Gan matemātikas stundā, gan visā ikdienā var redzēt prizmas. Ķieģelis ir taisnstūra prizma. Kartona kārba ar apelsīnu sulu ir sava veida prizma. Audu kaste ir taisnstūra prizma. Kūtis ir piecstūru prizmas veids. Piecstūris ir piecstūru prizma. Zivju tvertne ir taisnstūra prizma. Šo sarakstu var turpināt un turpināt.
Prizmas pēc definīcijas ir cieti objekti ar identiskām gala formām, identiskiem šķērsgriezumiem un plakanām sānu virsmām (bez līknēm). Un, lai gan lielākā daļa matemātikas problēmu un reālās pasaules piemēri attiecībā uz prizmas aprēķiniem ir saistīti ar apjomu formulas vai virsmas laukuma formulas, vispirms ir jāsaprot viens aprēķins, pirms to varat izdarīt ka:prizmas perimetrs.
Kas ir prizma?
Prizmas vispārējā definīcija ir trīsdimensiju cieta forma, kurai ir šādas īpašības:
- Tas irdaudzskaldnis(tas nozīmē, ka tā ir stabila figūra).
- Thešķērsgriezumsobjekta garums ir tieši tāds pats.
- Tas irparalelograms(četrpusīga forma, kur pretējās puses ir paralēlas viena otrai).
- Objekta sejas irplakans(nav izliektu seju).
- Divas gala formas iridentiski.
Prizmas nosaukums izriet no divu galu formas, kuras ir pazīstamas kā pamatnes. Tā var būt jebkura forma (izņemot līknes vai apļus). Piemēram, prizmu ar trīsstūrveida pamatnēm sauc par trīsstūrveida prizmu. Prizmu ar taisnstūrveida pamatnēm sauc par taisnstūrveida prizmu. Šis saraksts turpinās.
Aplūkojot prizmu īpašības, tas izslēdz sfēras, cilindrus un konusus kā prizmas, jo tiem ir izliektas sejas. Tas arī izslēdz piramīdas, jo tām nav identiskas pamatnes formas vai identiski šķērsgriezumi.
Prizmas perimetrs
Runājot par prizmas perimetru, jūs faktiski atsaucaties uz pamatnes formas perimetru. Prizmas pamatnes perimetrs ir tāds pats kā perimetrs gar jebkuru prizmas šķērsgriezumu, jo visi šķērsgriezumi ir vienādi visā prizmas garumā.
Perimetrs mēra jebkura daudzstūra garumu summu. Tātad katram prizmas veidam jūs atradīsit jebkuras formas garuma summu, kas ir pamats, un tas būtu prizmas perimetrs.
Piemēram, trīsstūra prizmas perimetra atrašanas formula ir trīs trijstūra garumu summa, kas veido pamatu, vai:
\ text {trijstūra perimetrs} = a + b + c
kura, buncir trīs trijstūra trīs garumi.
Tas būtu taisnstūra prizmas formulas perimetrs:
\ text {Taisnstūra perimetrs} = 2l + 2w
kurlir taisnstūra garums unwir platums.
Pielietojiet standarta perimetra aprēķinus prizmas pamatformai, un tas dod jums perimetru.
Kāpēc jums jāaprēķina prizmas perimetrs?
Prizmas perimetra atrašana nešķiet pārāk sarežģīta, kad esat sapratis, kas tiek lūgts. Tomēr perimetrs ir svarīgs aprēķins, kas ņem vērā virsmas laukuma un tilpuma formulas dažām prizmām.
Piemēram, šī ir formula, kā atrast pareizās prizmas virsmas laukumu (labajai prizmai ir vienādas pamatnes un malas, kas ir visas taisnstūrveida):
\ text {Virsmas laukums} = 2b + ph
kurbir vienāds ar pamatnes laukumu, p ir vienāds ar pamatnes perimetru unhir vienāds ar prizmas augstumu. Jūs varat redzēt, ka perimetrs ir būtisks virsmas laukuma noteikšanai.
Problēmas piemērs: taisnstūra prizmas perimetrs
Pieņemsim, ka jums tiek dota problēma ar taisnstūra taisnstūra prizmu, un jums tiek lūgts atrast perimetru. Jums tiek piešķirtas šādas vērtības:
Garums = 75 cm
Platums = 10 cm
Augstums = 5 cm
Lai atrastu perimetru, izmantojiet formulu taisnstūra prizmas perimetra atrašanai, jo nosaukums norāda, ka pamats ir taisnstūris:
\ begin {izlīdzināts} \ text {Perimeter} & = 2l + 2w \\ & = 2 (75 \ text {cm}) + 2 (10 \ text {cm}) \\ & = 150 \ text {cm} + 20 \ text {cm} \\ & = 170 \ text {cm} \ end {aligned}
Pēc tam jūs varat turpināt atrast virsmas laukumu, jo jums ir dots augstums, jums ir pamatnes perimetrs un ir dots, ka šī prizma irpa labiprizma.
Pamatnes laukums ir vienāds ar garumu × platumu (kā tas vienmēr ir taisnstūrim), kas ir:
\ begin {izlīdzināts} \ text {bāzes laukums} & = 75 \ text {cm} × 10 \ text {cm} \\ & = 750 \ text {cm} ^ 2 \ end {aligned}
Tagad jums ir visas virsmas aprēķināšanas vērtības:
\ begin {izlīdzināts} \ text {Virsmas apgabals} & = 2b + ph \\ & = 2 (750 \ text {cm} ^ 2) + 170 \ text {cm} (5 \ text {cm}) \\ & = 1500 \ text {cm} ^ 2 + 850 \ text {cm} ^ 2 \\ & = 2350 \ text {cm} ^ 2 \ end {aligned}