Apļi ir vieni no fundamentālākajiem veidiem gan dabas pasaulē, gan cilvēku inženierijā. Zvaigznes, kas ir sfēras (vai objekti, kas tuvina sfēras, lai būtu izvēlīgas), spēj dot dzīvību tādām planētām kā Zeme. Sfēras projekcija jeb ģeometriskā ēna ir aplis, un abām šīm formām ir neskaitāmas sekas astronomijā, matemātikā, arhitektūrā un citur.
Vienības aplis
Apli var sadalīt 360 grādos vai 360 °. Tas ir, viens "brauciens" ap apli sagriež 360 ° leņķi; alternatīvi, 1 / 360. apļa daļa ir “notverta” ar vienu leņķa pakāpi.
Katru grādu, tāpat kā katru pulksteņa stundu, var dalīt ar 60, lai iegūtu minūtes (šajā gadījumā loka minūtes), un pēc tam atkal ar 60, lai iegūtu sekundes. Tādējādi lokšekundes skaits aplī ir ievērojams:
\ frac {60 \; \ text {arcsec}} {\; \ text {arcmin}} × \ frac {60 \; \ text {arcmin}} {1 \; \ text {grāds}} × \ frac {360 \; \ text {grādi}} {\; \ text {aplis}} = 1 296 000 \; \ text {arcsec / aplis}
Radians vs. Grādi
Ir vēl viens leņķu mērīšanas veidsradiāni. Šajā mērvienībā tiek ņemts vērā fakts, ka apļi un π ir bezcerīgi savstarpēji saistīti. Tā kā 2π reižu rādiuss ir vienāds ar apkārtmēru, apļa leņķus var izmērīt radiānos, no kuriem 2π veido vienu pilnu apgriezienu.
Tā kā viena pilna apgrieziena summa ir arī 360 °, uz 360 ° ir 2π radiāni, kas atbilst
\ frac {360} {2 \ reizes 3,14159} = 57,3 \ teksts {grādi uz radiānu}
Vai līdzīgi - 0,017453 radiāni vienā grādā. Lai pārvērstu no radiāniem uz lokšekundēm, reiziniet ar 206 265 lokšekundēm vienā radiānā.
Tas, vai jūs izvēlaties strādāt grādos, radiānos vai lokšekundēs, ir pilnībā atkarīgs no tās problēmas parametriem un mēroga, kurai jums tiek dots strādāt.
Loka grādi, minūtes un sekundes
Ja aplūkojat apļa diagrammu tipiskā tālruņa ekrānā vai pat klēpjdatorā, būtu grūti iedomāties, kā vizualizēt, kāda ir viena tā daļa aplis izskatās, ja tas būtu sadalīts 360 gabalos, daudz mazāk - 21 600 gabalos (kopējās atsevišķās minūtēs) vai krietni vairāk nekā miljonā gabalu (visi sekundes).
Bet, ja jūs stāvat, teiksim, uz Zemes, kas atrodas apmēram 25 000 jūdžu attālumā, stāsts mainās. Tagad 25 000 jūdzes / 1 296 000 arčekus = 0,0193 jūdzes uz arcsek. Reizinot to ar 60, iegūst 1,16 jūdzes uz loka minūti, un, reizinot vēlreiz ar 60, iegūst aptuveni 69,4 jūdzes uz grādu. Faktiski tas ir ļoti tuvu jūdžu skaitam platuma minūtē uz Zemes režģa koordinātu sistēmas.
Tā kā garuma līnijas saplūst (tuvojas tuvāk viena otrai) starp ekvatoru un viņu satikšanos polos, atšķirībā no platuma līnijām (šī iemesla dēļ tās sauc arī par "paralēlēm"), šīs līnijas nav fiksēts attālums.
Loka secība: Zemes un Debesu lietojumi
Skatoties uz sauli vai mēnesi, jūs varat domāt, ka tie aizņem diezgan daudz debess, varbūt pāris grādu loka. Tā vietā katrs ir disks, kas notiek aptuveni 1/2 ° (1 800 arcsek) debesīs. Šis skaitlis daudziem cilvēkiem šķiet pārsteidzoši zems, iespējams, tāpēc, ka šie ir vislielākie objekti debesīs, neskatoties uz to objektīvi pieticīgajiem izmēriem. Nav prātīgi iedomāties, kā 360 saules vai pavadoņi glīti pieguļ viens otram, lai ieņemtu 180 ° debesis starp horizontiem, taču tas būtu iespējams.
Šī un iepriekš minētā sadaļa ilustrē lokšekundes vai arkšeka lietderību: ļoti mazi fragmenti apļiem var būt ievērojamas proporcijas, ja apļa lielums kopumā ir pietiekams lieliski!
