Gravitācijas plūsmas ātrumu aprēķina, izmantojot Manninga vienādojumu, kas attiecas uz vienmērīgu plūsmas ātrumu atvērtā kanāla sistēmā, kuru neietekmē spiediens. Daži atklātu kanālu sistēmu piemēri ir straumi, upes un mākslīgi veidoti atklāti kanāli, piemēram, caurules. Plūsmas ātrums ir atkarīgs no kanāla laukuma un plūsmas ātruma. Ja mainās slīpums vai ja kanālā ir līkums, mainīsies ūdens dziļums, kas ietekmēs plūsmas ātrumu.
Pierakstiet vienādojumu tilpuma plūsmas ātruma Q aprēķināšanai smaguma dēļ: Q = AV, kur A ir plūsmas šķērsgriezuma laukums, kas ir perpendikulārs plūsmas virzienam, un V ir šķērsgriezuma vidējais ātrums plūsmas.
Izmantojot kalkulatoru, nosakiet atvērtās kanāla sistēmas šķērsgriezuma laukumu A, ar kuru strādājat. Piemēram, ja jūs mēģināt atrast apļveida caurules šķērsgriezuma laukumu, vienādojums būtu
A = \ frac {\ pi} {4} D ^ 2
kur D ir caurules iekšējais diametrs. Ja caurules diametrs ir D =, 5 pēdas, tad šķērsgriezuma laukums ir:
A = \ frac {\ pi} {4} (0,5 \ teksts {ft}) ^ 2 = 0,196 \ text {ft} ^ 2
Pierakstiet šķērsgriezuma vidējā ātruma V formulu:
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2}
kur n ir Meninga raupjuma koeficients vai empīriskā konstante, Rh ir hidrauliskais rādiuss, S ir kanāla apakšējais slīpums un k ir konversijas konstante, kas ir atkarīga no izmantotās vienības sistēmas veida. Ja izmantojat ASV parastās mērvienības, k = 1,486 un SI vienībām 1,0. Lai atrisinātu šo vienādojumu, jums jāaprēķina atvērtā kanāla hidrauliskais rādiuss un slīpums.
Aprēķiniet hidraulisko rādiusu Rh izmantojot atvērto kanālu R, izmantojot šādu formulu Rh = A / P, kur A ir plūsmas šķērsgriezuma laukums un P ir samitrināts perimetrs (šķērsgriezuma perimetrs). Piemēram, ja jūsu caurules laukums A ir 0,196 pēdas² un perimetrs ir P = 1,57 pēdas, tad hidrauliskais rādiuss ir vienāds ar
R_h = \ frac {A} {P} = \ frac {1,96 \ text {ft} ^ 2} {1,57 \ text {ft}} = 0,125 \ text {ft}
Aprēķiniet kanāla apakšējo slīpumu S, izmantojot S = hf/ L vai izmantojot algebrisko formulu slīpums = pieaugums dalīts ar skrējienu, attēlojot cauruli kā līniju uz x-y režģa. Pieaugumu nosaka vertikālā attāluma y izmaiņas, un skrējienu var noteikt kā horizontālā attāluma x izmaiņas. Piemēram, jūs atradāt izmaiņas y = 6 pēdās un izmaiņas x = 2 pēdās, tātad slīpums S ir
S = \ frac {\ Delta y} {\ Delta x} = \ frac {6 \ text {ft}} {2 \ text {ft}} = 3
Nosakiet Maninga raupjuma koeficienta n vērtību apgabalam, kurā strādājat, paturot prātā, ka šī vērtība ir atkarīga no apgabala un var mainīties visā jūsu sistēmā. Vērtības izvēle var ievērojami ietekmēt skaitļošanas rezultātu, tāpēc to bieži izvēlas no iestatīto konstantu tabulas, bet to var aprēķināt pēc lauka mērījumiem. Piemēram, jūs atradāt, ka pilnībā pārklātas metāla caurules Manning koeficients ir 0,024 s / (m1/3) no hidrauliskās nelīdzenuma tabulas.
Aprēķiniet plūsmas vidējā ātruma V vērtību, pieslēdzot vērtības, kuras esat noteicis n, S un Rh V vienādojumā. Piemēram, ja mēs atradām S = 3, Rh = .125 pēdas, n = 0.024 un k = 1.486, tad V būs vienāds
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2} = \ frac {1.486} {0.24} 0.125 ^ {2/3} 3 ^ {1/2} = 26.81 \ īsziņa {ft / s}
Aprēķinot tilpuma plūsmas ātrumu Q smaguma dēļ: Q = AV. Ja A = 0,196 pēdas² un V = 26,81 pēdas / s, tad gravitācijas plūsmas ātrums Q ir:
Q = AV = (0,196 \ text {ft} ^ 2) (26,81 \ text {ft / s}) = 5,26 \ text {ft} ^ 3 \ text {/ s}
Tātad tilpuma ūdens plūsmas ātrums, kas iet caur kanāla posmu, ir 5,26 pēdas / s.