Pievienojot vai atņemot divas frakcijas, abām frakcijām jābūt vienādiem saucējiem. Bet, lai reizinātu vai dalītu frakcijas, saucējiem nav nozīmes. Reizinot, jūs vienkārši strādājat pa visu daļu, reizinot visus skaitītājus un pēc tam visus saucējus kopā. Frakciju dalīšana darbojas tieši tāpat, sākumā pievienojot vēl vienu soli.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Lai sadalītu frakcijas, neatkarīgi no saucējiem, apgrieziet otro daļu (dalītāju) otrādi un pēc tam rezultātu reiziniet ar pirmo daļu (dividenžu).
Tātada/b ÷ c/d = a/b × d/c = reklāma/bc
Pārskats: frakciju reizināšana ar dažādiem saucējiem
Pirms ķeraties pie frakciju dalīšanas, veltiet laiku, lai pārskatītu frakciju reizināšanas procesu. Šī prasme jums būs nepieciešama arī strādājot ar divīziju problēmām.
Ja jums tiek parādīta formas pavairošanas problēma
\ frac {a} {b} × \ frac {c} {d}
nav svarīgi, kādi ir saucēji. Viss, kas jums jādara, ir reizināt skaitītājus kopā un ierakstīt tos kā atbildes skaitītāju; tad reiziniet saucējus kopā un reiziniet tos kā savas atbildes saucējus.
1. piemērs:Aprēķiniet
\ frac {2} {5} × \ frac {1} {3}
Atcerieties, ka reizināšanai nav svarīgi, vai jūsu frakcijām ir vienādi saucēji. Viss, kas jums jādara, ir pavairot taisni pāri, kas dod jums:
\ frac {2 × 1} {5 × 3}
kas vienkāršotā veidā sniedz jums:
\ frac {2} {15}
Ja jūs varat vienkāršot atbildi, atceļot gan skaitītāja, gan saucēja faktorus, jums tas jādara. Bet šajā gadījumā jūs vairs nevarat vienkāršot, tāpēc jūsu pilnā atbilde ir šāda:
\ frac {2} {5} × \ frac {1} {3} = \ frac {2} {15}
Tagad par frakciju dalīšanu
Tagad, kad esat pārskatījis, kā reizināt frakcijas, dalot frakcijas, darbojas gandrīz tāpat - jums vienkārši jāpieskaita viens papildu solis. Apgrieziet otro daļu (ko sauc arī par dalītāju) otrādi un pēc tam mainiet darbību uz reizināšanu, nevis dalīšanu.
Tātad, ja sākotnējā sadalīšanas problēma izskatās šādi:
\ frac {a} {b} ÷ \ frac {c} {d}
Pirmā lieta, ko jūs darāt, ir otrās daļas apgāšana otrādi, padarot tod/c; tad mainiet dalīšanas zīmi uz reizināšanas zīmi, kas dod jums:
\ frac {a} {b} × \ frac {d} {c}
Tā kā jūs praktizējāt, reizinot frakcijas, jūs zināt, kā to atrisināt. Vienkārši pavairojiet pa skaitītājiem un saucējiem, kas dod jums rezultātu:
\ frac {a} {b} ÷ \ frac {c} {d} = \ frac {ad} {bc}
Divi dalošo frakciju piemēri
Tagad, kad jūs zināt frakciju dalīšanas procesu, ir pienācis laiks praktizēt, izmantojot dažus piemērus.
2. piemērs:Aprēķiniet
\ frac {1} {3} ÷ \ frac {8} {9}
Atcerieties, ka jūsu pirmais solis ir otrās daļas apgāšana otrādi un operācijas maiņa uz reizināšanu. Tas dod jums:
\ frac {1} {3} × \ frac {9} {8}
Tagad vienkārši pavairojiet un vienkāršojiet:
\ frac {1 × 9} {3 × 8} = \ frac {9} {24} = \ frac {3} {8}
Tātad
\ frac {1} {3} ÷ \ frac {8} {9} = \ frac {3} {8}
3. piemērs:Aprēķiniet
\ frac {11} {10} ÷ \ frac {5} {7}
Ņemiet vērā, ka viena no šīm daļām ir nepareiza (tās skaitītājs ir lielāks nekā saucējs). Bet tas nemaina frakciju dalīšanas procesu, tāpēc apgrieziet šo otro daļu otrādi un mainiet darbību uz reizināšanu:
\ frac {11} {10} × \ frac {7} {5}
Tāpat kā iepriekš, pavairojiet un vienkāršojiet, ja varat:
\ frac {11 × 7} {10 × 5} = \ frac {77} {50}
77. un 50. punktā nav kopīgu faktoru, tāpēc jūs vairs nevarat tos vienkāršot. Tātad jūsu galīgā atbilde ir:
\ frac {11} {10} ÷ \ frac {5} {7} = \ frac {77} {50}
Triks atcerēties
Ja jūs mēģināt to atcerēties, tas varētu palīdzēt atcerēties, ka reizināšana un dalīšana ir abpusējas darbības; tas ir, viens atsauc otru. Kad jūs apgriežat daļu otrādi, to sauc arī par abpusēju. Tātadd/cir abpusējsc/d, un otrādi.
Tas nozīmē, ka, sadalot daļu, jūs faktiski izpildātsavstarpēja darbībauzabpusēja frakcija. Abiem šiem savstarpējiem ir jābūt, lai problēma atrisinātos. Ja jums ir tikai viens no tiem - teiksim, ja jūs veicāt abpusēju darbību (reizinot), vispirms neņemot otrās daļas abpusējo, jūsu atbilde nebūtu pareiza.
Padomi
Labi - ir VIENS papildus noteikums, kas jāpievērš uzmanībai, kad jūs varat sadalīt frakcijas. Tāpat kā jūs nevarat dalīt veselus skaitļus ar nulli, jūs nevarat arī dalīt daļu ar nulli; rezultāts nav definēts. Ja jūs to aizmirsīsit, jums tiks atgādināts diezgan ātri, ja mēģināt strādāt ar tādu problēmu kā 5/6 ÷ 0/2. Tas ir tāpēc, ka parasti jūs pārsegtu otro daļu un reizinātu: 5/6 × 2/0. Bet frakcijas saucējā nevar būt nulle; arī tas tiek uzskatīts par nedefinētu.
Kā ar jauktu skaitļu sadalīšanu?
Ja jums tiek lūgts sadalīt jauktus skaitļus, uzmanieties - tas ir slazds! Lai varētu turpināt, šis jauktais skaitlis jāpārvērš par nepareizu daļu. Kad tas ir izdarīts, jūs sekojat tieši tādam pašam procesam, kādu izmantojat pareizām daļām. Skatiet 3. piemēru iepriekš, lai parādītu, kā tas darbojas. Tajā iekļauta nepareiza frakcija 11/10, kuru varētu uzrakstīt arī kā jauktu skaitli 1 1/10.