Ja jūs kādreiz esat spēlējis atsevišķi ar tādu pavasari, kāds sastopams ikdienas priekšmetos un instrumentos - teiksim, mazais "klikšķināmas" lodīšu pildspalvas apakšdaļa - iespējams, pamanījāt, ka tai ir noteiktas vispārīgas īpašības, kas to atšķir no lielākās daļas citu objektiem.
Viens no tiem ir tāds, ka tam ir tendence atgriezties tajā pašā izmērā pēc tam, kad to vai nu izstiepjat, vai saspiežat. Vēl viena, iespējams, mazāk acīmredzama īpašība ir tā, ka jo vairāk jūs to izstiepat vai saspiežat, jo grūtāk ir vēl vairāk izstiept vai saspiest.
Šīs īpašības pilnībā attiecas uz ideāls pavasaris, un zināmā mērā uz atsperēm, kuras reālajā pasaulē tiek izmantotas visu veidu vajadzībām. Lielākā daļa citu objektu nemaz tā neuzvedas; tie, kas pilnībā pretojas deformācijai, parasti saplīst, kad pielietotais spēks kļūst pietiekami spēcīgs, savukārt citi var izstiepties vai saspiesties, bet pilnībā vai vispār neatgriezties sākotnējā formā un Izmērs.
Atsperu neparastās īpašības apvienojumā ar toreiz jauno konceptuālo sistēmu par spēku un kustību, ko galvenokārt izstrādāja Galileo Galilejs un Issaks Ņūtons, noveda pie Huka likuma atklāšanas, vienkāršas, bet elegantas attiecības, kas attiecas uz neskaitāmiem inženierijas un rūpniecības procesiem mūsdienu pasaulē.
Svarīgs atklājums: Huka likums
Pavasaris ir elastīgs objekts, kas nozīmē, ka tam ir dažādas īpašības, kas aprakstītas iepriekšējā sadaļā. Tas nozīmē, ka tas pretojas deformācijai (stiepšanās un saspiešana ir divu veidu deformācija) un arī tas, ka tas atgriežas sākotnējos izmēros ar nosacījumu, ka spēks paliek atsperes elastības robežās robežas.
Pirms Ņūtona likumu publicēšanas Roberts Huks (1635–1703), veicot dažus vienkāršus eksperimentus, atklāja, ka objektu deformācijas apjoms ir proporcionāli spēkiem, kas tiek veikti, lai deformētu šo objektu, ja vien tiem piemīt īpašība, ko viņš dēvē par "elastību". Hooke faktiski bija ražīgs zinātnieks gandrīz visā visas iedomājamās disciplīnas, pat ja viņš šodien nav vispārpieņemts vārds, lielā mērā visu to zinātnieku skaita dēļ, kuri darbojas visā Eiropā savā laikā.
Huka likums noteikts
Huka likumu ir ļoti viegli rakstīt, atcerēties un strādāt, un tas ir greznība, kas bieži netiek piešķirta fizikas studentiem. Vārdos tas vienkārši saka, ka spēks, kas nepieciešams, lai atsperi (vai citu elastīgu priekšmetu) vairs nedeformētu, ir tieši proporcionāls attālumam, kurā objekts jau ir deformēts.
F = −kx
Šeit k sauc par pavasara konstanti, un dažādiem atsperēm tas ir atšķirīgs, kā jūs varētu paredzēt. Huka likums, kuru jūs varat iedomāties kā "pavasara spēka formulu", spēlē dažādos veidos dažādi instrumenti un dzīves aspekti, piemēram, loku šaušanas loki un amortizatori un buferi automašīnas.
Vienkāršiem piemēriem varat izmantot savu galvu kā atsperes spēka kalkulatoru. Piemēram, ja jums saka, ka atsperes spēks ir 1000 N, izstiepts par 2 m, jūs varat sadalīt, lai iegūtu atsperes konstanti: 1000/2 = 500 N / m.
Huka likums pavasara masu sistēmā
Paturiet prātā, ka, lai arī cilvēki var domāt par avotiem vairāk kā "izstiepamus", nevis "saspiežamus", ja avots ir pareizi uzbūvēts (tas ir, pietiekami daudz vietas starp secīgām spolēm), to var ievērojami saspiest, kā arī izstiept, un Huka likums ir spēkā abos virzienos: deformācija.
Iedomājieties sistēmu, kurā bloks sēž uz berzes virsmas un ir savienots ar sienu ar līdzsvarā esošu atsperi, kas nozīmē, ka tā netiek nedz saspiesta, nedz izstiepta. Ja jūs pavelksit bloku prom no sienas un ļausiet tam iet, kas, jūsuprāt, notiks?
Šobrīd jūs atbrīvojat bloku, spēku F, saskaņā ar Ņūtona otro likumu (F = ma) darbojas, lai paātrinātu bloku tā sākuma punkta virzienā. Tādējādi Huka likumam šajā situācijā:
F = -kx = ma
No šejienes tas ir iespējams, izmantojot k un m, lai prognozētu svārstību matemātisko uzvedību, kas pēc būtības ir viļņveidīga. Bloks ir ātrākais brīdī, kad tas iet caur sākuma punktu jebkurā virzienā, un, acīmredzot, vislēnākajā (0), kad tas mainās virzienā.
- Teorija vs. realitāte: Kas notiek šajā iedomātajā situācijā, ir tas, ka bloks šķērso sākuma punktu un svārstās turp un atpakaļ pāri sākuma punktam, atrodoties saspiests ar tādu pašu attālumu, tas vispirms tika izstiepts katrā braucienā pret sienu un pēc tam bezgalīgā tālummaiņā atpakaļ uz vietu, kur to vilkāt. cikls. Reālajā pasaulē pavasaris nebūtu ideāls, un tā materiāls galu galā zaudētu elastību, bet vēl svarīgāk ir tas, ka berze patiesībā ir neizbēgama; tā spēks drīz samazina svārstību lielumu, un bloks atgriežas mierā.
Enerģija Huka likumā
Jūs esat redzējis, ka atsperei ir raksturīgas vai iebūvētas īpašības, kuras var izmantot, lai veiktu darbu tādā veidā, kā, teiksim, burbuļgumija vai lodīšu gultnis, nevar. Rezultātā atsperes var raksturot ar ne tikai spēku, bet arī enerģiju. (Darbam ir tāda pati pamatvienība kā enerģijai: ņūtonmetrs vai N⋅m),
Lai deformētu atsperi, jums vai kādam citam tas jādara. Enerģija, ko jūs piešķirat, izmantojot savu roku, tiek "pārnesta" elastīgajā potenciālajā enerģijā kad avots tiek turēts izstiepts. Tas ir analogs objektam virs zemes ar gravitācijas potenciālu enerģiju, un tā vērtība ir:
EP = (1/2) kx2
Pieņemsim, ka izmantojat saspiestu atsperi, lai palaistu objektu gar berzi nesaturošu virsmu. Enerģija šajā ideālajā situācijā ir pilnībā pārveidota par kinētisko enerģiju brīdī, kad objekts atstāj avotu, kur:
EK = (1/2) mv2
Tādējādi, ja zināt objekta masu, varat izmantot algebru, lai atrisinātu ātrumu v iestatot EP (sākotnējais) līdz EK pie "palaišanas".