Paraboliskais spogulis: kā tas darbojas un veidi (ar piemēriem)

Kas kopīgs saules plītīm, satelītantenām, atstarotāju teleskopiem un lukturīšiem? Tas varētu šķist ārējs jautājums, bet patiesība ir tāda, ka viņi visi strādā, pamatojoties uz vienu un to pašu: paraboliskajiem atstarotājiem.

Šie atstarotāji būtībā izmanto paraboliskas formas priekšrocības, jo īpaši tās spēju fokusēt gaismu uz vienu punktu, lai koncentrētos vai nu radioviļņu signāls (satelīta antenu gadījumā) vai redzamā gaisma (lukturīšu un atstarotāju teleskopu gadījumā), lai mēs to varētu noteikt vai izmantot enerģija. Uzzinot paraboliskā spoguļa pamatus, varat saprast šos tehnoloģiskos elementus un daudz ko citu.

Pirms iedziļināties detaļās, jums ir jāsaprot, kā paraboliskais spogulis atspoguļo gaismas starus, un jums ir jāsaprot dažas svarīgas terminoloģijas.

Pirmkārt,kontaktpunktsir punkts, kurā pēc atstarošanas no virsmas paralēli stari saplūst, unfokusa attālumsparaboliskā spoguļa ir attālums no spoguļa centra līdz fokusa punktam. Dažos gadījumos (piemēram, izliekts paraboliskais spogulis) fokusa punkts nav tur, kur paralēli stari pēc atstarošanas faktiski satiekas, bet kur tie, šķiet, ir radušies pēc atstarošanas.

Theoptiskā assparaboliskā spoguļa vai sfēriskā spoguļa ir atstarotāja simetrijas līnija, kas būtībā ir horizontāla līnija caur centru, ja jūs iedomājaties, ka spoguļa atstarojošā virsma piecēlās vertikāli.

Agaismas starsir taisnvirziena tuvinājums gaismas ceļam. Tas vairumā gadījumu ir milzīgs vienkāršojums, jo jebkuram objektam gaisma no tā vispār attālinās virzieniem, bet, koncentrējoties uz dažām konkrētām līnijām, var būt galvenās virsmas ietekmes iezīmes uz gaismu noteikts.

Piemēram, pagarinātam objektam spoguļa priekšā no tā vertikāli un pretēji spogulim izdalīsies gaismas stari, kas nekad nesaskarsies ar spoguļa virsmu, bet jūs varat saprast, kā spogulis darbojas, skatoties tikai uz dažiem stariem, kas ceļo tajā virzienu.

Parabola ģeometrija padara to par īpaši labu izvēli lietojumiem, kur gaismas viļņi jākoncentrē vienā vietā. Paraboliskā forma ir tāda, ka krītošie paralēlie stari saplūst vienā fokusa punktā neatkarīgi no tā, kur uz spoguļa virsmas tie patiešām sit. Tāpēc paraboliskais spogulis ir atstarojošā teleskopa galvenā sastāvdaļa kopā ar daudzām citām ierīcēm, kas paredzētas gaismas fokusēšanai.

Lai tas darbotos nevainojami, gaismas stariem ir jānotiek paralēli spoguļa optiskajai asij, taču ir svarīgi atcerēties, ka, ja objekts atrodas ļoti tālu no spoguļa virsmas, visi no tā nākošie gaismas stari ir aptuveni paralēli līdz brīdim, kad tie sasniedz to. Tas nozīmē, ka daudzos gadījumos jūs varat izturēties pret stariem kā paralēli, pat ja tie tehniski nebūtu. Papildus aprēķinu vienkāršošanai tas nozīmē, ka jums nav jāveic processstaru izsekošanaparaboliskajam atstarotājam dažos gadījumos.

Staru izsekošana ir nenovērtējama tehnika gadījumos, kad stari nav paralēli un tāpēc nevar pieņemt, ka visi atspoguļojas fokusa virzienā. Tehnika būtībā ietver atsevišķu gaismas staru zīmēšanu, kas nāk no objekta, un atstarošanas likuma izmantošanu (kopā ar dažiem noderīgiem padomiem īpaši staru izsekošanai), lai noteiktu, kur atstarojošā virsma koncentrēs gaismu uz. Citiem vārdiem sakot, izmantojot objekta pozīciju un spoguļa pozīciju, kā arī ar dažiem vienkāršiem argumentiem, izmantojot staru izsekošanu, jūs varat atrast objekta attēla atrašanās vietu.

Ieliekta spoguļa attēls (tāds, kur bļodas iekšpuse ir vērsta pret objektu) būs “īsts attēls”, kurā gaismas stari fiziski saplūst, veidojot attēlu. Tas palīdz domāt par to, kas notiktu, ja jūs ievietotu projektora ekrānu šajā vietā: Patiesam attēlam attēls tiktu parādīts ekrānā, fokusā.

Izliektam paraboloidam vai sfēriskam spogulim attēls būs "virtuāls", tāpēc gaismas stari fiziski nesaplūst tā atrašanās vietā. Ja šajā vietā ievietotu ekrānu, attēla nebūtu. Tas, kā spogulis ietekmē gaismu, to vienkārši padaraizskatās katur ir attēls. Ja paskatās uz sevi parastā plaknes spogulī, jūs varat redzēt šo efektu: Izskatās, ka attēls atrodas aiz spoguļa, bet, protams, aiz spoguļa nav gaismas un nav attēla.

Ieliektam spogulim ir tāda līkne, ka spoguļa “bļoda” ir vērsta pret objektu - jūs varat iedomāties interjeru kā mazu “alu”, lai atcerētos atšķirību starp ieliekto un izliekto. Ieliekta spoguļa fokusa punkts atrodas vienā un tajā pašā pusē ar objektu, un tam tiek piešķirts pozitīvs fokusa attālums. Šādi izveidoti attēli ir reāli attēli.

Lai veiktu staru izsekošanu ieliektam spogulim, ir daži galvenie noteikumi, kurus varat piemērot pēc nepieciešamības. Pirmkārt, jebkurš stars, kas nāk no objekta, kas ir paralēls spoguļa optiskajai asij, pēc refleksijas šķērsos fokusa punktu. Tam ir taisnība arī pretēji: jebkurš gaismas stars, kas nāk no objekta, kas iet caur fokusa punktu, braucot uz spoguli, atspoguļosies, tāpēc tas ir paralēls optiskajai asij. Visbeidzot, atstarošanas likums attiecas uz jebkuru staru, kas skar spoguļa virsmas virsotni, tāpēc kritiena leņķis sakrīt ar atstarošanas leņķi.

Zīmējot divus vai trīs no šiem stariem staru diagrammā vienam objektam, jūs varat precīzi noteikt šī punkta attēla atrašanās vietu.

Izliektam spogulim ir līkne pretēji ieliektajam spogulim, tāpēc spoguļa “bļoda” ārpuse ir vērsta pret objektu. Izliekta sfēriska vai paraboliska spoguļa fokusa punkts atrodas objektam pretējā pusē un viņiem tiek piešķirts negatīvs fokusa attālums, lai atspoguļotu to un to, ka saražotie attēli ir virtuāls.

Izliektā spoguļa staru izsekošana notiek pēc tāda paša modeļa kā ieliektam spogulim, taču, lai iegūtu rezultātu, tas prasa nedaudz vairāk abstrakcijas. Stars, kas virzās paralēli spoguļa optiskajai asij, atspīdēs leņķī, kas to padaraizskatās katas radās no spoguļa fokusa. Jebkurš objekta stars, kas virzās uz fokusa punktu, atspoguļosies paralēli spoguļa optiskajai asij. Visbeidzot, stari, kas atstaro no virsmas virsotnē, atspīdēs leņķī, kas vienāds ar to krituma leņķi, tieši pretējā pusē optiskajai asij.

Gan izliektiem, gan ieliektiem sfēriskiem spoguļiem, ja jūs uzzīmējat staru, kas iet caur izliekuma centru (ja jūs iedomājaties spoguļa virsmu sfērā) vai kas iet caur to, stars atstarojas tieši tāpat ceļš. Divu vai trīs staru uzzīmēšana uz diagrammas palīdzēs jums atrast attēla atrašanās vietu vienam punktam uz objekts, norādot, ka uz izliekta spoguļa tas būs virtuāls attēls pretējā spogulis.

Sfēriskie spoguļi ietekmē gaismu ļoti līdzīgi kā paraboliskie spoguļi, izņemot to, ka izliektā virsma ir sfēras daļa, nevis vispārējs parabolīds. Daudzos gadījumos gaisma atspīdēs no sfēriskā spoguļa tāpat kā no paraboliskā spoguļa, bet, ja leņķis gaismas nokrišņu daudzums ir tālāk no spoguļa optiskās ass, atstarotā starojuma novirze ir palielinājās.

Tas nozīmē, ka sfēriskie spoguļi ir mazāk uzticami nekā paraboliskie spoguļi, jo tie ir pakļauti tā sauktajamsfēriska aberācija, kā arīkomātiska novirze. Sfēriska aberācija rodas, kad gaismas sfēras, kas paralēlas optiskajai asij, notiek uz sfēriska spoguļa, jo stari, kas atrodas tālāk no optiskās ass, tiek atspoguļoti lielākos leņķos, tāpēc nav skaidri definēts kontaktpunkts. Faktiski pastāv vairāki fokusa attālumi, atkarībā no tā, cik tālu krītošais stars ir no optiskās ass.

Komātiskās novirzes gadījumā paralēli stari, kas atrodas tālāk no optiskās ass, reaģē līdzīgi, taču to fokusa punkti atšķiras gan ar augstumu, gan fokusa garumu. Tas rada “astes” efektu, līdzīgu komētas izskatam, kur fenomens iegūst savu nosaukumu.

Spoguļa vai lēcas fokusa attālums ir viena no vissvarīgākajām īpašībām, lai to definētu, taču izteiksme paraboliskajam spogulim nav tik vienkārša kā objektīvam. Par gaismas staru notikumu uz spoguļa augstumāy(kury= 0 līknes dziļākajā daļā) un veicot leņķiθlīdz spoguļa līknes pieskarei fokusa attālums ir:

Sfēriskiem spoguļiem viss ir nedaudz vienkāršāk, un spoguļa vienādojums iegūst līdzīgu formu kā lēcu vienādojums. Par attālumu līdz objektamd​_o, attālums līdz attēlamd​_i un spoguļa izliekuma rādiuss (t.i., ja līkne būtu pagarināta lokā vai sfērā, šīs formas rādiuss)R, izteiciens ir:

Kurd​_o ir attālums līdz objektam und​_i ir attālums līdz attēlam, ko mēra no spoguļa virsmas uz optiskās ass. Ļoti maziem krituma leņķiem varat aizstāt 2 /Rar 1 /f, lai iegūtu skaidru izteiksmi fokusa attālumam.

Parabolisko spoguļu drošā izturēšanās ļauj tos izmantot dažādiem mērķiem. Viens no ikdienas lietām ir vienkāršais lukturītis; tā kā gaismas avots atrodas paraboliskā spoguļa fokusa punktā, kas to ieskauj, izstarotā gaisma atstaro spoguli un nāk no otras puses paralēli optiskajai asij. Šis dizains nozīmē, ka būtībā neviena spuldzes radītā gaisma netiek "izšķērdēta" un tā visa parādās no lukturīša gala.

Saules plītis darbojas ļoti līdzīgi, izņemot to, ka tie koncentrē paralēlos starus no saules uz paraboliskā spoguļa fokusa punktu. Tas ir ļoti efektīvs (un videi draudzīgs) siltuma ģenerēšanas veids, un, ja jūs ievietojat vārīšanas trauku tieši kontaktpunktā, tad tas absorbē atstaroto enerģiju no visas parabolas. Daži saules plītis atstarojošajai virsmai izmanto citas formas, taču, kā jūs uzzinājāt, efektivitātes ziņā parabola patiešām ir labākā izvēle.

Satelītantenas un radioteleskopi būtībā darbojas tāpat kā saules plītis, izņemot to, ka tie ir paredzēti, lai redzamās gaismas vietā atstarotu radioviļņu garuma gaismu. Abu no tām paraboliskās formas ir veidotas tā, lai atstarotu gaismu uztvērējā, kas atrodas trauka fokusa punktā. Gan radioteleskopi, gan satelītantenas to dara viena un tā paša iemesla dēļ: lai maksimāli palielinātu to noteikto viļņu skaitu.