Fakti un sīkumi par trigonometriju

Trigonometrija ir matemātikas pētījums, kura pirmsākumi meklējami senajos ēģiptiešos. Trigonometrijas principi galvenokārt attiecas uz trijstūru malām, leņķiem un funkcijām. Visizplatītākais trīsstūris, ko izmanto trigonometrijā, ir taisnais trīsstūris, kas ir slavenā pamats Pitagora teorēma, kurā taisnstūra trīsstūra abu pušu kvadrāts ir vienāds ar tā garākās malas kvadrātu vai hipotenūza.

Trigonometrijas etimoloģija nāk no grieķu vārdiem "trigonons" (trīsstūris) un "metrons" (mērs). Persona, kas parasti saistīta ar trigonometrijas izgudrošanu, bija grieķu matemātiķis Hiparhuss. Hiparhs sākotnēji bija pieredzējis astronoms, kurš ievēroja un piemēroja trigonometriskos principus, lai pētītu zodiaku. Viņam tiek piedēvēts akorda izgudrošana - funkcija, kas ir sinusa jēdziena pamatā. Lielākā daļa zināšanu par Hipparka dzīvi nāk no kolēģa matemātiķa un astronoma Ptolemaja rakstiem.

Pitagora teorēma, iespējams, ir vispazīstamākā matemātikas teorēma. Teorēma ir nosaukta pēc tās radītāja grieķu matemātiķa un filozofa Pitagora. Viena no leģendām liek domāt, ka pēc teorēmas atklāšanas filozofs bija tik ekstāzē, viņš upurēja savus vēršus kā upuri dieviem. Sākotnējā teorēma tika formulēta, sakārtojot trīs kvadrātveida formas, lai izveidotu taisnu trīsstūri. Pitagora trīskāršie ir sānu garumi, kas, pielietojot vienādojumu (a2 + b2 = c2), rada visus veselos skaitļus.

Ir sešas trigonometriskās funkcijas: sinusa, kosinusa, tangenss un to savstarpējās funkcijas, sekundārā, kosekanta un kotangenta. Šīs funkcijas atrod trīsstūra malu attiecības. Piemēram, taisnstūra trīsstūros sinusa ir vienāda ar leņķim pretējo pusi, kas dalīta ar leņķim blakus esošo pusi. Funkcijas sekants ir 1 dalīts ar sinusu vai hipotenūza dalīts ar pretējo pusi.

Sinusu likums ir trigonometrijas princips, ko izmanto, lai aprēķinātu jebkura trijstūra malas vai leņķus, sniedzot informāciju par atlikušajiem leņķiem un / vai malām. Sinusu likums nosaka, ka: a / (sin a) = b / (sin b) = c / (sin c), kur a, b un c ir visi sānu garumi. Piemēram, jūs varat izmantot sinusu likumu, lai aprēķinātu sānu c mērījumu, pamatojoties uz sniegto informāciju par trijstūri abc: mala a = 10, leņķis a = 20 grādi un leņķis c = 50 grādi. Pievienojiet skaitļus formulai: Grēks 20/10 = Grēks 50 / c. Krusteniski reizināt: c (grēks 20) = 10 (grēks 50). Sadaliet abas puses ar grēku 20, lai atrisinātu c: c = (10 x grēks 50) / (grēks 20). Ievadiet kalkulatorā, lai atrastu: c ~ 22.4.