Binārā sistēma sastāv no skaitļiem, kas izteikti ar ciparu viens un nulle kombinācijām. 1937. gadā Klods Šenons saprata, ka elektrisko ķēžu ieslēgšanas / izslēgšanas stāvokļi var atbilst loģikas patiesajiem / nepatiesajiem stāvokļiem. Viņš iepazīstināja ar ideju, ka Būla loģiku varētu apvienot ar patiesības vērtību bināro attēlojumu shēmu izstrādei. Pat attīstoties moderniem datoriem, binārā sistēma ir būtiska mūsdienu shēmu sastāvdaļa. Binārā sistēma un ar to saistītās oktālā un heksadecimālā sistēma ir izplatīta daudzās ar datoru saistītās jomās. Tāpēc konvertēšana starp ciparu sistēmām ir svarīga prasme ikvienam, kas strādā ar datoriem.
Sadaliet konvertējamo skaitli ar vēlamo bāzi. Izmantojot standarta dalījuma pierakstu, uzrakstiet koeficientu kā veselu skaitli virs dividendes, bet atlikumu pa labi no koeficienta. Piemēram, lai skaitli 12 pārveidotu par bināru (2. bāze), daliet 12 ar 2, kā rezultātā tiek iegūts koeficients 6 ar atlikumu 0.
Veiciet citu dalījuma simbolu pār koeficientu un atkal daliet ar pamatu. Atkārtojiet šo procesu ar katru iegūto koeficientu, līdz jums ir koeficients 0. Piemēram, turpinot dalīt 2 uz 6, iegūstat 3 ar atlikumu 0, tad 1 ar atlikumu 1 un pēc tam 0 ar atlikumu 1.
Pārrakstiet katru atlikumu, izmantojot skaitļu sistēmu, uz kuru pārveidojat, ja bāze ir lielāka par to, no kuras pārveidojat. Ja vien jūs nemēģināt konvertēt no bāzes, kas nav decimālskaitlis, tas attiecas tikai uz konvertēšanu uz bāzēm, kas lielākas par 10. Heksadecimālajā sistēmā (16. bāze) cipari 10, 11, 12, 13, 14 un 15 tiek apzīmēti ar burtiem A, B, C, D, E un F. Tāpēc, ja veicat konvertēšanu uz heksadecimālo skaitli, katru atlikumu pārrakstīsit ar vērtību 10 vai lielāku, izmantojot atbilstošo burtu.
Atlikumus pierakstiet kā viena skaitļa ciparus, sākot ar pēdējo atlikumu un beidzot ar pirmo. Šis ir jūsu konvertētais numurs. Dotajā piemērā ir atrodami četri atlikumi: 1100. Tas ir skaitļa 12 binārais ekvivalents.
Šī metode darbojas, lai pārveidotu no jebkuras bāzes uz jebkuru citu bāzi. Tomēr, lai pārveidotu no bāzes, kas nav aiz komata, ir jāveic matemātika ar skaitļu sistēmu, kas nav aiz komata. Piemēram, 1100 var pārvērst atpakaļ par 12, ja zināt, kā veikt bināro matemātiku. Šī iemesla dēļ ir ērti izmantot citu metodi, lai pārvērstu bāzes, kas nav aiz komata, aiz komata.
Uzrakstiet bāzes jaudas no labās uz kreiso pusi, sākot ar pamatni, kas pacelta līdz 0. Jaudas secīgi palielinās no labās uz kreiso. Jums ir nepieciešams tikai tāds pats jaudas daudzums kā ciparu skaitam, ko satur attiecīgais skaitlis. Piemēram, oktālajam (8. bāzes) skaitlim 2154 ir četri cipari, tāpēc jaudas ir 8 ^ 3, 8 ^ 2, 8 ^ 1, 8 ^ 0.
Novērtējiet katru no uzskaitītajām pilnvarām. Dotajā piemērā pilnvaras tiek vērtētas uz 512, 64, 8 un 1.
Reiziniet katru ciparu ar atbilstošo jaudu un atrodiet šo produktu summu. Bāzēm, kas lielākas par 10, pirms reizināšanas pārvērš ciparus to decimāla ekvivalentos. Rezultātā iegūtā summa ir norādītā skaitļa decimālvērtība. Piemēram, astotais skaitlis 2154 = 2_512 + 1_64 + 5_8 + 4_1 = 1132 aiz komata.
Uzrakstiet bināro skaitli ar atstarpi aiz katra trešā vai ceturtā cipara atkarībā no tā, vai pārveidojat par astotnieku vai heksadecimālu, sākot no labās puses. Pārvēršot oktālā, atstājiet atstarpi aiz katra trešā cipara (heksadecimālim atstājiet atstarpi pēc katra ceturtā cipara). Tādējādi tiek izveidotas mazas bināro ciparu paketes. Piemēram, lai konvertētu uz heksadecimālo skaitli, bināro skaitli 1101010 pārrakstiet kā 110 1010. Ievērojiet, ka pirmajā paketē ir tikai trīs cipari, jo četru ciparu skaitīšana sākās no labās puses.
Konvertējiet katru paketi uz tās oktālo vai heksadecimālo ekvivalentu. Trīs bināro ciparu vērtības diapazons ir no 0 līdz 7, kas ir vienāds ar astoņciparu diapazonu. Tādā pašā veidā četri binārie cipari svārstās no 0 līdz 15, tas pats diapazons kā heksadecimālie cipari. Neaizmirstiet izmantot divu spēku, pārveidojot no binārā: 8, 4, 2 un 1. Piemēram, pirmā pakete 110 ir vienāda ar 1_4 + 1_2 + 0_1 = 6. Otrā pakete 1010 ir vienāda ar 1_8 + 0_4 + 1_2 + 0 * 1 = 10, kas ir heksadecimālā vērtība A.
Rakstiet heksadecimālos ciparus kā vienu skaitli. Dotajā piemērā 1101010 ir 6A heksadecimālā. Konvertēšana no binārā uz heksadecimālo ir daudz vienkāršāka nekā konvertēšana no binārā uz decimālo, jo nav binārā pakešu lieluma, kas atbilst vērtībām 0 līdz 9. Šī iemesla dēļ heksadecimāls ir ļoti ērts veids, kā rakstīt citādi ļoti garus bināros skaitļus.
Ievērojiet, ka konvertēšana no oktāla vai heksadecimāla ir tieši pretēja konvertēšanai uz tām. Uzrakstiet katru ciparu kā trīs vai četru ciparu bināro paketi un pēc tam sakrustojiet tos kā vienu skaitli. Piemēram, oktālais skaitlis 2154 = 10 001 101 100. Saskrāpējot tos kopā, iegūst bināro skaitli 10001101100.