Jūs, iespējams, esat iepazinies ar domu, ka siltums, šķiet, vienmēr plūst no karstiem priekšmetiem uz aukstiem priekšmetiem, nevis otrādi. Turklāt, sajaucot divas lietas kopā, visticamāk, tās nemaisīsies, turpinot maisīt.
Salauzta tējas krūze spontāni netiks atkal salikta, un no pudeles izlijušais piens netiks viegli atgūts. Visu šo parādību iemesls ir saistīts ar otro termodinamikas likumu un jēdzienu, ko sauc par entropiju.
Lai vislabāk izprastu entropiju, vispirms jāzina daži statistikas mehānikas pamatjēdzieni: mikrostati un makrostati.
Mikrostati un makrostati
Statistikas mehānikā mikrostats ir viens no iespējamiem izvietojumiem (un siltuma enerģija vai iekšējā enerģijas sadalījums, ja piemērojams) daļiņām slēgtā sistēmā, kas var notikt ar dažām varbūtība.
Viens no vienkāršākajiem piemēriem ir divpusēju monētu komplekts, kas var būt vai nu galva, vai astes. Ja ir divas identiskas monētas, ir četri iespējamie sistēmas mikrostati: 1. monēta ir galvas monēta 2 ir astes, monēta 1 ir astes un monēta 2 ir galvas, abas monētas ir galvas, un abas monētas ir astes.
Ja monētas nepārtraukti tiek vienlaicīgi apgrozītas (līdzīgi kā molekulas gāzē, kas nepārtraukti pārvietojas), katru mikrostatu var uzskatīt par iespējamusistēmas "momentuzņēmums"vienā laika posmā, un katram mikrostatam ir zināma varbūtība. Šajā gadījumā visu četru šo mikrostatu varbūtība ir vienāda.
Kā vēl vienu piemēru iedomājieties īsu momentuzņēmumu par balona gāzes molekulām: to enerģijām, atrašanās vietām, ātrumiem, kas uzņemti vienā mirklī. Tas ir šīs konkrētās sistēmas iespējamais mikrostats.
Makrostats ir visu iespējamo sistēmas mikrostatu kopums, ņemot vērā stāvokļa mainīgos. Stāvokļa mainīgie ir mainīgie, kas raksturo sistēmas vispārējo stāvokli neatkarīgi no tā, kā tā nonāca šajā stāvoklī no cita (vai nu ar dažādu molekulu izvietojumu, vai ar dažādiem iespējamiem daļiņas ceļiem, lai nokļūtu no sākotnējā stāvokļa līdz galīgajam Valsts).
Balonam iespējamie stāvokļa mainīgie ir termodinamiskā daudzuma temperatūra, spiediens vai tilpums. Balona makrostats ir visu iespējamo gāzes molekulu momentāno attēlu kopa, kas gaisa balonam var radīt tādu pašu temperatūru, spiedienu un tilpumu.
Abu monētu gadījumā ir trīs iespējamie makrostati: viena, kur viena monēta ir galvas un otra ir astes, viena, kur abas ir galvas, un viena, kur abas ir astes.
Ievērojiet, ka pirmajā makrostātā ir divi mikrostati: 1. monētas galvas ar monētas 2 astēm un 1. monētas astes ar 2. monētas galvām. Šie mikrostati ir būtībā dažādi viena un tā paša makrostata (vienas monētas galvas un vienas monētas astes) izvietojumi. Tie ir dažādi veidi, kā iegūt to pašustāvokļa mainīgais, kur valsts mainīgais ir kopējais galvu skaits un kopējais astes skaits.
Iespējamo mikrostatu skaitu makrostātā sauc par tiemdaudzveidība. Sistēmām ar miljoniem vai miljardiem vai vairāk daļiņu, piemēram, balona gāzes molekulām, šķiet skaidrs iespējamo mikrostatu skaits konkrētajā makrostātā vai makrostata daudzums ir nevadāmi liels.
Šī ir makrostata lietderība, un tāpēc makrostati parasti ir tie, ar kuriem strādā termodinamiskā sistēmā. Bet mikropozīcijas ir svarīgi saprast entropijai.
Entropijas definīcija
Sistēmas entropijas jēdziens ir tieši saistīts ar iespējamo mikrostatu skaitu sistēmā. To nosaka formula S = k * ln (Ω), kur Ω ir mikrostatu skaits sistēmā, k ir Boltzmana konstante un ln ir dabiskais logaritms.
Šo vienādojumu, kā arī lielu statistikas mehānikas jomas daļu izveidoja vācu fiziķisLudvigs Boltmans. Jo īpaši viņa teorijas, kas uzskatīja, ka gāzes ir statistikas sistēmas, jo tās veido liela atomu vai molekulu skaits, nāca laikā, kad joprojām bija strīdīgs jautājums par to, vai atomi ir vai nav pastāvēja. Vienādojums
S = k \ ln {\ Omega}
ir iegravēts uz viņa kapakmens.
Sistēmas entropijas izmaiņas, pārejot no viena makrostata uz citu, var raksturot ar stāvokļa mainīgajiem:
\ Delta S = \ frac {dQ} {T}
kur T ir temperatūra kelvinos un dQ ir siltums Džūlos, kas mainīts atgriezeniskā procesā, sistēmai mainoties starp stāvokļiem.
Otrais termodinamikas likums
Entropiju var uzskatīt par traucējumu mērījumu vai sistēmas nejaušību. Jo vairāk iespējamo mikrostatu, jo lielāka ir entropija. Vairāk mikrostatu būtībā nozīmē, ka ir vairāk iespējamo veidu, kā sakārtot visas sistēmas molekulas, kas izskatās diezgan līdzvērtīgas plašākā mērogā.
Padomājiet par piemēru, kā mēģināt sajaukt kaut ko sajauktu. Ir absurds skaits mikrostatu, kuros materiāli paliek sajaukti, bet tikai ļoti, ļoti maz, kuros tie ir pilnīgi sajaukti. Tāpēc varbūtība, ka vēl viena samaisa izraisīs visu sajaukšanos, ir pazūdoši maza. Šis nesajauktais mikrostats tiek realizēts tikai tad, ja jūs ejat laikā atpakaļ.
Viens no vissvarīgākajiem termodinamikas likumiem, otrais likums, nosaka, ka Visuma (vai jebkuras pilnīgi izolētas sistēmas) kopējā entropijanekad nemazinās. Tas ir, entropija palielinās vai paliek nemainīga. Šo jēdzienu, ka sistēmas laika gaitā vienmēr mēdz traucēt, dažkārt dēvē arī par Laika bultiņu: tas norāda tikai vienā virzienā. Ir teikts, ka šis likums norāda uz visuma iespējamo karstuma nāvi.
Darba un siltuma dzinēji
Siltuma dzinējs izmanto siltuma jēdzienu, kas no karstiem objektiem pāriet uz aukstiem objektiem, lai radītu noderīgu darbu. Piemērs tam ir tvaika lokomotīve. Dedzinot degvielu, radot siltumu, šis siltums pārvietojas ūdenī, kas rada tvaiku, kas virza virzuļus, lai radītu mehānisku kustību. Ne viss degvielas radītais siltums virzās virzuļu kustībā; pārējais tiek izmantots gaisa sildīšanai. Iekšdedzes dzinēji ir arī siltuma dzinēju piemēri.
Jebkurā motorā, veicot darbu, videi piešķirtajai entropijai jābūt lielākai par no tās ņemto entropiju, padarot entropijas neto izmaiņas negatīvas.
Tas ir pazīstams kāKlausiusa nevienlīdzība:
\ lub \ frac {dQ} {T} \ leq 0
Neatņemamais ir vairāk nekā viens motora cikls. Tas ir vienāds ar 0 Karnota ciklā vai teorētiski ideālā motora ciklā, kur motora un tā apkārtnes neto entropija ne palielinās, ne samazinās. Tā kā entropija nemazinās, šis motora cikls ir atgriezenisks. Tas būtu neatgriezeniski, ja entropija samazināsies otrā termodinamikas likuma dēļ.
Maksvela dēmons
Fiziķis Džeimss Klerks Maksvels izveidoja domu eksperimentu ar entropiju, kas, pēc viņa domām, ļaus labāk izprast otro termodinamikas likumu. Domas eksperimentā ir divi vienas temperatūras gāzes konteineri ar sienu starp tām.
"Dēmonam" (kaut arī tas nebija Maksvela vārds) piemīt gandrīz visuresošs spēks: Viņš atver mazas durvis siena, kas ļauj ātri kustīgām molekulām pārvietoties no 1. lodziņa uz 2. lodziņu, bet aizver to lēnāk pārvietojoties molekulas. Viņš arī veic apgriezto darbību, atverot mazas durvis, lai ļautu lēnām kustīgām molekulām pārvietoties no 2. lodziņa uz 1. lodziņu.
Galu galā 1. lodziņā būs vairāk ātri kustīgu molekulu, bet 2. lodziņā būs vairāk lēni kustīgu molekulu, un sistēmas neto entropija būs samazinājusies, pārkāpjot termodinamika.