Kā aprēķināt procentuālo atšķirību

Ikdienas pasaule ir piepildīta ar tik daudz datu, kas doti procenti (vai procentos), ka, iespējams, nekad neapstāsies daudz domāt par viņiem.

Jūs varat saprast, ko nozīmē "60 procenti amerikāņu dzied ārpus atslēgas". Ja tā ir taisnība, tas nozīmē, ka 60 no katriem 100 vai 3 no katriem 5 amerikāņi nevar pareizi nēsāt melodiju. Bet kā ir ar procentuālajām atšķirībām starp diviem datu punktiem vai starp vienu un to pašu datu punktu dažādos laikos?

Procentuālās starpības aprēķini ir vienkārši, bet var būt sarežģīti, ja neizdodas pareizi noteikt sākuma vērtību. Tas bieži notiek, ja ērti apaļi skaitļi padara nepareizu secinājumu izdarīšanu īpaši pievilcīgu. Piemēram, ja kāds jums teica, ka viņa ienākumi pagājušajā nedēļā pieauga par 10 procentiem, jo ​​tie pieauga no 90 līdz 100 ASV dolāriem, jums vajadzētu sagatavot atspēkojumu.

Lai atrastu procentuālo starpību starp galīgo vērtību un sākotnējo vērtību, ko var arī izsaukt procentu maksas, jūs vispirms atņemat sākotnējo vērtību no galīgās vērtības, pēc tam daliet to ar sākotnējo vērtība. Pēc tam, kad rezultāts ir reizināts ar 100, lai decimāldaļu pārvērstu procentos, jums ir galīgā atbilde.

Matemātikas valodā:

Ņemiet vērā, ka procentuālās izmaiņas var būt negatīvas vai nulle. Rūpīgi izmantojiet informāciju, kas aprakstīta problēmas vārdos, lai sākotnējās un galīgās vērtības saglabātu taisnas.

Konkrēts zilo džinsu veids ir kļuvis tik populārs, ka to cena ir pieaugusi no 39 USD par pāri pirms sešām nedēļām līdz 99 USD. Kāds ir procentuālais cenu pieaugums?

No augšas jums ir [(99 - 39) / 39] × 100 = (60/39) × 100 = 153,85 procenti.

Tas parāda, ka, lai arī "procenti" nozīmē "katram 100", pastāv situācijas, kurās procenti var ievērojami pārsniegt 100.

• Simbols% parasti tiek rezervēts oficiāliem zinātniskiem un matemātiskiem dokumentiem un dokumentiem. Ikdienas lietošanā priekšroka tiek dota "procentiem".

Kā bonusa jautājumu pieņemsim, ka cena ir palielinājusies par to pašu procentos katru nedēļu sešu nedēļu laikā. Kāda ir šī procenta vērtība?

Jums var rasties kārdinājums pamanīt, ka cena sešu nedēļu laikā palielinājās par 60 USD, vienmērīgs procentuālais pieaugums nozīmē kārtīgus 10 USD nedēļā. Tomēr šī ir pareizā pamata pieeja, bet nepareiza matemātika. Tā vietā kopējo procentuālo pieaugumu, nevis skaitlisko izmaiņu lielumu, daliet ar 6:

153,85 / 6 = 25,64 procenti nedēļā.

Pieņemsim, ka jūsu fiziskās audzināšanas skolotāja visiem viņas klases skolēniem akadēmiskā gada sākumā uz laiku ir nobraukusi vienu jūdžu. Skolēni šo "diagnostikas" skrējienu veic vidēji 10 minūtēs. Pavasara beigās viņa liek klases dalībniekiem atkal nobraukt visu jūdžu, un šoreiz klases vidējais rādītājs ir pat septiņas minūtes. Kāds ir procentuālais uzlabojums (t.i., laika samazinājums)?

Šoreiz interesējošais vienādojums ir [(7 - 10) / 10] × 100 = −3/10 × 100 = −30 procenti.

(Šeit ir vēlama negatīvā zīme, taču tas ne vienmēr notiek.)

Pieņemsim, ka mācību gads ir beidzies, un daži skolēni vasarā turpina vingrot, bet citi pārtrauc fiziskās aktivitātes. Pēc atgriešanās skolā šī studentu grupa veic trešās jūdzes pārbaudi, un vidējais šo "sliņķu" rādītājs ir līdz pat 10 minūtēm. Cik procentuāli samazinās veiktspēja, salīdzinot ar iepriekšējo pavasari?

Tagad vienādojums ir [(10 - 7) / 7] × 100 = −3/7 × 100 = 42,9 procenti.

Tā kā problēmas otrās daļas sākotnējā vērtība ir 7, nevis 10, tā pati absolūtā trīs minūšu atšķirība rada lielāku procentos atšķirība.

Atgriežoties pie drauga lepnuma par viņa algu pieaugumu, jūs tagad esat gatavs viņam pateikt, ka no procentuālo atšķirību viedokļa ziņas ir pat labākas, nekā viņš domāja. Vai jūs varat aprēķināt procentuālo pieaugumu, pārejot no 90 uz 100?