Berze ir ikdienas sastāvdaļa. Kaut arī idealizētās fizikas problēmās jūs bieži vien ignorējat tādas lietas kā gaisa pretestība un berzes spēks, ja vēlaties precīzi Lai aprēķinātu objektu kustību pa virsmu, jums jāņem vērā mijiedarbība kontaktpunktā starp objektu un virsma.
Tas parasti nozīmē vai nu darbu ar slīdošo berzi, statisko vai ritošo berzi atkarībā no konkrētās situācijas. Kaut arī tāds ripojošs objekts kā bumba vai ritenis nepārprotami izjūt mazāk berzes spēku nekā objekts, kas jums ir jādara slīdot, jums joprojām būs jāiemācās aprēķināt rites pretestība, lai aprakstītu objektu, piemēram, automašīnu riepu, kustību asfalts.
Ritošās berzes definīcija
Ritošā berze ir kinētiskās berzes veids, kas pazīstams arī kārites pretestība, kas attiecas uz ritošo kustību (atšķirībā no slīdošās kustības - cita veida kinētiskās berzes) un pretojas ritošajai kustībai būtībā tāpat kā citas berzes spēka formas.
Vispārīgi runājot, rullēšana neietver tik lielu pretestību kā bīdīšana, tāpēcrites berzes koeficients
uz virsmas parasti ir mazāks par berzes koeficientu slīdošām vai statiskām situācijām uz vienas un tās pašas virsmas.Velmēšanas process (vai tīra velmēšana, t.i., bez slīdēšanas) ir diezgan atšķirīgs no bīdīšanas, jo ripošana ietver papildu berzi, jo katrs jauns objekta punkts nonāk saskarē ar virsma. Tā rezultātā jebkurā brīdī ir jauns saskares punkts, un situācija acumirklī ir līdzīga statiskajai berzei.
Bez virsmas raupjuma ir arī daudzi citi faktori, kas ietekmē arī ripojošo berzi; piemēram, objekta un virsmas rullēšanas kustības deformācija, saskaroties, ietekmē spēka stiprumu. Piemēram, automašīnu vai kravas automašīnu riepām ir lielāka rites pretestība, kad tās tiek piepumpētas līdz zemākam spiedienam. Tāpat kā tiešie spēki, kas stumj riepu, daži enerģijas zudumi rodas siltuma dēļhisterēzes zaudējumi.
Ritošās berzes vienādojums
Ritošās berzes vienādojums būtībā ir tāds pats kā bīdāmās berzes un statiskā vienādojums berze, izņemot to, ka ritošā berzes koeficients līdzīga koeficienta vietā ir citu tipu berze.
IzmantojotFk, r rites berzes spēkam (t.i., kinētiskam, ripojošam),Fn parastajam spēkam unμk, r rites berzes koeficientam vienādojums ir:
F_ {k, r} = μ_ {k, r} F_n
Tā kā ritošā berze ir spēks, tadFk, r ir ņūtoni. Atrisinot problēmas, kas saistītas ar ritošo virsbūvi, jums būs jāmeklē konkrētais materiāla īpašais berzes koeficients. Inženierijas rīku kopa parasti ir fantastiska resurss par šāda veida lietām (skatīt resursus).
Kā vienmēr, normālais spēks (Fn) ir tāds pats svara lielums (t.i.,mg, kurmir masa ung= 9,81 m / s2) uz horizontālas virsmas (pieņemot, ka šajā virzienā nedarbojas citi spēki), un tas saskares punktā ir perpendikulārs virsmai.Ja virsma ir slīpaleņķīθ, normālā spēka lielumu izsakamgcos (θ).
Aprēķini ar kinētisko berzi
Ritošās berzes aprēķināšana vairumā gadījumu ir diezgan vienkāršs process. Iedomājieties automašīnu ar masum= 1500 kg, braucot pa asfaltu un arμk, r = 0.02. Kāda ir rites pretestība šajā gadījumā?
Izmantojot formulu, blakusFn = mg(uz horizontālas virsmas):
\ sākt {izlīdzināt} F_ {k, r} & = μ_ {k, r} F_n \\ & = μ_ {k, r} mg \\ & = 0.02 × 1500 \; \ teksts {kg} × 9.81 \; \ teksts {m / s} ^ 2 \\ & = 294 \; \ teksts {N} \ beigas {izlīdzināts}
Var redzēt, ka šajā gadījumā rites berzes izraisītais spēks šķiet ievērojams, tomēr, ņemot vērā automašīnas masu, un, izmantojot Ņūtona otro likumu, tas ir tikai 0,196 m / s palēninājums.2. Es
Ja tā pati automašīna brauca pa ceļu ar 10 grādu slīpumu uz augšu, jums tas būtu jāizmantoFn = mgcos (θ), un rezultāts mainītos:
\ sākt {izlīdzināt} F_ {k, r} & = μ_ {k, r} F_n \\ & = μ_ {k, r} mg \ cos (\ theta) \\ & = 0.02 × 1500 \; \ teksts {kg } × 9,81 \; \ text {m / s} ^ 2 × \ cos (10 °) \\ & = 289.5 \; \ text {N} \ end {aligned}
Tā kā slīpuma dēļ normālais spēks tiek samazināts, berzes spēks samazinās par to pašu faktoru.
Varat arī aprēķināt rites berzes koeficientu, ja zināt rites berzes spēku un parastā spēka lielumu, izmantojot šādu pārkārtotu formulu:
μ_ {k, r} = \ frac {F_ {k, r}} {F_n}
Iedomājoties velosipēda riepu, kas ripo pa horizontālu betona virsmu arFn = 762 N unFk, r = 1,52 N, rites berzes koeficients ir:
\ sākt {izlīdzināt} μ_ {k, r} & = \ frac {F_ {k, r}} {F_n} \\ & = \ frac {1.52 \; \ text {N}} {762 \; \ text {N }} \\ & = 0,002 \ beigas {izlīdzinātas}