Kad jums tiek piešķirts skaitļu kopums, kādu metriku vai mērījumus varat izmantot, lai uzzinātu vairāk par datu kopu? Viena vienkārša, bet tomēr svarīga ideja ir sadalīšana kvartiles vai aptuveni sadalot to ceturtdaļās un pārbaudot, ko sadalījums mums stāsta par skaitļiem komplektā.
The pirmā kvartile, bieži rakstīts q1, ir kopas apakšējās puses mediāna (skaitļi jāuzskaita pieaugošā secībā). Apmēram 25 procenti skaitļu būs mazāki nekā pirmā kvartile, savukārt aptuveni 75 procenti būs lielāki.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
The pirmā kvartile ir kopas apakšējās puses mediāna, kad skaitļi ir norādīti pieaugošā secībā.
Kā atrast pirmo kvartili
Lai atrastu pirmo kvartili, vispirms sakārtojiet skaitļus komplektā.
Pieņemsim, ka jums ir piešķirts skaitļu kopums: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.
Pārrakstiet skaitļus pieaugošā secībā šādi: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.
Pēc tam atrodiet mediāna. Mediāna ir kopas vidējais skaitlis, kad skaitļi ir norādīti secībā. Mūsu komplektā ir 15 numuri, tāpēc vidējais skaitlis būs 8. vietā: abās pusēs būs 7 numuri.
Mūsu komplekta mediāna ir 16. Sešpadsmit ir "pusceļa" atzīme. Jebkurš skaitlis, kas mazāks par 16, atrodas kopas "apakšējā pusē", un visi skaitļi, kas lielāki par 16, atrodas kopas "augšējā pusē".
Tagad, kad mēs esam sadalījuši savu komplektu uz pusēm, apskatīsim apakšējo pusi. Mūsu komplekta apakšējā pusē ir 1, 2, 5, 8, 9, 12 un 15. The pirmā kvartile būs šo skaitļu mediāna. Šajā gadījumā mediāna ir 8, jo tas ir vidējais skaitlis ar trim skaitļiem abās pusēs. Tātad mūsu q1 ir 8.
Paturiet prātā, ka, ja mums būtu pāra skaitlis, nebūtu acīmredzama “vidusdaļa” vai mediāna. Tādā gadījumā mēs ņemtu vidējos divus skaitļus un atrastu to vidējo (saskaitītu kopā un dalītu ar diviem).
Lai atrastu trešo kvartili, mēs darīsim to pašu ar komplekta augšējo pusi. The trešā kvartile, bieži rakstīts q3, ir kopas augšējās puses mediāna.
Mūsu kopas augšējā puse ir visi skaitļi aiz 16, tātad: {20, 23, 25, 28, 32, 26, 42}.
Vidējais no tiem ir 28, tāpēc 28 sauc par trešo kvartili jeb q3. Tas ir aptuveni 75 procentu atzīme komplektā: tā ir lielāka par aptuveni 75 procentiem no kopas skaitļiem, bet mazāka par pēdējiem 25 procentiem.
Kvartiles kalkulators
Šajā vietnē ir noderīgs kvartiles kalkulators. Ja ievadīsit skaitļus savā komplektā, tas jums pateiks pirmo kvartili, vidējo un trešo kvartili.
Starpkvartilu diapazons
The starpkvartilu diapazons ir starpība starp pirmo un trešo kvartili; tas ir, q3 - q1.
Mūsu piemērā starpkvartiles diapazons ir 28 - 16, kas ir vienāds ar 12.
Starpkvartilu diapazons ir noderīgs, lai uzzinātu lielākās daļas skaitļu "izplatību" komplektā. Vai vidējie lielākoties ir salikti kopā, vai arī viss ir ļoti izkliedēts? Starpkvartilu diapazons ļauj mums aplūkot to, ko dara lielākā daļa skaitļu, kas atrodas komplektā, bez izkropļojumiem no malējiem gala seta galiem. Šajā ziņā tas var būt noderīgāks par diapazons, kas ir lielākais skaitlis, no kura atņemts mazākais skaitlis.
Kaste un ūsas
Kastes un ūsu gabalā lodziņš sākas ar q1 un beidzas ar q3. "Ūsas" iet no kastes abām pusēm līdz augstākajiem un zemākajiem skaitļiem. Bet mūsu pirmā kvartile un starpkvartilu diapazons ir izrādes zvaigznes.