Četrstūri ir četrpusēji daudzstūri ar četriem virsotnēm, kuru kopējie iekšējie leņķi sasniedz 360 grādus. Visizplatītākie četrstūri ir taisnstūris, kvadrāts, trapecveida, rombs un paralelograms. Četrstūra iekšējo leņķu atrašana ir salīdzinoši vienkāršs process, un to var izdarīt, ja ir zināmi trīs leņķi, divi leņķi vai viens leņķis un četras malas. Sadalot četrstūri divos trīsstūros, var atrast jebkuru nezināmu leņķi, ja ir spēkā viens no trim nosacījumiem.
Sadaliet četrstūri uz pusēm, lai izveidotu divus trijstūrus. Vienmēr mēģiniet sadalīt četrstūri uz pusēm, sadalot vienu no leņķiem uz pusēm. Piemēram, četrstūris ar diviem 45 grādu leņķiem viens otram blakus, jūs sāktu dalīšanas līniju no viena no 45 grādu leņķiem. Ja jūs nevarat sadalīt četrstūri no viena no leņķiem un iegūt abus leņķus pretējās malās četrstūris, jums būs jāzina četrstūra malu garums un jāizmanto 1 leņķis no četrām pusēm zināms process.
Pievienojiet trijstūra leņķu summu ar diviem leņķiem. Piemēram, ja četrstūra iekšpusē ir trīsstūris ar 45 un 20 grādu leņķi, jūs saņemtu summu 65 grādi (20 + 45 = 65).
Lai iegūtu trīsstūra trešo leņķi, atņemiet leņķu summu no 180. Piemēram, ja četrstūrī ir trīsstūris, kura leņķi ir 20 un 45 grādi, jūs saņemsit trešo leņķi 115 grādos (180 - 65 = 115).
Pievienojiet divus zināmos četrstūra leņķus ar jauno leņķi. Piemēram, ja jūsu četrstūrim būtu 45, 40 un 115 grādu leņķi, jūs iegūtu summu 200 grādi (45 + 40 + 115 = 200).
Lai iegūtu pēdējo leņķi, atņemiet trīs leņķu summu no 360. Piemēram, četrstūris ar 40, 45 un 115 grādu leņķi, jūs iegūtu ceturto leņķi 160 grādos (360 - 200 = 160).
Sadaliet četrstūri uz pusēm, lai izveidotu divus trijstūrus. Tā ir laba ideja sadalīt to uz pusēm zināmajā leņķī, lai iegūtu leņķi darbam abos trijstūros. Piemēram, ja jums bija četrstūris ar zināmo 40 grādu leņķi, dalot leņķi uz pusēm, jums ir 20 grādi, no kuriem strādāt abās pusēs.
Daliet zināmā leņķa sinusu abos trijstūros ar pretējās puses garumu. Piemēram, ja četrstūra iekšpusē ir divi trīsstūri ar 20 grādu leņķi un 10 pretējo malu, iegūsiet koeficientu 0,03 (sin20 / 10 = 0,03).
Reiziniet zināmā leņķa sinusa koeficientu, dalot to ar pretējo malu ar otru zināmo trīsstūra malu. Dariet to abiem trijstūriem. Piemēram, diviem četrstūra iekšpusē esošiem diviem trijstūriem ar zināmiem 20 leņķiem un 10 pretējām pusēm un citai 5 malai būtu abiem trijstūriem 0,15 reizinājums (0,03 x 5 = 0,15).
Atrodiet produkta kosekantu abiem trijstūriem, šis skaitlis būs sadalījuma līnijas garums, kas veido hipotenūzu. Kosekants kalkulatoros bieži sastopams kā "csc", "asin" vai "sin ^ -1". Piemēram, kosekants 0,15 būtu 8,63 (csc15 = 8,63).
Pievienojiet abu veidojošā un nezināmā leņķa kvadrātus un atņemiet tos ar nezināmā leņķa pretējās puses kvadrātu. Piemēram, ja diviem trijstūriem četrstūrī divas malas ir 5 un 10, radot pretēju leņķi uz pusi, kas vienāda ar 8,63, jūs saņemtu starpību 50,52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8,63 - 8,63) = 50.52)
Sadaliet starpību ar to divu pušu reizinājumu, kas veido nezināmo leņķi, un 2. Piemēram, diviem trijstūriem četrstūra iekšpusē ar divām 5 un 10 malām, kas veido nezināmu leņķi ar pretējo malu 8,63, koeficients būtu 0,51 (50,52 / (10 x 5 x 2) = 0,51).
Atrodiet koeficienta sekantu, lai atrastu nezināmo leņķi. Piemēram, sekants 0,51 radīs 59,34 grādu leņķi.
Pievienojiet visu trīs leņķu summu četrstūrī un atņemiet to no 360, lai iegūtu galīgo leņķi. Piemēram, četrstūrim ar leņķiem 40, 59,34 un 59,34 grādiem ceturtais leņķis būtu 201,32 grādi (360 - (59,34 + 59,34 + 40) = 201,32).