trijstūra trīs leņķus. Ja katrs leņķis ir mazāks par 60 grādiem, atzīmējiet trijstūri kā "asu" trīsstūri. Ja pat viena leņķa izmērs pārsniedz 90 grādus, tad trijstūris ir izliekts trīsstūris. Pārējie divi izliektā trijstūra leņķi būs mazāki par 90 grādiem.
Uzziniet šīs trijstūru pamatīpašības. Tie palīdzēs ietaupīt laiku, strādājot ar ģeometrijas problēmām. Trijstūra leņķu summa ir vienāda ar 180 grādiem. Tātad, ja jūs zināt divus leņķus, varat secināt trešo. Īpašos gadījumos, zinot tikai vienu leņķi, jūs saņemsiet pārējos divus. Ja jūs zināt vienu iekšējo leņķi, tad trīsstūra ārējo leņķi varat atrast, atņemot iekšējo leņķi no 180 grādiem. Piemēram, ja iekšējais leņķis ir 80 grādi, atbilstošais ārējais leņķis būs 180 - 80 = 100 grādi. Lielākajai pusei ir lielākais leņķis pretī. No tā izriet, ka īsākajai malai pretī ir mazākais leņķis.
Atsauces
- Volframs Mathworld
- Izglītojamais
- 1728
par autoru
Anjali Amit ir bērnu grāmatu autore ar divām publicētām grāmatām. Viņai ir maģistra grāds angļu literatūrā. Amits ir nēsājis daudzas cepures, tostarp baņķieri, nodokļu grāmatvedi, rakstnieku, grāmatnieku un skolotāju. Viņa ir publicēta izdevumos "Highlights", "Kite Tales", "Viatouch", "Stories for Children", "Fandangle" un "Imagination Cafe".
Foto kredīti
Thinkstock / Comstock / Getty Images