Vienkārši sakot reizināšanas komutatīvā īpašība nozīmē, ka neatkarīgi no tā, kā jūs pasūtīsit skaitļus, kurus reizināt, jūs saņemsiet to pašu atbildi. Saskaitīšana arī kopīgo īpašību dala ar reizinājumu, bet dalīšana un atņemšana nav. Piemēram, ja reizināt 3 ar 5 vai 5 ar 3, jūs saņemsiet to pašu atbildi 15.
Komutatīvā īpašuma pamati
"Commutative" saknes vārds ir "commute". Jūs varat atcerēties komutatīvā nozīmi, domājot par definīciju "pārvietoties", kas nozīmē pārvietoties, mainīt vietas, ceļot vai apmainīties. Produkts būs vienāds neatkarīgi no faktoru secības. Ja pievienojat 5 un 3 vai 3 un 5, jūs iegūstat to pašu 8 summu. Tas pats attiecas uz reizināšanu: Faktoru secībai nav nekādas atšķirības.
Problēmu piemērs
3 x 5 = 15 un 5 x 3 = 15 piemēri ir skaitliski piemēri komutatīvajam īpašumam, kas saistīts ar reizināšanu. To var ilustrēt arī ar masīvu. Uzzīmējiet uz papīra 15 apļus, bet sakārtojiet tos kolonnās un rindās. Neatkarīgi no tā, vai esat izveidojis trīs piecu apļu rindas vai piecas trīs apļu rindas, abas kārtības ir vienādas ar 15 apļiem. Tāda pati loģika attiecas arī uz algebriskiem terminiem, piemēram, ab = ba vai (4x) (2y) = (2y) (4x).
Vārdu problēmas
Lai gan gan saskaitīšanai, gan reizināšanai ir komutatīvs īpašums, kad šādas darbības jāveic pēc teksta problēmu lasīšanas, interpretācijas ir nedaudz atšķirīgas. Ja lasāt vārdu problēmu, kas saistīta ar 112 māju ar 134 mājām pievienošanu, nozīme nemainās neatkarīgi no skaitļu pievienošanas secības. Pieņemsim, ka jums tiek lūgts noteikt kopējo ziedu skaitu: Ja uzdevuma uzdevums norāda, ka ir piecas četru ziedu grupas, jums vienādojumu vajadzētu interpretēt kā 5 x 4; ja problēma norāda četras piecu grupas, jums reiziniet 4 x 5. Lai gan atbildes ir vienādas, ir vērts veltīt laiku, lai lēnām izlasītu vārdu problēmu, lai saprastu precīzu jautājumu. Jūs pat varat uzzīmēt grupējumus pirms galīgās atbildes sniegšanas.
Saistītās īpašības
Dažas matemātiskās īpašības iet roku rokā ar komutatīvo īpašību. Asociatīvais īpašums attiecas arī uz saskaitīšanu un reizināšanu. Reizinot, ja jums ir trīs vai vairāk faktori, faktoru secībai un grupēšanai nav nozīmes - produkts vienmēr būs vienāds. Piemēram, (2 x 3) x 4 ir tāds pats kā (3 x 4) x 2, un katrs ir vienāds ar 24. Sadales īpašums attiecas tikai uz reizināšanu. Saskaņā ar šo īpašību divu skaitļu summa, kas reizināta ar trešo skaitli, ir tāda pati kā katra pievienotā skaitļa reizināšana ar šo koeficientu. Algebriskā izteiksmē to var attēlot ar x (y + z) = xy + xz.