Varbūt jūs esat pazīstams ar vidējā līmeņa jēdzienu un saprotat, ka šīs statistikas mērķis ir nodot jēdzienu "normāls" vai "gaidīts".
Ja jūs zināt, piemēram, ka tikko atklātas radības vidējais augstums no tālās planētas ir 100 cm (apmēram 3 pēdas, 4 collas), jūs, iespējams, nebrīnīsities, redzot atsevišķus skaitļus diapazonā no 80 līdz 120 cm. Neskatoties uz to, ka neko citu par šo radību nezināt, iespējams, jums ir aizdomas par skaitļiem, piemēram, 20 cm vai 500 cm.
Aprēķinot matemātisko vidēji, parasti tiek uzskatīts, ka katram datu punktam ir vienāds svars. Tas ir, pat datu punkti, kas nepārprotami atspoguļo retus atradumus un tādējādi ir statistikas rādītāji kāda iemesla dēļ (piemēram, persona, kas spēj nobraukt jūdzi mazāk nekā četrās minūtēs vai var brīvi runāt 20 valodās).
Tomēr dažās situācijās ir vēlams noteikt, ka daži datu veidi ir vairāk vai mazāk svarīgi, lai iegūtu precīzu priekšstatu par notiekošo; tas ir, ja vidējais svērtais ienāk.
Kas ir vidējais rādītājs?
Vidējais vai vidējais rādītājs ir tikai
visu novēroto paraugā summa dalīta ar novērojumu skaitu izlasē. Ja kādam ir pieci bērni un viņa svars ir 20, 35, 80, 100 un 145 mārciņas, viņu vidējais svars ir (20 +35 + 80 +100 + 145) / 5 = 280/5 = 56 mārciņas.Ievērojiet, ka, veicot šo vienkāršo aprēķinu, visi datu punkti tiek uzskatīti par vienādiem svariem vidējā aprēķināšanā. Tas ir redzams no fakta, ka pirms dalīšanas soļa neviens no punktiem netiek nekādi manipulēts (piemēram, reizināts vai dalīts ar citu skaitli). Ja tas izklausās dīvaini, turpiniet lasīt.
Kāpēc izmantot vidējos rādītājus?
Vidējie rādītāji, parasti vienkārši vidējie bez svēršanas, veido statistikas ainu par to, ko cilvēkiem ir pamatots iemesls gaidīt. Ja jūs veicat viktorīnu un jums saka, ka vidējais rādītājs starp 25 klases skolēniem ir 40 procenti, un jūsu rezultāts ir 45. gadu, jūs zināt, ka, neraugoties uz to, ka pareizi izvēlaties mazāk nekā pusi no jautājumiem, jūs izdarījāt mazliet labāk nekā “tipisks” students.
Vidējie rādītāji piedāvā stabilu informāciju plānošanai un citiem pilsoniskiem mērķiem. Ja vidējais gaisa piesārņojuma līmenis attiecīgajā pilsētā ir augstāks par vidējo valstī, tad šīs pilsētas vadītājiem, iespējams, par galveno prioritāti būtu jāuzskata vides pasākumi.
Vidējā svērtā formula
Nav fiksētas formulas, lai noteiktu vidējo svērto vērtību, jo katram mainīgajam piešķirtie svari katrā situācijā var mainīties. Parasti vienādojums būtu šāds:
(Cirvis1 + Bx2 + Cx3... + Zxn) / n
Ja lielie burti ir koeficienti, kas atbilst svēršanas faktoriem, un n ir kopējais datu punktu skaits.
Piemērs: Viktorīnā ir 10 jautājumi: pieci par zinātni un pieci par vēsturi. Zinātnes jautājumiem tiek dota divreiz lielāka par vēstures jautājumu "svaru".
Ja studentiem vidēji četri dabaszinātņu un trīs vēstures jautājumi ir pareizi, kāds ir vienkāršs klases vidējais rādītājs?
- Atbilde šajā gadījumā ir tikai (4 + 3) / 10 = 7/10 = 7.
Kas ir svērts klases vidējais?
- Atbilde šoreiz ir [(2) (4) + (1) (3) / 10] = (8 + 1) / 10 = 11.
Kāds būtu vidējais svērtais rādītājs, ja vidējie rādītāji katrā testa daļā tiktu mainīti pretēji, vidējam zinātnes rādītājam esot 3 un vēstures vidējam rādītājam 4?
- Tas mainītu iepriekšējo vienādojumu uz [(2) (3) + (1) (4) / 10] = (8 + 1) / 10 = 10.
No šī piemēra var redzēt, ka skolotājs ar šo viktorīnu plāno vairāk apbalvot dabaszinātņu zināšanas par vēstures zināšanām.
Vidējais svērtais kalkulators
Skatiet resursus, lai parādītu vietnes piemēru, kas ļauj ievadīt jebkuru svēršanas koeficientu un datu punktu skaitu, lai atrastu svērtos vidējos rādītājus.