Prizmas īpašības ir līdzīgas jebkura veida prizmai, un katru no tām nosaka forma, kas veido prizmas pamatu. Jebkurš daudzstūris var būt a pamats prizma.
Taisnstūra prizma ir trīsdimensiju cieta viela, kurai ir vairākas īpašības, kas saistītas ar tās formu, tilpumu un virsmas laukumu. Taisnstūrveida prizmas ir viena no fundamentālākajām un izplatītākajām formām trīsdimensiju ģeometrijā, un tās tiek izmantotas arī tādās jomās kā galdniecība un grafiskais dizains.
Prizma: matemātikas definīcija
Prizma ir trīsdimensiju daudzskaldņu veids. Tam ir divas "bāzes", kas ir paralēlas viena otrai. Šīs bāzes ir tāda paša veida daudzstūris. Pārējās prizmas sejas (jeb "sāni") ir paralelogrami (tā ir taisnība neatkarīgi no tā, kādas formas ir pamatnes).
Tā nosaukums daudzstūris tiek izmantots, lai nosauktu prizmu. Piemēram, prizmu ar trijstūriem pamatnēm sauc par trīsstūrveida prizmu. Uz taisnstūra balstītas prizmas sauc par taisnstūrveida prizmām. Astoņstūru bāzes prizmas sauc par astoņstūru prizmām utt.
Skaļums
Trīsdimensiju cietvielas tilpums ir definēts kā vielas daudzums, ko tā var turēt savās sienās. The skaļums taisnstūra prizmas vērtību aprēķina, izmantojot vienu no divām formulām:
\ text {Volume} = \ text {length} × \ text {width} × \ text {depth} \\ \ text {Volume} = \ text {prizmas pamatnes laukums} × \ text {prizmas augstums}
Interesanta taisnstūra prizmu īpašība ir tāda, ka taisnstūra prizmas veids ar vislielāko tilpumu attiecībā pret tās virsmas laukumu ir kubs. Citiem vārdiem sakot, kubs ir taisnstūra prizma, kas optimizē tilpuma ietilpību.
Virsmas laukums
The virsmas laukums trīsdimensiju cietvielu ir visu tās seju laukumu summa. A taisnstūra prizma ir sešas sejas, kuras parasti dēvē par pamatu, augšdaļu un četrām pusēm. Pamatnei un augšdaļai vienmēr ir tāda pati platība kā pretējo malu pāriem.
Taisnstūra prizmas virsmas laukuma formula ir:
\ īsziņa {S.A. } = 2 (lw + wd + ld)
kur "l," "w"un"d"ir prizmas garums, platums un dziļums.
Šī formula ir atvasināta no tā, kā katras sejas laukums ir sejas izmēru reizinājums. Ir divas malas ar garuma un platuma izmēriem, divas ar platuma un augstuma izmēriem un divas ar garuma un augstuma izmēriem.
Forma
Taisnstūra prizmai kopā ir 24 leņķi (četri katrā no sešām pusēm), kas visi ir ideāli taisni leņķi (90 grādi). Tam ir 12 malas, kuras var sadalīt trīs četru paralēlu līniju grupās (līnijas, kas nekad nekrustojas).
Katra mala perpendikulāri (taisnā leņķī) krustojas ar citām prizmas malām. Taisnstūra prizma, kuras garums, platums un dziļums ir vienādi, ir pazīstama kā kubs.
Šķērsgriezumi
Trīsdimensiju cietvielas divdimensiju šķēli sauc par šķērsgriezumu. Taisnstūrveida prizmām ir unikāla īpašība, ka perpendikulārs šķērsgriezums (prizmas šķēle 90 grādu leņķī) vienmēr izveido taisnstūri, neatkarīgi no tā, kur prismā ir šķērsgriezums pieņemts.
Ir trīs dažādi taisnstūra prizmas šķērsgriezumi:x- ass,y- asis unz- ass šķērsgriezumi, kas atbilst šķēlītēm gar vienu no trim telpas izmēriem. Šo trīs šķērsgriezumu summa ir vienāda ar pusi no prizmas virsmas.
Taisnstūra prizmas reālajā dzīvē
Visā pusē var redzēt taisnstūrveida prizmas: audu kastes, graudaugu kastītes, cukura kubi, bērnu bloki un kvadrātveida kūkas ir tikai daži prizmu piemēri ko jūs varat redzēt reālajā dzīvē.