Frakcijas domēns attiecas uz visiem reālajiem skaitļiem, kādi var būt neatkarīgais mainīgais frakcijā. Zinot noteiktas matemātiskas patiesības par reāliem skaitļiem un atrisinot dažus vienkāršus algebras vienādojumus, varat atrast jebkuras racionālas izteiksmes domēnu.
Apskatiet frakcijas saucēju. Saucējs ir apakšējais skaitlis frakcijā. Tā kā dalīt ar nulli nav iespējams, frakcijas saucējs nevar būt vienāds ar nulli. Tāpēc daļai 1 / x domēns ir “visi skaitļi, kas nav vienādi ar nulli”, jo saucējs nevar būt vienāds ar nulli.
Meklējiet kvadrātveida saknes jebkurā problēmas vietā, piemēram, (sqrt x) / 2. Tā kā negatīvo skaitļu kvadrātsaknes nav reālas, vērtībām zem kvadrātsaknes simbola jābūt lielākām vai vienādām ar nulli. Mūsu problēmas piemērā domēns ir “visi skaitļi ir lielāki vai vienādi ar nulli”.
Piemēram: Lai atrastu domēna vērtību 1 / (x ^ 2 -1), iestatiet algebras problēmu, lai atrastu x vērtības, kuru dēļ saucējs būtu vienāds ar 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2) = Sqrt 1 X = 1 vai -1. Domēns ir “visi skaitļi, kas nav vienādi ar 1 vai -1”.
Lai atrastu domēna (sqrt (x-2)) / 2 domēnu, iestatiet algebras problēmu, lai atrastu x vērtības, kuru dēļ zem kvadrātsaknes simbola vērtība būtu mazāka par 0. x-2 <0 x <2 Domēns ir “visi skaitļi ir lielāki vai vienādi ar 2”.
Lai atrastu domēna vērtību 2 / (sqrt (x-2)), iestatiet algebras problēmu, lai atrastu x vērtības, kas izraisītu vērtība zem kvadrātsaknes simbola ir mazāka par 0 un x vērtības, kas liktu saucējam vienāds ar 0.