Sākot ar saspringto loku, kas sūta bultiņu, kas lido pa gaisu, līdz mazulim, kurš satver domkratu pietiekami, lai tas izlec tik ātri, ka tik tikko var redzēt, kā tas notiek, pavasara potenciālā enerģija ir visa ap mums.
Loka šaušanā lokšāvējs atvelk priekšgala virkni, atvelkot to no līdzsvara stāvokļa un pārnesot enerģiju no pašas muskuļiem uz stīgu, un šo uzkrāto enerģiju saucpavasara potenciālā enerģija(vaielastīgā potenciālā enerģija). Atbrīvojot priekšgala virkni, tā tiek izlaista kā kinētiskā enerģija bultiņā.
Pavasara potenciālās enerģijas jēdziens ir galvenais solis daudzās situācijās, kas saistītas ar enerģija, un, uzzinot vairāk par to, jūs gūstat ieskatu ne tikai kastēs un bultās.
Pavasara potenciālās enerģijas definīcija
Pavasara potenciālā enerģija ir uzglabātas enerģijas veids, līdzīgi kā gravitācijas potenciālā enerģija vai elektriskā potenciāla enerģija, bet tā ir saistīta ar avotiem unelastīgsobjektiem.
Iedomājieties atsperi, kas vertikāli karājas pie griestiem, un kāds otru velk lejā. Uzkrāto enerģiju, kas rodas no tā, var precīzi noteikt kvantitatīvi, ja jūs zināt, cik tālu lejā ir ievilkta virkne, un kā konkrētais pavasaris reaģē ar ārēju spēku.
Precīzāk, avota potenciālā enerģija ir atkarīga no tā attāluma,x, ka tas ir pārvietojies no "līdzsvara stāvokļa" (stāvokļa, kurā tas atrastos, ja nebūtu ārēju spēku), un tā pavasara konstante,k, kas norāda, cik liels spēks vajadzīgs, lai atsperi pagarinātu par 1 metru. Šī dēļ,kir ņūtonu / metra vienības.
Atsperes konstante ir atrodama Huka likumā, kurā aprakstīts spēks, kas nepieciešams, lai atsperi izstieptuxmetru attālumā no tā līdzsvara stāvokļa vai vienādi pretēja spēka no atsperes, kad jūs to darāt:
F = -kx
Negatīvā zīme jums saka, ka atsperes spēks ir atjaunojošs spēks, kas darbojas, lai atgrieztu atsperi līdzsvara stāvoklī. Pavasara potenciālās enerģijas vienādojums ir ļoti līdzīgs, un tas ietver divus un tos pašus lielumus.
Pavasara potenciālās enerģijas vienādojums
Pavasara potenciālā enerģijaPEpavasaris aprēķina, izmantojot vienādojumu:
PE_ {pavasaris} = \ frac {1} {2} kx ^ 2
Rezultāts ir vērtība džoulos (J), jo pavasara potenciāls ir enerģijas forma.
Ideālā pavasarī - kurā tiek pieņemts, ka tam nav berzes un nav ievērojamas masas - tas ir vienāds ar to, cik daudz jūs veicāt ar atsperi, to pagarinot. Vienādojumam ir tāda pati pamatforma kā kinētiskās enerģijas un rotācijas enerģijas vienādojumiem arxvietāvkinētiskās enerģijas vienādojumā un pavasara konstantekmasas vietām- jūs varat izmantot šo punktu, ja jums ir nepieciešams iegaumēt vienādojumu.
Elastīgas potenciālās enerģijas problēmu piemērs
Atsperes potenciāla aprēķināšana ir vienkārša, ja zināt atsperes stiepes (vai saspiešanas) izraisīto pārvietojumu,xun pavasara konstante attiecīgajam pavasarim. Vienkāršas problēmas gadījumā iedomājieties pavasari ar konstantik= 300 N / m pagarināts par 0,3 m: kāda ir pavasarī uzkrātā potenciālā enerģija?
Šī problēma ir saistīta ar potenciālās enerģijas vienādojumu, un jums tiek piešķirtas divas vērtības, kas jums jāzina. Jums vienkārši jāpievieno vērtībask= 300 N / m unx= 0,3 m, lai atrastu atbildi:
\ sākt {izlīdzināt} PE_ {pavasaris} & = \ frac {1} {2} kx ^ 2 \\ & = \ frac {1} {2} × 300 \; \ teksts {N / m} × (0,3 \; \ text {m}) ^ 2 \\ & = 13.5 \; \ text {J} \ end {aligned}
Sarežģītākas problēmas gadījumā iedomājieties, kā strēlnieks atvelk virvi uz priekšgala un gatavojas izšaut bultu paceļot to atpakaļ līdz 0,5 m no līdzsvara stāvokļa un velkot auklu ar maksimālo spēku 300 N.
Lūk, jums tiek dots spēksFun pārvietošanax, bet ne pavasara konstante. Kā jūs risināt šādu problēmu? Par laimi Huka likums apraksta attiecības starpF, xun konstantek, lai jūs varētu izmantot vienādojumu šādā formā:
k = \ frac {F} {x}
Lai atrastu konstantes vērtību pirms potenciālās enerģijas aprēķināšanas kā iepriekš. Tomēr, tā kākparādās elastīgās potenciālās enerģijas vienādojumā, jūs varat aizstāt šo izteiksmi tajā un aprēķināt rezultātu vienā solī:
\ begin {izlīdzināts} PE_ {pavasaris} & = \ frac {1} {2} kx ^ 2 \\ & = \ frac {1} {2} \ frac {F} {x} x ^ 2 \\ & = \ frac {1} {2} Fx \\ & = \ frac {1} {2} × 300 \; \ text {N} × 0.5 \; \ text {m} \\ & = 75 \; \ text {J} \ end {izlīdzināts}
Tātad pilnīgi saspringtajam lokam ir 75 J enerģijas. Ja pēc tam jāaprēķina bultiņas maksimālais ātrums un jūs zināt tās masu, to varat izdarīt, pielietojot enerģijas saglabāšanu, izmantojot kinētiskās enerģijas vienādojumu.