Statiskā berze: definīcija, koeficients un vienādojums (ar piemēriem)

Statiskā berze ir spēks, kam jābūtpārvarētlai kaut kas sāktu iet. Piemēram, kāds var stumt uz nekustīgu priekšmetu kā smagu dīvānu, tam nekustoties. Bet, ja viņi spiedīs vairāk vai izmantos stipra drauga palīdzību, tas pārvarēs berzes spēku un pārvietosies.

Kamēr dīvāns vēl atrodas,statiskās berzes spēks līdzsvaro pielietoto grūdiena spēku. Tāpēcstatiskās berzes spēks palielinās lineāri, pielietotajam spēkam darbojoties pretējā virzienā, līdz tā sasniedz maksimālo vērtību un objekts tikai sāk kustēties. Pēc tam objekts vairs neiztur pretestību no statiskās berzes, bet gan no kinētiskās berzes.

Statiskā berze parasti ir lielāks berzes spēks nekā kinētiskā berze - ir grūtāk sākt stumt dīvānu gar grīdu, nekā noturēt to.

Statiskās berzes koeficients

Statiskā berze rodas molekulu mijiedarbības rezultātā starp objektu un virsmu, uz kuras tā atrodas. Tādējādi dažādas virsmas nodrošina atšķirīgu statiskās berzes daudzumu.

Berzes koeficients, kas apraksta šo statiskās berzes atšķirību dažādām virsmām, ir

instagram story viewer
μs.To var atrast tabulā, piemēram, tajā, kas ir saistīta ar šo rakstu, vai aprēķināt eksperimentāli.

Statiskās berzes vienādojums

Kur:

  • Fs= statiskās berzes spēks ņūtonos (N)
  • μs = statiskās berzes koeficients (bez vienībām)
  • FN = normāls spēks starp virsmām ņūtonos (N)

Maksimālā statiskā berze tiek sasniegta, kad nevienlīdzība kļūst par vienlīdzību, un brīdī, kad objekts sāk kustēties, pārņem atšķirīgs berzes spēks. (Kinētiskās jeb slīdošās berzes spēkam ir atšķirīgs koeficients, ko sauc par kinētiskās berzes koeficientu un apzīmē arμk .)

Aprēķina piemērs ar statisko berzi

Bērns mēģina 10 kg smagu gumijas kastīti virzīt horizontāli gar gumijas grīdu. Statiskais berzes koeficients ir 1,16. Kāds ir maksimālais spēks, ko bērns var izmantotbezkaste vispār pārvietojas?

[ievietojiet brīvas ķermeņa diagrammu, kurā parādīti pielietotie, berzes, gravitācijas un normālie spēki uz nekustīgā lodziņa]

Pirmkārt, ņemiet vērā, ka neto spēks ir 0, un atrodiet parasto virsmas spēku uz kastes. Tā kā kaste nekustās, šim spēkam jābūt vienādam ar gravitācijas spēku, kas darbojas pretējā virzienā. Atgādiniet toFg = mgkurFgir gravitācijas spēks,mir objekta masa ungir gravitācijas paātrinājums uz Zemes.

Tātad:

F_N = F_g = 10 \ reizes 9,8 = 98 \ teksts {N}

Pēc tam atrisiniet Fs ar iepriekšējo vienādojumu:

F_s = \ mu_s \ reizes F_N = 1,16 \ reizes 98 = 113,68 \ teksts {N}

Tas ir maksimālais statiskais berzes spēks, kas pretosies kastes kustībai. Tāpēc tas ir arī maksimālais spēks, ko bērns var pielietot, kastīti nepārvietojot.

Ņemiet vērā, ka, kamēr bērns pieliek jebkādu spēkumazāka par maksimālo statiskās berzes vērtību, kaste joprojām nepārvietosies!

Statiskā berze slīpajās lidmašīnās

Statiskā berze ne tikai iebilst pret pielietotajiem spēkiem. Tas novērš priekšmetu slīdēšanu pa kalniem vai citām sasvērtām virsmām, pretojoties smaguma spēkam.

Uz leņķa attiecas tas pats vienādojums, bet, lai spēka vektorus sadalītu to horizontālajos un vertikālajos komponentos, nepieciešama trigonometrija.

Apsveriet 2 kg smagu grāmatu, kas atrodas uz slīpas plaknes 20 grādu leņķī. Lai grāmata paliktu nekustīga,spēkiem, kas ir paralēli slīpajai plaknei, jābūt līdzsvarotiem. Kā redzams diagrammā, statiskās berzes spēks ir paralēls plaknei virzienā uz augšu; pretējais lejupejošais spēks ir no smaguma - tomēr šajā gadījumātikai gravitācijas spēka horizontālā sastāvdaļalīdzsvaro statisko berzi.

Izvelkot taisnstūra trīsstūri no smaguma spēka, lai atrisinātu tā komponentus, un veicot a maz ģeometrijas, lai konstatētu, ka leņķis šajā trijstūrī ir vienāds ar plaknes slīpuma leņķi,gravitācijas spēka horizontālā sastāvdaļa(komponents, kas ir paralēls plaknei), ir:

F_ {g, x} = mg \ sin {\ theta} = 2 reizes 9,8 reizes \ sin {20} = 6,7 teksts {N}

Tam jābūt vienādam ar statiskās berzes spēku, kas grāmatu tur.

Vēl viena šajā analīzē iespējamā vērtība ir statiskās berzes koeficients. Normāls spēks irperpendikulāriuz virsmas, uz kuras atrodas grāmata. Tātad šim spēkam jābūtlīdzsvarots ar vertikālo komponentusmaguma spēks:

F_ {g, y} = mg \ cos {\ theta} = 2 reizes 9,8 reizes \ cos {20} = 18,4 \ teksts {N}

Tad, pārkārtojot statiskās berzes vienādojumu:

\ mu_s = \ frac {F_s} {F_N} = \ frac {6.7} {18.4} = 0,364

Teachs.ru
  • Dalīties
instagram viewer