Daudzās matemātikas stundās un standartizētos testos, piemēram, ACT un SAT, būs jāatrod trīsstūra leņķi un malas. Trīsstūrus var klasificēt kā taisnus (ar 90 grādu leņķi) vai slīpi (ne taisni); kā vienādmalu (3 vienādas malas un 3 vienādi leņķi), vienādsānu (2 vienādas puses, 2 vienādi leņķi) vai skalēnu (3 dažādas malas, 3 dažādi leņķi); un kā līdzīgi (2 vai vairāk trijstūri, kuru visi leņķi ir vienādi un visas malas proporcionālas). Stratēģija, kuru izmantojat, lai atrastu leņķus un sānus, ir atkarīga no trīsstūra veida un jums piešķirto sānu un leņķu skaita.
Pirms trigonometrijas izmēģiniet ģeometriju. Lai gan jūs varat izmantot trig, lai atrastu katru malu un leņķi, ģeometrija parasti ir ātrāka un vienkāršāka. Pirmkārt, atcerieties, ka jebkura trijstūra leņķu summa vienmēr ir 180 grādi. Ja jūs zināt 2 trīsstūra leņķus, vienmēr varat atņemt to summu no 180, lai atrastu trešo leņķi. Katrs vienādmalu trīsstūra leņķis vienmēr ir 60 grādi. Attiecībā uz vienādmalu trijstūriem ir svarīgi atcerēties, ka abas vienādas malas būs vērstas pret diviem vienādiem leņķiem (tātad, ja leņķis A = leņķis B, mala A = mala B). Attiecībā uz taisnstūra trīsstūriem atcerieties Pitagora teorēmu (divu īsāko malu kvadrātu summa ir vienāda ar hipotenūzas kvadrātu vai a² + b² = c²). Attiecībā uz līdzīgiem trijstūriem atcerieties, ka līdzīgu trijstūru malas ir proporcionālas un atrisina, izmantojot attiecības (attiecībā uz Piemēram, pirmā trijstūra malas a un sānu b attiecība būs vienāda ar otrā trijstūra sānu malu un malu b).
Izmantojiet trigonometriskās attiecības, lai atrastu trūkstošos taisnstūra trijstūri. Trīs galvenie trigeri ir Sine = pretī / hipotenūza; Kosinuss = blakus / hipotenūza; un Tangents = Pretējs / Blakus (bieži atceras ar mnemotehnisko ierīci “SohCahToa”). Atrisiniet trūkstošo leņķi, izmantojot kalkulatora funkcijas arcsin, arccos vai arctan (parasti apzīmētas kā “sin-1”, “cos-1” un “tan-1”). Piemēram, lai atrastu leņķi A, ņemot vērā, ka puse a = 3 un mala b = 4, tā kā tanA = 3/4, jūs ievadīsit kalkulatorā arktānu (3/4), lai iegūtu leņķi A
Izmantojiet Kosinusa likumu un / vai Sinusu likumu, lai atrastu trūkstošos slīpo (ne taisno) trijstūru leņķus un malas. Jums būs jāizmanto Kosinusa likums (c² = a² + b² - 2ab cosC), ja jums ir piešķirtas 3 malas un 0 leņķi vai ja jums ir piešķirtas divas puses un leņķis pretī trūkstošajai pusei. Sinusu likumu (a / sinA = b / sinB = c / sinC) var izmantot jebkurā laikā, kad jūs zināt vienas puses garumu un pretējo leņķi, un otru pusi vai leņķi.
Pārbaudi savas atbildes. Atcerieties, ka īsākā puse būs vērsta pret īsāko leņķi, un garākā puse būs vērsta pret garāko leņķi (tātad, ja puse ir