Lai gan tā ir nedaudz saplacināta polos, Zeme būtībā ir sfēra un sfēriska virsmu, jūs varat izteikt attālumu starp diviem punktiem gan leņķa, gan lineārā izteiksmē attālums. Konvertēšana ir iespējama, jo uz sfēras ar rādiusu "r" ir līnija, kas novilkta no sfērā līdz apkārtmēram, loka garums "L" izsekots, kad leņķis mainās par "A" grādu skaitu ir:
L = \ frac {2 \ pi r A} {360}
Tā kā Zemes rādiuss ir zināms daudzums - saskaņā ar NASA datiem - 6371 kilometri, jūs varat tieši pārveidotLuzA un otrādi.
Cik tālu ir viens grāds?
NASA Zemes rādiusa mērījumu konvertēšana metros un tā aizstāšana ar formulu loka garumu, mēs konstatējam, ka katra Zemes rādiusa līnijas slaucīšanas pakāpe atbilst 111 139 metri. Ja līnija izslauka 360 grādu leņķi, tā pārvar 40 010, 040 metru attālumu. Tas ir nedaudz mazāk nekā faktiskais planētas ekvatoriālais apkārtmērs, kas ir 40 030 200 metri. Neatbilstība ir saistīta ar faktu, ka Zeme izliekas pie ekvatora.
Garuma un platuma grādi
Katru Zemes punktu nosaka unikāli garuma un platuma mērījumi, kas izteikti kā leņķi. Garums ir leņķis starp šo punktu un ekvatoru, savukārt platums ir leņķis starp šo punktu un līniju, kas virzās no pola līdz stabam cauri Griničai, Anglijā.
Ja zināt divu punktu garuma un platuma grādus, varat izmantot šo informāciju, lai aprēķinātu attālumu starp tiem. Aprēķins ir daudzpakāpju, un tāpēc, ka tas balstās uz lineāro ģeometriju - un Zeme ir izliekta - tas ir aptuvens.
Atņemiet mazāko platumu no lielākās vietām, kas atrodas gan ziemeļu puslodē, gan abās dienvidu puslodē. Pievienojiet platuma grādus, ja vietas atrodas dažādās puslodēs.
Atņemiet mazāko garumu no lielākās vietām, kas atrodas gan austrumu, gan abās rietumu puslodē. Pievienojiet garumus, ja vietas atrodas dažādās puslodēs.
Reiziniet garuma un platuma atdalīšanas pakāpes ar 111 139, lai iegūtu atbilstošos lineāros attālumus metros.
Apsveriet līniju starp abiem punktiem kā taisnleņķa trīsstūra hipotenūzu ar pamatu "x", kas vienāds ar platumu un augstumu "y", kas vienāds ar garumu starp tiem. Aprēķiniet attālumu starp tiem (d), izmantojot Pitagora teorēmu:
d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2