Pirmais vienādojums, ko māca dinamikā, ir F = ma, kas ir “spēks ir vienāds ar masas reizinājumu ar paātrinājumu”. Šis vienādojums apraksta spēku, kas jāpieliek objektam ar zināmu svaru vai masu, to paātrinot vai palēnināts. Ja sacīkšu velosipēdam ar braucēju, kurš brauc ar ātrumu 20 jūdzes stundā, jāapstājas noteiktā attālumā, varat aprēķināt, cik liels spēks tiks iedarbināts uz aizmugurējā riteņa loka bremžu suporta bremzēm. Varat arī pierādīt, ka ātruma dubultošana četrkāršo (kvadrāti) spēku, kas nepieciešams apstāšanās gadījumā.
Definējiet spēka pielietošanas ātrumu. Šajā piemērā velosipēds ar braucēju sver 210 mārciņas. Braucējs atzīmē baltu apstāšanās līniju, kas atrodas 30 pēdu priekšā viņam, kad viņš iedarbina bremzi. Tā kā jūs jau zināt ātrumu, jums tagad ir pietiekami daudz informācijas, lai aprēķinātu nepieciešamo bremzēšanas spēku.
Atrisiniet laiku T, kas ļaus aprēķināt paātrinājumu vai šajā gadījumā palēninājumu. Vidējais ātrums virs 30 pēdām ir 20 jūdzes stundā, dalīts ar diviem vai 10 jūdzes stundā, kas ir 14,66 pēdas sekundē. Ja 30 pēdas tiek nobrauktas ar vidējo ātrumu 14,66 pēdas sekundē, tad apstāšanās prasa 2,045 sekundes.
Atrisiniet paātrinājumu, izmantojot 2,045 sekundes, lai nosegtu 30 pēdas. Tā kā attāluma aprēķins ir D = v (0) x T +1/2 (a) T ^ 2, pirmo terminu var neņemt vērā, jo visu nobraukto attālumu veido palēninājums līdz nullei. Tāpēc 30 pēdas ir vienādas ar ½ a xT ^ 2, kas ir 30 = ½ a x 2,045 ^ 2 vai 30 = 1/2 a x 4,18. Pārkārtojums, a = 30 x 2 / 4,18 = 14,35 pēdas sekundē / s.
Atrisiniet spēku, izmantojot F = ma pamatvienādojumu. Spēks F = 210 x 14,35 pēdas sekundē / s / 32,2 pēdas sekundē / s (gravitācijas paātrinājums) vai 93,58 mārciņas spēka, ko bremze konsekventi pielieto pie loka 2,045 sekundes, lai apturētu velosipēdu. Tas, iespējams, ir tieši pie šī velosipēda praktiskās iespējas apstāties.
Pierādiet, ka ātruma divkāršošana nepieciešamo spēku četrkāršo. Ja ātrums būtu 40 jūdzes stundā, apstāšanās laiks būtu 1,023 sekundes, kas ir puse no 2,045 sekundēm. Termins D = ½ x a x T ^ 2 varētu paātrināties līdz a = 30 x 2 / 1,046 vai 57,36 pēdām sekundē / s. Tāpēc F = ma strādātu līdz F = 374,08 mārciņām, kas ir ļoti nesaprātīgi, ja bremžu suports ir izdilis sacīkšu riepā. Šis muļķīgais braucējs nekad neapstāsies no 40 jūdzes stundā 30 pēdu attālumā, un viņi svītros tieši gar pieturas zīmi.