Atšķirība starp vidējo un vidējo

Skaitļu kopas vērtībām var veikt vairākus dažādus aprēķinus, lai palīdzētu labāk izprast to sadalījumu. Viens no izplatītākajiem ir vidējo rādītāju ņemšana, saskaitot visu grupas skaitļu vērtības un pēc tam dalot ar vērtību skaitu.

Statistikā nav atšķirības starp vidējo un vidējo. Lai aprakstītu dažādas pieejas reprezentatīvās vērtības noteikšanai grupā, tiek izmantoti divi citi termini - “mediāna” un “režīms”.

Kāds ir vidējais pret vidējo? Lielākā daļa cilvēku saprot šo vārdu vidēji kā raksturojošas vērtības aprakstīšana grupā.

Piemēram, trīs cilvēku grupas, kuras vecums ir 10, 16 un 40 gadi, vidējais vecums ir (10 + 16 + 40) / 3 vai 22.

Runājot statistiski, šo vidējo vecumu 22 sauc par vidējais vecums. Ievērojiet, ka vidējais vecums nav ļoti tuvu vērtībai nevienam no atsevišķiem vecumiem. Tas ir tāpēc, ka starp mazāko vērtību 10 un lielāko 40 ir plašs diapazons.

Mediāna ir cita veida reprezentatīva vērtība skaitļu grupā. To nosaka, atrodot vērtību “vidū, ”Starp zemāko un augstāko vērtību skaitļu grupā, kas ir sakārtota no zemas līdz augstākai.

Nepāra skaitam vērtību puse no vērtībām būs zemāka, bet puse - augstāka par vidējo vērtību. Ja vērtību skaits ir vienāds, tad mediāna būs tikai aptuvena.

Izmantojot trīs cilvēku vecumā no 10, 16 un 40 gadiem piemēru, vidējais vecums ir vērtība vidū, kad vecumi ir sakārtoti no zemākā līdz augstākajam.

Šajā gadījumā mediāna ir 16. Tas diezgan atšķiras no vidējā 22 gadu vecuma, ko aprēķina, saskaitot vērtības un dalot ar 3.

Ja tiktu ņemts vērā pāra skaitlis vecumu, piemēram, 10, 16, 20 un 40, tad mediānu noteiks, ņemot vidējo no diviem skaitļiem grupas vidū.

Šajā gadījumā vidējais rādītājs 16 un 20 ir 18. Vidējais vecums ir 18 gadi, kaut arī šis vecums nav pārstāvēts grupā. Tāpēc mediānu sauc par tuvināšana pāra skaitļu grupām.

Vidējais vidējais skaitļu grupas aprakstīšanas trūkums ir tas, ka var izteikti mazas un lielas vērtības izkropļo rezultātu.

Piemēram, skaitļu 4, 5, 5, 6 un 40 vidējais lielums ir skaitļu summa 60, dalīta ar 5. Rezultātā iegūtais vidējais lielums ir 12, vērtība, kas patiesībā neatspoguļo lielāko daļu vērtību grupā. Tas ir tāpēc, ka skaitlis 40 sagroza vidējo.

Salīdziniet to ar mediānu, kas ir vidējais skaitlis grupā. Vidējā vērtība 5 šajā gadījumā ļauj tuvāk attēlot lielāko daļu grupas skaitļu.

Režīms ir vēl viena reprezentatīva vērtība, ko var izmantot, lai aprakstītu skaitļu grupu. Tā ir vērtība, kas grupā notiek visbiežāk.

Piemēram, skaitļu 3, 5, 5, 2, 3, 5 režīms ir 5, kas grupā notiek trīs reizes. Viens no režīmā izvirzītajiem jautājumiem ir tāds, ka skaitļu grupai var būt vairāk nekā viens režīms.

Skaitļiem 2, 2, 3, 6, 6 gan 2, gan 6 ir režīmi. Tā kā tās ir arī mazākās un lielākās grupas vērtības, nav skaidrs, kuru uzskatīt par režīmu. Cits jautājums ir tāds, ka daudzām skaitļu grupām nav atkārtojošu vērtību un tāpēc arī režīma.