Procentuālā novirze mēra pakāpi, kādā atsevišķi statistikas datu punkti atšķiras no šīs statistikas vidējā mērījuma. Lai aprēķinātu novirzes procentuālo daudzumu, vispirms nosakiet datu vidējo lielumu un datu punktu vidējo novirzi no šī vidējā.
Aprēķiniet vidējo
Aprēķiniet datu punktu vidējo vai vidējo lielumu. Lai to izdarītu, pievienojiet visu datu punktu vērtības, pēc tam daliet ar datu punktu skaitu. Pieņemsim, ka jums ir četras melones, kuru svars ir 2 mārciņas, 5 mārciņas, 6 mārciņas un 7 mārciņas. Atrodiet summu: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, tad daliet ar četriem, jo ir četri datu punkti: 20 / 4 = 5. Tātad jūsu kartupeļu vidējais svars ir 5 mārciņas.
Aprēķiniet vidējo novirzi
Kad zināt savu datu vidējo lielumu, aprēķiniet vidējo novirzi. Vidējie novirzes rādītāji datu punktu vidējais attālums no vidējā.
Vispirms aprēķiniet katra datu punkta attālumu no vidējā: attālums, D, datu punkts ir vienāds ar datu punkta vērtības absolūto vērtību, d, atskaitot vidējo, m: D = | d - m | Absolūtā vērtība, ko attēlo
| |, nozīmē, ka, ja atņemšanas rezultāts ir negatīvs skaitlis, konvertējiet to par pozitīvu skaitli. Piemēram, 2 mārciņu melones novirze ir 3, jo 2 mīnus vidējais rādītājs 5 ir -3 un absolūtā vērtība -3 ir 3. Izmantojot šo formulu, jūs varat atrast, ka 6 mārciņu melones novirze ir 1 un 7 mārciņu melone ir 2. 5 mārciņu melones novirze ir nulle, jo tās svars ir vienāds ar vidējo.Kad esat uzzinājis visu datu punktu novirzes, atrast to vidējo lielumu, saskaitot tos un dalot ar datu punktu skaitu. Novirzes ir 3, 2, 1 un nulle, kuru summa ir 6. Sadalot 6 ar datu punktu skaitu 4, iegūst vidējo novirzi 1,5.
Procentuālā novirze no vidējā un vidējā
Lai atrastu novirzi procentos, tiek izmantota vidējā un vidējā novirze. Sadaliet vidējo novirzi ar vidējo, pēc tam reiziniet ar 100. Iegūtais skaitlis parādīs vidējo procentuālo attiecību, ka datu punkts atšķiras no vidējā. Jūsu meloņu vidējais svars ir 5 mārciņas un vidējā novirze ir 1,5 mārciņas, tāpēc:
procentuālā novirze = 1,5 / 5 x 100 = 30 procenti
Tātad jūsu datu punkti vidēji ir tālu no 30 procentiem no vidējā lieluma.
Procentuālā novirze no zināmā standarta
Procentuālā novirze var arī atsaukties cik daudz datu kopas vidējais atšķiras no zināmas vai teorētiskas vērtības. Tas var būt noderīgi, piemēram, salīdzinot laboratorijas eksperimenta laikā iegūtos datus ar zināmu vielas svaru vai blīvumu. Lai atrastu šāda veida novirzes procentus, atņemiet zināmo vērtību no vidējā, daliet rezultātu ar zināmo vērtību un reiziniet ar 100.
Pieņemsim, ka jūs veicāt eksperimentu, lai noteiktu alumīnija blīvumu, un jūs nācāt klajā ar vidējo blīvumu 2500 kilogrami uz kvadrātmetru. Pazīstamais alumīnija blīvums ir 2700 kilogrami uz kvadrātmetru, tāpēc jūs varat izmantot šos divus skaitļus, lai aprēķinātu, cik lielā mērā jūsu eksperimentālais vidējais lielums atšķiras no zināmā vidējā. No 2500 atņemiet 2700, rezultātu daliet ar 2700 un pēc tam reiziniet ar 100:
procentuālā novirze = (2500 - 2700) / 2700 x 100 = -200 / 2700 x 100 = -7,41 procenti
Negatīvā zīme jūsu atbildē norāda, ka jūsu vidējais rādītājs ir mazāks par gaidīto vidējo. Ja procentuālā novirze ir pozitīva, tas nozīmē, ka jūsu vidējais rādītājs ir lielāks nekā paredzēts. Tātad jūsu vidējais blīvums ir par 7,41 procentiem mazāks par zināmo blīvumu.