Ričards Fainmans reiz teica: “Ja jūs domājat, ka saprotat kvantu mehāniku, tad nesaprotat kvantu mehānika." Kamēr viņš, bez šaubām, nedaudz šķībs, viņam noteikti ir taisnība paziņojums, apgalvojums. Kvantu mehānika ir izaicinoša tēma pat vismodernākajiem fiziķiem.
Objekts nav tik spēcīgi intuitīvs, ka patiesībā nav daudz cerību uz sapratnikāpēcdaba uzvedas tā, kā rīkojas kvantu līmenī. Tomēr ir labas ziņas fizikas studentiem, kuri cer, ka varēs nokārtot kvantu mehānikas nodarbības. Viļņu funkcija un Šrodingera vienādojums nenoliedzami ir noderīgi rīki, lai aprakstītu un prognozētu, kas notiks lielākajā daļā situāciju.
Iespējams, ka nēpilnībā saprastkas īsti notiek - jo matērijas uzvedība šajā mērogā irtātaddīvaini, tas gandrīz nepiekrīt skaidrojumam, taču zinātnieku izstrādātie līdzekļi, lai aprakstītu kvantu teoriju, ir neaizstājami jebkuram fizikam.
Kvantu mehānika
Kvantu mehānika ir fizikas nozare, kas nodarbojas ar ārkārtīgi mazām daļiņām un citiem līdzīga mēroga objektiem, piemēram, atomiem. Termins “kvants” nāk no “kvants”, kas nozīmē “cik lieliski”, bet kontekstā tas attiecas uz faktu, ka enerģija un citi lielumi, piemēram, leņķiskais impulss, kvantu skalā iegūst diskrētas, kvantētas vērtības mehānika.
Tas ir pretrunā ar “nepārtrauktu” iespējamo vērtību diapazonu, piemēram, lielumiem makro mērogā. Piemēram, klasiskajā mehānikā ir pieļaujama jebkura vērtība, teiksim, kustīgas bumbas enerģijai, savukārt kvantu mehānikā tādas daļiņas kā elektroni var ņemt tikai specifiskas,fiksētsenerģijas vērtības, ja tās ir saistītas ar atomu.
Starp kvantu mehāniskajām sistēmām un klasiskās mehānikas pasauli ir daudz citu atšķirību. Piemēram, kvantu mehānikā novērojamām īpašībām nav galīgās vērtībaspirms tos izmērāt; tie pastāv kā vairāku iespējamo vērtību superpozīcija.
Ja mēra bumbas impulsu, jūs mēra fiziskās vielas reālo un iepriekšējo vērtību īpašums, bet, ja mēra daļiņas impulsu, izvēlaties vienu no iespējamo variantu variantiem norādaar mērījumu veikšanu. Kvantu mehānikas mērījumu rezultāti ir atkarīgi no varbūtībām, un tāpēc zinātnieki to nevar izdarīt galīgi apgalvojumi par jebkura konkrēta apgalvojuma iznākumu tāpat kā klasiskajā mehānika.
Vienkāršs piemērs ir tas, ka daļiņām nav precīzi definētas pozīcijas, bet tām ir noteikts (un precīzi noteikts) diapazons pozīcijas visā telpā, un varbūtības blīvumu var ierakstīt visā iespējamo diapazonā atrašanās vietas. Jūs varat izmērīt daļiņas stāvokli un iegūt atšķirīgu vērtību, bet, ja mērījumu veicāt vēlreiztieši tādos pašos apstākļos, jūs iegūtu citu rezultātu.
Ir arī daudzas citas neparastas daļiņu īpašības, piemēram, viļņu-daļiņu dualitāte, kur katrai matērijas daļiņai ir saistīts de Broglie vilnis. Visām mazajām daļiņām ir raksturīga gan daļiņām, gan viļņiem līdzīga izturēšanās atkarībā no apstākļiem.
Viļņu funkcija
Viļņu daļiņu dualitāte ir viens no kvantu fizikas pamatjēdzieniem, un tāpēc katru daļiņu attēlo viļņu funkcija. Parasti to piešķir grieķu burtamΨ(psi) un ir pozīcijas funkcija (x) un laiku (t), un tajā ir visa informācija, kas var būt zināma par daļiņu.
Padomājiet vēlreiz par šo punktu - neskatoties uz vielas varbūtības raksturu kvantu skalā, viļņu funkcija ļauj apabeigtadaļiņas apraksts vai vismaz pēc iespējas pilnīgāks apraksts. Rezultāts var būt varbūtības sadalījums, taču tā aprakstā joprojām ir pilnīga.
Šīs funkcijas kvadrātā modulis (t.i. absolūtā vērtība) norāda varbūtību, ka atradīsit aprakstīto daļiņu pozīcijāx(vai nelielā diapazonā dx, precīzāk sakot) laikāt. Viļņu funkcijas ir jā normalizē (jāiestata tā, lai varbūtība būtu 1, ka tā tiks atrastakaut kur), lai tas tā būtu, bet tas gandrīz vienmēr tiek darīts, un, ja tā nav, jūs pats varat normalizēt viļņu funkciju, summējot moduli, kas kvadrātā pār visām vērtībasx, nosakot to uz vienādu 1 un atbilstoši definējot normalizācijas konstanti.
Varat izmantot viļņu funkciju, lai aprēķinātu daļiņas stāvokļa gaidāmo vērtību laikāt, kas būtībā ir vidējā vērtība, ko jūs iegūtu pozīcijai daudzos mērījumos.
Jūs aprēķināt gaidāmo vērtību, apliekot novērojamo “operatoru” (piemēram, pozīcijai tas ir taisnībax) ar viļņu funkciju un tā sarežģīto konjugātu (piemēram, sviestmaizi) un pēc tam integrējoties visā telpā. Jūs varat izmantot šo pašu pieeju dažādiem operatoriem, lai aprēķinātu enerģijas, impulsa un citu novērojamo vērtību paredzamās vērtības.
Šrodingera vienādojums
Šrodingera vienādojums ir vissvarīgākais kvantu mehānikas vienādojums, un tas apraksta viļņu funkcijas attīstību ar laiku un ļauj noteikt tā vērtību. Tas ir cieši saistīts ar enerģijas saglabāšanu un galu galā tiek iegūts no tā, taču tam ir līdzīga loma kā Ņūtona likumiem klasiskajā mehānikā. Vienkāršākais vienādojuma veids ir:
H Ψ = iℏ \ frac {\ daļējs Ψ} {\ daļējs t}
Šeit,Hir Hamiltonas operators, kura forma ir garāka:
H = - \ frac {ℏ ^ 2} {2m} \ frac {\ daļējs ^ 2} {\ daļējs x ^ 2} + V (x)
Tas iedarbojas uz viļņu funkciju, lai aprakstītu tā attīstību telpā un laikā, kā arī no laika neatkarīga Šrodingera vienādojuma versija, to var uzskatīt par enerģijas operatoru kvantu sistēma. Kvantu mehānisko viļņu funkcijas ir Šrodingera vienādojuma risinājumi.
Heisenbergas nenoteiktības princips
Heizenberga nenoteiktības princips ir viens no slavenākajiem kvantu mehānikas principiem, un tajā teikts, ka nostājaxun impulsslppdaļiņu nevar precīzi zināt vai precīzāk patvaļīgi precīzi noteikt.
Tur irfundamentālsierobežojiet precizitātes līmeni, ar kuru jūs varat vienlaikus izmērīt abus šos lielumus. Rezultāts rodas no kvantu mehānisko objektu daļiņu viļņu dualitātes, un jo īpaši no tā, kā tie tiek raksturoti kā daudzkomponentu viļņu viļņu pakete.
Kaut arī pozīcijas un impulsa nenoteiktības princips ir vispazīstamākais, pastāv arī enerģijas laiks nenoteiktības princips (kas to pašu saka par enerģiju un laiku), bet arī vispārējā nenoteiktība princips.
Īsāk sakot, tas norāda, ka divi daudzumi, kas “nedarbojas” savā starpā (kurAB - BA ≠ 0) nevar vienlaicīgi zināt ar patvaļīgu precizitāti. Ir daudz citu daudzumu, kas savā starpā nemainās, un tik daudz novērojamu pāru, kas nevar būt precīzi noteikts vienlaikus - precizitāte vienā mērījumā nozīmē milzīgu nenoteiktību otrā.
Šī ir viena no galvenajām lietām kvantu mehānikā, kuru ir grūti saprast no mūsu makroskopiskās perspektīvas. Objekti, ar kuriem jūs sastopaties ikdienāvisiir skaidri noteiktas vērtības tādām lietām kā viņu stāvoklis un impulss vienmēr, kā arī mērīšana atbilstošās vērtības klasiskajā fizikā ierobežo tikai jūsu mēraparatūras precizitāte.
Kvantu mehānikā tomērpati dabanosaka precizitātes robežu, ar kuru jūs varat izmērīt divus novērošanas objektus, kas nav pārvietojas. Ir vilinoši domāt, ka tā ir vienkārši praktiska problēma, un jūs varēsiet to sasniegt kādu dienu, bet tas tā vienkārši nav: tas nav iespējams.
Kvantu mehānikas interpretācijas - Kopenhāgenas interpretācija
Kvantu mehānikas matemātiskā formālisma dīvainības deva fizikiem daudz domāt: kāda bija, piemēram, viļņu funkcijas fiziskā interpretācija? Bija elektronstiešāmdaļiņa vai vilnis, vai tas tiešām varētu būt abi? Kopenhāgenas interpretācija ir vispazīstamākais mēģinājums atbildēt uz šādiem jautājumiem un joprojām visplašāk pieņemtais.
Interpretācija būtībā saka, ka viļņu funkcija un Šrodingera vienādojums ir pabeigti viļņa vai daļiņas apraksts, un jebkura informācija, kuru no tām nevar iegūt, vienkārši nav pastāvēt.
Piemēram, viļņu funkcija izplatās telpā, un tas nozīmē, ka pašai daļiņai nav a fiksēta vieta, līdz jūs to izmērāt, un tajā brīdī viļņu funkcija “sabrūk” un iegūstat noteiktu vērtība. Šajā skatījumā kvantu mehānikas viļņu-daļiņu dualitāte nenozīmē, ka daļiņa irganvilnis un daļiņa; tas vienkārši nozīmē, ka daļiņa, piemēram, elektrons, dažos apstākļos izturēsies kā vilnis, bet citos - kā daļiņa.
Kā ziņots, Nīls Bohs, lielākais Kopenhāgenas interpretācijas piekritējs, kritizētu šādus jautājumus: "Vai elektrons patiesībā ir daļiņa, vai tas ir vilnis?"
Viņš teica, ka viņiem nav jēgas, jo, lai uzzinātu, jums ir jāveic mērījums, un mērījuma veids (t.i., tas, ko tie ir paredzēti, lai noteiktu) noteiktu jūsu rezultātu iegūts. Turklāt visi mērījumi ir principiāli varbūtīgi, un šī varbūtība ir iebūvēta dabā, nevis zinātnieku zināšanu vai precizitātes trūkuma dēļ.
Citas kvantu mehānikas interpretācijas
Tomēr par kvantu mehānikas interpretāciju joprojām ir daudz nesaskaņu, un ir arī alternatīva interpretācijas, par kurām ir vērts arī uzzināt, jo īpaši daudzo pasaules interpretāciju un de Broglie-Bohm interpretācija.
Daudzo pasaules interpretāciju ierosināja Hjū Everets III, un tas būtībā novērš nepieciešamību pēc viļņa sabrukuma pilnībā darbojas, bet, to darot, tiek ierosinātas vairākas paralēlas “pasaules” (kurām teorijā ir slidena definīcija), kas pastāv līdzās Tavs.
Būtībā tas saka, ka, veicot kvantu sistēmas mērījumus, iegūtais rezultāts neietver viļņu funkciju sabrūkot vienā noteiktā vērtībā novērojamajai, bet atšķetināmajai pasaulei, jūs atrodaties vienā un nevis vienā citi. Piemēram, jūsu pasaulē daļiņa atrodas A, nevis B vai C pozīcijā, bet citā pasaulē tā būs B, bet citā - C.
Būtībā tā ir deterministiska (nevis varbūtības teorija), taču tieši jūsu nenoteiktība par to, kurā pasaulē jūs dzīvojat, rada kvantu mehānikas acīmredzami varbūtību. Varbūtība patiešām ir saistīta ar to, vai jūs atrodaties A, B vai C pasaulē, nevis tur, kur daļiņa atrodas jūsu pasaulē. Tomēr pasaules “sadalīšana” neapšaubāmi rada tik daudz jautājumu, cik tā atbild, un tāpēc šī ideja joprojām ir diezgan pretrunīga.
Dažreiz tiek saukta de Broglie-Bohm interpretācijapilotu viļņu mehānika, un no Kopenhāgenas interpretācijas izriet, ka daļiņas apraksta viļņu funkcijas un Šrodingera vienādojums.
Tomēr tas norāda, ka katrai daļiņai ir noteikta pozīcija pat tad, ja tā netiek novērota, bet tā ir ko vada “pilot vilnis”, kuram ir vēl viens vienādojums, kuru izmantojat, lai aprēķinātu sistēmā. Tas raksturo viļņu-daļiņu dualitāti, būtībā sakot, ka daļiņa “sērfo” noteiktā viļņa pozīcijā, vilnim vadot tā kustību, taču tā joprojām pastāv pat tad, ja to neievēro.
